Принцип Даламбера. Основные уравнения кинетостатики.
Для любой точки механической системы, движущейся относительно инерциальной системы отсчета, справедлив закон движения точки: (6.1) Даламберу принадлежит идея придать уравнениям движения (6.1) вид уравнений равновесия. Для этого вводится в рассмотрение сила инерции материальной точки: (6.2) Уравнения (6.1) представляются в виде: (6.3) Складывая почленно все уравнения (6.1), получаем: (6.4)Умножая каждое из уравнений (6.1) слева векторно на радиус-вектор точки и складывая затем все полученные уравнения, имеем: (6.5) Уравнения (6.4) и (6.5) называются основными уравнениями кинетостатики. Заметим, что в эти уравнения не входят внутренние силы, поскольку главный вектор и главный момент внутренних сил любой механической системы равны нулю. Как следует из (6.4) и (6.5): в каждый момент времени система сил, состоящая из всех внешних сил, приложенных к механической системе, и всех сил инерции, удовлетворяет условиям равновесия абсолютно твердого тела. Сформулированное утверждение составляет содержание принципа Даламбера. Главный вектор и главный момент сил инерции механической системы. Общий случай движения механической системы Вычислим главный вектор сил инерции механической системы. Учитывая определение и способ вычисления количества движения механической системы (4.15) и (4.16), получаем: ,где m– масса механической системы; – ускорение её центра масс. Вычислим главный момент сил инерции механической системы относительно некоторого неподвижного центра O. Учитывая определение кинетического момента механической системы, получаем: Таким образом, (6.6) Поступательное движение твёрдого тела В этом случае система сил инерции образует систему параллельных сил. Эта система сил имеет равнодействующую, приложенную в центре масс тела и равную главному вектору сил инерции . Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости материальной симметрии Силы инерции образуют систему пар сил, которая эквивалентна одной паре сил с моментом Плоское движение твёрдого тела, имеющего плоскость материальной симметрии
Если ось z перпендикулярна плоскости материальной симметрии, совпадающей с плоскостью движения xy, то система сил инерции материальных точек абсолютно твёрдого тела представлена одной силой инерции , приложенной в центре масс тела и равной главному вектору сил инерции и одной парой сил с моментом , направленным противоположно вектору .
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (327)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |