Меоды устранения постоянных систематических погрешностей. Примеры.

· Метод измерений замещением: Сравнение осуществляется замещением измеряемой величины мерой с известным значением величины, причем так, что при этом в состоянии и действии всех используемых средств измерения не происходит никаких изменений.

Пример: при измерении параметров электрических цепей (сопротивления, емкости и индуктивности), как правило, пользуются нулевыми методами (мостовыми, компенсационными и др.), при которых производится электрическое уравновешивание самой цепи. После чего, не меняя схемы, вместо измеряемого объекта подключают меру переменного значения (магазин сопротивлений, емкости, индуктивности и т.д.) и добиваются восстановления равновесия цепи. За измеренное значение принимают величину воспроизведенную мерой. При этом способом замещения исключается остаточная неуравновешенность мостовых цепей, влияния на цепь магнитных и электрических полей и др.

· Метод противопоставления: Измерение выполняется дважды и проводится так, чтобы в обоих случаях причина постоянной погрешности оказывала на результат наблюдений разные, но известные по закономерности воздействия.

Пример: Груз массой m_x взвешивается на равноплечных весах (рис. 7). Условие равновесия весов можно записать как

m_x×l₁ = m₀×l₂ ,

где m_x – масса взвешиваемого груза; m₀ – масса уравновешивающих гирь; l₁ и l₂  - соответствующие плечи коромысла весов. Рис. 7

Следовательно . m_{x =} m_0* Если длины плеч l₁ и l₂ одинаковы, то m₁ = m₀. Если же l₁≠ l₂ (например, из-за технологического разброса длин плеч при их изготовлении), то при взвешивании каждый раз возникает систематическая погрешность Δ = m_0* . Для исключения этой погрешности взвешивание производится в два этапа. Сначала взвешивают груз m_x, уравновешивая весы гирями массой m₀₁. При этом m_x×l₁ = m₁₀×l₂. Затем взвешиваемый груз перемещают на ту чашу весов, где прежде были гири и вновь уравновешивают весы гирями массой m₀₂. Теперь получим m₀₂×l₁ = m_x×l₂. Исключив из равенств отношение  , найдем  . Как видно длины плеч не входят в окончательный результат взвешивания.

· Метод компенсации погрешности по знаку (метод изменения знака систематической погрешности), предусматривающий измерение с двумя наблюдениями, выполняемыми так, чтобы постоянная систематическая погрешность входила в результат каждого из них с разными знаками. Исключается она при вычислении среднего значения:

где ;  – среднее арифметическое значение измеряемой величины;  и Х₂ – результаты измерений;  – действительное (истинное) значение измеряемой величины;  – постоянная систематическая погрешность.

Пример: характерным примером метода компенсации является исключение погрешности, обусловленной магнитным полем Земли. Первое измерение проводят, когда средство измерения находится в произвольном положении. Перед проведением второго измерения средство измерения поворачивают в горизонтальной плоскости на 180°. Если в первом случае магнитное поле Земли, складываясь с полем средства измерения вызывало положительную погрешность, то при повороте на 180° магнитное поле Земли будет оказывать противоположное действие и вызовет отрицательную погрешность по размеру, равную первой.

· Метод рандомизации – наиболее универсальный способ исключения неизвестных постоянных систематических погрешностей. При этом одна и та же физическая величина измеряется различными методами (приборами). Систематические погрешности каждого из них для всей совокупности являются разными случайными величинами. Вследствие этого, при увеличении числа используемых методов (приборов) систематические погрешности взаимно компенсируются.