Эффекты при вращательном движении

А. Эффекты при круговом движении. Вращательное движение – одна из ступенек, где СТО проявила в полной мере свою несостоятельность. Но прежде, чем переходить к этим явлениям, обсудим вопросы отображения при критическом угле наблюдения (прямолинейное движение) (2.7).

Рис. 9

Следовательно, наблюдаемая скорость будет равна действительной линейной скорости движения источника света. Наблюдатель будет видеть движение светящегося источника по окружности с действительной линейной и угловой скоростью. Это имеет место только в случае, если наблюдатель покоится на оси вращения.

Рис. 10

Если же наблюдатель хотя бы немного сместится, все явления («деформация» расстояния, эффект Доплера, девиация аберрации) появятся вновь. Если же объект протяженный (не материальная точка), то возникает явление либрации при наблюдении движения планеты вокруг другого объекта из-за периодических колебаний во времени угла аберрации.

Мы не стали рассматривать вопросы, связанные с произвольным движением источника света и наблюдателя. Переход к этим вопросам усложнит описание и приведет к интегральным обобщениям, но сам подход к описанию явлений сохранится прежним. Определяющим фактором, как и ранее, останется величина скорости относительного движения, вычисляемая классическим способом (параллелограмм скоростей), и относительное расстояние между объектами.

Б. Парадокс Эренфеста. Он был сформулирован нидерландским физиком-теоретиком Паулем Эренфестом в 1909 году. Цитируем [10], обозначив буквами в скобках (а) места, которые будем комментировать:

«Описание. Рассмотрим плоский, абсолютно твердый диск, вращающийся вокруг своей оси таким образом, чтобы линейная скорость его края была сравнима со скоростью света по порядку величины. Согласно специальной теории относительности, длина края этого диска должна испытывать лоренцово сокращение, равное

где l - длина края вращающегося диска относительно внешнего наблюдателя, l₀ - длина края вращающегося диска относительно внутреннего наблюдателя (находящегося на диске), v - линейная скорость вращения края диска, а c - скорость света.

Длины внутренних (относительно края диска) окружностей также должны испытывать это сокращение, но не пропорциональное, сохраняющее этот диск плоским, а такое, чтобы последний обретал отрицательную кривизну. В радиальном направлении лоренцова сокращения нет, поэтому радиусы диска должны сохранять свою длину.

Согласно Эренфесту, это свидетельствует о невозможности приведения абсолютно твердого тела во вращательное движение (поскольку абсолютно твердое тело не может изменять свою форму). В то же время, в классической механике известно множество примеров жестких дисков, вращающихся с достаточно большой скоростью (шлифовальные камни, крыльчатки пылесосов и т.д.), для которых эффекты специальной теории относительности должны быть ощутимыми

Решение. Данный парадокс является софизмом (a). Абсолютно твердое тело - это такая же идеализация, допускаемая классической механикой, как материальная точка, идеальный газ, идеальная жидкость и т.д. (b). Реальные тела не являются абсолютно твердыми и деформируются под воздействием соответствующих сил. Этот момент особо оговаривается в специальной теории относительности, в которой все воздействия передаются с конечной скоростью, не превышающей скорость света. В классической механике, если подействовать на абсолютно твердое тело некоторой силой, то все его точки должны мгновенно (одновременно) прийти в движение. Согласно специальной теории относительности, подобная ситуация невозможна, и точки тела не одновременно приходят в движение по мере того, как передают друг другу начальное воздействие с некоторой конечной скоростью. Следовательно, диск Эренфеста может вращаться и может изменять свою форму (c).

Впрочем, дело здесь даже не в этом, а в том, что сжатие тел, движущихся с околосветовой скоростью, - это кинематический эффект, который существует в одних системах отсчета и исчезает в других системах отсчета. Это сжатие не обусловлено никакими силами (поскольку происходит в инерциальных системах отсчета, движущихся равномерно и прямолинейно), оно обусловлено самой геометрией пространства-времени нашей Вселенной (d). Проблема в том, что в случае вращающегося диска говорить, что это сжатие не обусловлено никакими силами, можно только с большой натяжкой. Вращение диска - это неинерциальное движение, в котором действуют центробежные силы. Эти силы, правда, не искривляют диск, а только растягивают его в радиальном направлении (e). ….

Более того, в случае вращающегося диска мы не только не можем говорить, что его периметрическое сжатие не обусловлено никакими силами, но даже то, что это сжатие является лоренцовым! (f). Лоренцово сжатие происходит только в относительном движении, в котором мы всегда можем указать такую систему отсчета, в которой движущееся (и, соответственно, сжимающееся) тело покоится. Например, внутреннюю систему отсчета самого этого тела. Но во вращательном движении мы не можем указать такую (локальную!) систему отсчета, относительно которой вращающееся тело покоилось бы, которую невозможно было бы отличить от невращающейся системы отсчета….

Происходит это потому, что вращательное движение осуществляется не относительно каких-то конкретных тел, а относительно всего пространства-времени нашей Вселенной. Или, что равносильно, относительно всех материальных тел во Вселенной. Вполне возможно, что не только существующих, но и тех, которые существовали когда-то или будут существовать....

Пока теория относительности не ответит на эти вопросы, бесполезно искать решение данного парадокса, оставаясь в ее сегодняшних рамках. Можно только искать экспериментальное подтверждение обозначенных в нем эффектов... (g)».

Комментарии к объяснению. Пусть диск вращается вокруг оси z, а наблюдатель находится на оси диска. Согласно Эренфесту в соответствии с теорией относительности и преобразованием Лоренца имеют место два эффекта:

1. «Сжатие» длины окружности при неизменном радиусе вращающегося диска (релятивистское «сокращение» длины). Это «сжатие» тем сильнее, чем больше расстояние от оси вращения и чем больше угловая скорость.

2. Поскольку линейная скорость пропорциональна радиусу, периферийные слои должны вращаться медленнее, чем внутренние. Возникает постоянно нарастающее во времени смещение кольцевых слоев друг относительно друга.

На эти эффекты и обратил внимание Эренфест. По его мнению, такой эксперимент приведет к разрушению диска.

a. Еще не приведя объяснение, авторы объявляют парадокс софизмом. На каком основании? Ведь парадокс не только существует, но и имеет имя. Если авторы его так классифицируют, то им следовало бы писать: «софизм Эренфеста»!

b. Конечно, нет ни одной физической теории, где не использовалась бы идеализация. Это необходимый и неизбежный элемент. Такой идеализацией является понятия материальной точки, абсолютно твердого тела и др. Ничего «крамольного» в этом нет.

c. Гипотеза ad hos о том, что абсолютно твердых тел в СТО не существует, была выдвинута Эйнштейном сразу после появления парадокса Эренфеста. В [10] записано: «Согласно Эренфесту, это свидетельствует о невозможности приведения абсолютно твердого тела во вращательное движение (поскольку абсолютно твердое тело не может изменять свою форму)». Приведем аналогию. Пусть на магистральном шоссе имеется отвод недостроенной дороги. Сотрудники ГАИ ставят запрещающий знак. По этой дороге ехать опасно. Можно застрять, заблудиться и т.д. Аналогично и с парадоксом Эренфеста (софистикой Эренфеста – как это именуют некоторые релятивисты). Нормального непротиворечивого объяснения парадокса нет. Но есть гипотеза ad hos, которая играет роль запрещающего «дорожного» знака: «в природе нет абсолютно жестких тел»! Он ничего не объясняет, но запрещает. А вокруг столба с запретом релятивисты-ортодоксы уговаривают сомневающихся: «Не ходите, заблудитесь! Веру в СТО утратите!»

d. Сил нет, а деформация есть! Каковы ее причины? СТО – замкнутая теория. Это означает, что все предсказываемые ею явления должны иметь объяснение в рамках СТО. Но мы видим, что для объяснения «парадокса близнецов» релятивисты притягивают другую теорию – ОТО. Они сваливают все на геометрию пространства-времени Вселенной, хотя ее положения в СТО не входят! Вот это и есть софистика.

e. Радиальные силы авторы нашли, но ведь не «растяжения» радиуса описывает парадокс!

f. Вот и «договорились» до того, что и «сжатие» длины окружности диска «даже не является лоренцевым»! А ведь в описании парадокса фигурирует лоренцевское сокращение! Ну и интерпретаторы!

g. Далее идут фантазии относительно пространства-времени нашей Вселенной. И в конце (наконец-то!) искреннее признание: «Пока теория относительности не ответит на эти вопросы, бесполезно искать решение данного парадокса, оставаясь в ее сегодняшних рамках. Можно только искать экспериментальное подтверждение обозначенных в нем эффектов». Это весьма пессимистичный вывод, поскольку «решения» парадокса Эренфеста в рамках СТО релятивисты так и не дали, но зато обозвали «софистикой»!

Теперь скажем об экспериментальной проверке. Цитируем [11]:

«Лишь в 1973 году умозрительный эксперимент Эренфеста был воплощен на практике. Американский физик Томас Фипс сфотографировал диск, вращавшийся с огромной скоростью. Снимки эти должны были послужить доказательством формул Эйнштейна. Однако вышла промашка. Размеры диска - вопреки теории - не изменились. "Продольное сжатие" оказалось чистейшей фикцией.

Фипс направил отчет о своей работе в редакцию популярного журнала "Nature". Но там его отклонили: дескать, рецензенты не согласны с выводами экспериментатора. В конце концов, статья была помещена на страницах некоего специального журнала, выходившего небольшим тиражом в Италии. Однако так и осталась, по существу, незамеченной. Теория Эйнштейна устояла и в этот раз».

Здесь следует заметить, что после публикации Эренфестом в 1909 г. описания парадокса «творец теории относительности попытался оспорить выводы Эренфеста, опубликовав на страницах одного из специальных журналов свои аргументы. Но они оказались малоубедительны, и тогда Эйнштейн нашел другой "контраргумент" - помог оппоненту получить должность профессора физики в Нидерландах, к чему тот давно уже стремился. Эренфест перебрался туда в 1912 году, и тотчас же со страниц книг о частной теории относительности исчезает упоминание о так называемом "парадоксе Эренфеста". О нем предпочли попросту забыть» [11].

Такова история вопроса. Приведем отрывок из [12] (стр. 274):

«Здесь же полезно провести простое рассуждение, наглядно иллюстрирующее неизбежность возникновения неевклидовости пространства при переходе к неинерциальным системам отсчета. Рассмотрим две системы отсчета, из которых одна (K) инерциальна, а другая (K') равномерно вращается относительно K вокруг общей оси z, Окружность в плоскости x, y системы K (с центром в начале координат) может рассматриваться и как окружность в плоскости x', y' системы K'. Измеряя длину окружности и ее диаметр масштабной линейкой в системе K, мы получаем значения, отношение которых равно π, в соответствии с евклидовостью геометрии в инерциальной системе отсчета. Пусть теперь измерение проводится неподвижным относительно K' масштабом. Наблюдая за этим процессом из K, мы найдем, что масштаб, приложенный вдоль окружности, претерпевает Лоренцево сокращение, а радиально приложенный масштаб не меняется. Ясно поэтому, что отношение длины окружности к ее диаметру, полученное в результате такого измерения, оказывается меньше p».

Попробуйте синтезировать эту ситуацию на плоскости, описать такую модель и дать ей физическое объяснение! Что касается анализа парадокса и его объяснения, то, как мы видим, релятивисты до сих пор в тупике (ищут выход?). К сожалению, при анализе парадокса Эренфеста мы доверились интуиции и допустили неточности в статье «Аберрация света и парадокс Эренфеста». Здесь эти ошибки исправлены.

В. Вращательное движение и ускорители. Считается, что работа циклических ускорителей элементарных частиц служит твердым экспериментальным подтверждением специальной теории относительности. А так ли это? Это легко проверить, поскольку полученные выше выводы имеют непосредственное отношение к теории циклических ускорителей.

Пусть заряженная частица летит прямолинейно с постоянной скоростью. Ее движение можно описать двумя способами, используя либо лоренцевскую скорость (явление), либо галилеевскую скорость (сущность). Эти скорости, как мы уже знаем, различны.

Если эта частица влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям, то она будет двигаться по окружности постоянного радиуса. Здесь возникает интересная ситуация. Будем следить за галилеевской скоростью частицы. Эта скорость будет неизменна на любом участке траектории (как на прямолинейном, так и на круговом).

Но совершенно иное положение возникает, если мы используем лоренцевскую (наблюдаемую) скорость. На прямолинейном участке она будет меньше галилеевской. Но когда частица переходит на криволинейный участок (движение по окружности), то ее скорость будет испытывать резкий скачок от величины лоренцевской скорости до величины галилеевской. Если, например, лоренцевская скорость была равна 0,9999с, то галилеевская будет равна 99,99с.

С этим «необъяснимым» скачком столкнулись разработчики циклических ускорителей. А это «чревато» для СТО, поскольку работа этих ускорителей считается одним из фактов как бы, «подтверждающих» эту теорию.

Процитируем критические замечания А.В. Мамаева [13], которые касаются работы этих ускорителей. Хотя мы по разному относимся к решению релятивистских проблем, но его критические замечания мы считаем квалифицированными. Мамаев следующим образом оценивает характеристики армянского ускорителя (синхротрон АРУС) и объяснение его работы. Цитируем:

«Интересующие нас технические характеристики электронного синхротрона АРУС имеют следующие значения. (Быстров Ю. А., Иванов С. А. Ускорительная техника и рентгеновские приборы. - М.: Высшая школа, 1983. - с. 159 - - 162):

· - длина орбиты 2pR = 216,7 м;

· - энергия инжекции электронов W = 50 МэВ;

· - частота ускоряющего поля f = 132,8 МГц;

· - кратность ускорения g = 96;

· - энергия покоя электрона E₀ = 0,511 МэВ.

Согласно формуле (10.4), вытекающей из специальной теории относительности, частота обращения электронных сгустков по орбите ускорителя АРУС в момент инжекции электронов при кинетической энергии электронов W = 48,55 МэВ будет равна

 (11.9)

А согласно формуле (10.3), вытекающей из новой теории пространства-времени, частота обращения электронных сгустков по орбите ускорителя АРУС в момент инжекции электронов с кинетической энергией W = 48,55 МэВ будет равна

(11.10)

т. е. по новой теории пространства-времени частота обращения электронных сгустков в ускорителе АРУС в момент инжекции электронов точно равна частоте ускоряющего поля.

Но в настоящее время специальная теория относительности считается абсолютно истинной теорией и поэтому частота обращения электронных сгустков в момент инжекции электронов в ускоритель АРУС считается равной значению 1,3843МГц, рассчитанному по формуле (11.9), вытекающей из специальной теории относительности.

Однако если на траектории движения электронных сгустков в ускорителе АРУС установить мишень, то период облучения этой мишени электронными сгустками при W = 48,55 МэВ окажется равным не величине

T_СТО = 1/f_СТО = 1/(1,3843 MГц) = 722,39 нс (11.11)

соответствующей частоте обращения 1,3843 МГц, а величине

T = 1/f = 1/(132,8 MГц) = 7,53 нс, (11.12)

т. е. величине, соответствующей частоте обращения сгустков по новой теории пространства-времени.

Но период 7,53 нс обращения электронных сгустков по орбите длиной 216,7 м означал бы, что электроны движутся со скоростью, в 96 раз большей скорости света c₀. Согласно же специальной теории относительности сверхсветовые скорости электронов невозможны.

Поэтому для того, чтобы объяснить экспериментальное значение периода облучения мишени 7,53 нс в рамках специальной теории относительности, потребовалось ввести понятие "кратность ускорения" и объявить, что "под действием ускоряющего поля частицы инжектированного пучка распадаются на сгустки, группирующиеся вокруг устойчивых равновесных фаз. Число таких сгустков, располагающихся по окружности ускорителя, равно кратности ускорения g". (Бурштейн Э. Л. Ускорители заряженных частиц // Большая советская энциклопедия, 3-е изд., т. 27. - М.: Советская энциклопедия, 1977. - с. 108).

И действительно, разделив величину из выражения (11.11) на величину из выражения (11.12), получим g = 96 - кратность ускорения электронного синхротрона АРУС. А, разделив величину из выражения (11.6) на величину из выражения (11.7), получим, что кратность ускорения протонного синхротрона ЦЕРН в эксперименте равна 19. (Test of the second postulate of special relativity in the GeV region / Alvager T., Farley F., Kjellman J., Wallin J. // Physical Letters. - 1964. - v. 12. –No. 3. - p. 260 -262)

Таким образом, экспериментальные значения частоты обращения сгустков элементарных частиц в рассмотренных двух ускорителях подтверждают не формулу (11.4) из специальной теории относительности, а формулу (11.3) из новой теории пространства-времени. Для объяснения же экспериментальных значений частоты обращения сгустков элементарных частиц в рамках специальной теории относительности и согласования этих значений с формулой (11.4) используется специальная гипотеза, основанная на введении ad hoc понятия "кратность ускорения"».

Сторонники СТО так и не смогли понять причину этого явления. Вот и пришлось им вводить гипотезу ad hoc о существовании кратности ускорения – g. На самом деле никакого «распада на сгустки, группирующиеся вокруг устойчивых равновесных фаз» в синхротроне не существует. Это фантазия, домысел (в некоторых учебниках пишется, что это «остроумная гипотеза»). Действительная скорость электронов в 96 раз выше наблюдаемой скорости их прямолинейного движения. При переходе от прямолинейного движения к вращательному движению наблюдаемая (а не действительная!) скорость электронов испытывает громадный скачок. Действительная же скорость электронов сохраняется неизменной.