З А Д А Ч И И У П Р А Ж Н Е Н И Я

1. Чему будет равен бюджет потребителя, если он должен купить 40 (*) единиц товара А по цене 60 руб. за ед., а также 35 штук товара Б по цене 220 (*) руб. за шт.?

 

(*) Для каждого варианта значение цены увеличивается на номер варианта, умноженный на 10, то есть, например, для 14 варианта увеличится на 14 * 10 = 140 и составит 220 + 140 = 360. Значение количества товара увеличивается на номер варианта, умноженный на 1, то есть, например, для 14 варианта увеличится на 14 * 1 = 14 и составит 40 + 14 = 54 шт.

 

Решение:

1) Используем формулу бюджетного ограничения:

I = Σ p_n x q_n = p₁ x q₁ + p₂ x q₂ + … + p_nxq_n                  (3.3)

Подставляем данные из условия задачи:

I = p₁xq₁ + p₂xq₂ = 60 х 40 + 220 х 35 = 10 100 руб.

Ответ: 10 100 руб.

2. Определите предельную полезность следующих покупок товаров:

Q = 0, общая полезность = 0 ю.;

Q = 1, общая полезность 15 (*) ю.;

Q = 2, общая полезность = 28 (*) ю.;

Q = 3, общая полезность = 31 (*) ю.;

Q = 4, общая полезность = 32 (*) ю. (ю. - ютиль).

Действует ли для этого случая закон убывающей предельной полезности?

 

(*) Для каждого варианта общая полезность увеличивается на номер варианта, умноженный на 1, то есть, например, для 14 варианта увеличится на 14 * 1 = 14 и составит 15 + 14 = 29 шт. и т.д.

 

Решение:

1) Предельная полезность определяется как отношение приращения общей полезности к приращению объема покупок.

MU = ΔTU/ΔQ

где ΔTU – изменение общей полезности по мере приобретения

             потребления) единиц (порций) товаров;

ΔQ- изменение количества единиц (порций) приобретаемых

            (потребляемых) покупателем товаров;

 2) Рассчитаем предельную полезность единиц товаров для нашего ряда:

Для Q =1 MU = (15 – 0)/(1-0) = 15 ю.

Для Q = 2 MU = (28 – 15)/(2-1) = 13 ю.

Для Q = 3 MU = (31-28)/(3-2) = 3 ю.

Для Q = 4 MU = (32-31)/(4-3) = 1 ю.

Ответ:  Да, для данного случая действует закон убывающей предельной полезности: 1ю. < 3 ю. < 13 ю. < 15 ю.

 

3. Владимир Иванович считает, что ему одинаково полезно еженедельно выпивать как 8 (*) стаканов молока и три стакана кефира, так и 6 (*) стаканов молока и 4 стакана кефира. Чему в этом случае равна его предельная норма замещения кефира на молоко?

 

(*) Для каждого варианта количество стаканов молока увеличивается на номер варианта, умноженный на 1, то есть, например, для 14 варианта увеличится на 14 * 1 = 14  и составит 8 + 14 = 22 шт. и т.д.

 

Решение: Предельная норма замещения MRS представляет собой то количество одного товара Y (кефира), которое потребитель готов заменить единицей другого товара X (молоком):

MRS = прирост Y/ прирост X.

Если сокращение потребления кефира на один стакан (с 4 до 3 стаканов) приведет к увеличению потребления молока на два стакана (с 6 до 8 стаканов), следовательно, 1 стакан молока может заменить 1/ 2 стакана кефира. То есть предельная норма замещения кефира на молоко равна 1 /2.

4. Функция полезности для данного потребителя U = 4xy, а доход, выделенный им для покупки данных товаров, равен 24 (*). В оптимальный набор вошли 2 единицы первого блага (х) и 3 – второго блага (y).

Чему в этом случае равны цены первого и второго благ?

 

(*) Для каждого варианта значение выделенного для покупок дохода увеличивается на номер варианта, умноженный на 1, то есть, например, для 14 варианта увеличится на 14 * 1 = 14 и составит 24 + 14 = 38.

Решение: Принимаем Х за количество товара х? Y – за количество товарвy. Оптимальный набор должен соответствовать условию бюджетного ограничения:

Y = Х P_x + YP_y, то есть 2Р_х+ 3Р_у = 24.

Одновременно должно выполняться условие равновесия потребителя 6 соотношение цен двух товаров равно соотношению их предельных полезностей

M_ux/M_uy =P_x/P_y.

Предельныеполезности экономических благ могут определяться как производные от функции общей полезности:

Отсюда, M_ux = 4 х 3= 12, M_uy = 4 х 2 = 8.

Поэтому Р_х/Р_у = 12 : 8 = 3 : 2. Можно выразить Р_х = 3/2 Р_у.

Затем, подставив это выражение в уравнение бюджетного ограничения, получим: 3Р_у + 3Р_у = 24 или 6Р_у = 24, следовательно, Р_у = 4. Тогда Р_х = 6.

 

5. Общая полезность товара А для каждого из 10 покупателей выражена в таблице:

количество товара А (шт.)	TU , ютили
1	10
2	19
3	27
4	34
5	40
6	42

 

Найдите объем совокупного спроса на товар А, если полезность денежной единицы составляет 2 ютиля. Опишите графически кривую совокупного спроса на товар А. Объясните убывание полезности с позиции субъективной полезности.

6. Данные об общей полезности различного количества шляп и

яблок приводятся в таблице:

Количество шляп, штук	Общая полезность	Предельная полезность	Количество яблок, кг	Общая полезность	Предельная полезность
0	0		0	0
1	100		1	50
2	190		2	95
3	270		3	135
4	340		4	170
5	400		5	200
6	450		6	225
7	490		7	245
8	520		8	260
9	540		9	270
10	550		10	275

Цена одной шляпы - 2 рубля, цена одного кг яблок - 1 рубль, доход покупателя– 12рублей.

а) подсчитайте предельную полезность указанных благ и занеситеполученные данные в таблицу;

б) проиллюстрируйте полученными данными действие законаубывающей предельной полезности, сформулируйте этот закон;

в) определите реальный доход потребителя, выраженный вколичестве приобретенных шляп____и в количествеприобретенных яблок В положении равновесияпотребитель купит___шляп и ___яблок; предельнаяполезность шляп составит____, а предельная полезностьяблок__. Общая полезность равняется____. Сформулируйте условия равновесия потребителя____. Ценность шляп, выраженная в яблоках,составляет____.

 Ценность яблок, выраженная вшляпах, составляет____.

7. В таблице показаны три набора безразличия двух товаров:

продуктов питания (F) и развлечений (Н), каждый из которыхпредставляет различный уровень полезности.

 

Набор 1      (Кривая безразличия IС1)		Набор 2 (Кривая безразличия IС2)		Набор 3  (Кривая безразличия IС3)
Н	F	Н	F	Н	F
2	40	10	40	12	45
4	34	12	35	14	40
8	26	14	30	16	35
12	21	17	25	18	30
17	16	26	20	21	25
22	12	25	16	27	20
29	9	30	14	33	17
34	7	37	12	38	15
40	5	43	10	44	13
45	4	50	8	50	12

 

а) Начертите три кривые безразличия.

б) Какая из кривых безразличия отражает более высокий уровеньполезности?Какая-  более низкий уровеньполезности?

в)  Рассмотрите следующие комбинации товаров: 50Н и 8F;45Н и 4F;12Н и 45F;25Н и 16F;21Н и 11F.Обозначьте эти комбинации на кривых безразличия.Может ли быть использована имеющаяся информация для нахождения оптимальной точки выбора студента?

г)  Цена продуктов питания - 50 коп.за единицу, цена развлечений - 60 коп. за единицу. Наложите на построенный графикбюджетную линию. Определите потребительский набор, представляющий максимальную полезность.

 

8. Студент читает журналы и слушает музыку, записанную накассеты. Таблица показывает полезность (оцениваемую в ютилях), которую он получаетот потребления различного количества журналов и кассет. Ценажурнала - $1,5, а цена кассеты - $7,5. Предположим, что студентобычно покупает 2 кассеты и 10 журналов.

а) Сколько денег тратит студент на покупку этого набора товаров?

б) Какую полезность он получает от потребления такой комбинации товаров?

в) Рассчитайте предельную полезность, которую он получает от потребления кассет и журналов.

г) Изобразите на рисунке кривую предельной полезности кассет.

 

Кол-во	Журналы			Кассеты
	Общая полезность	Предельная полезность	MU/Р	Общая полезность	Предельная полезность	MU/Р
1	60			360
2	111			630
3	156			810
4	196			945
5	232			1050
6	265			1140
7	295			1215
8	322			1275
9	347			1320
10	371			1350

д)  Можете ли Вы установить, максимизирует ли студент полезность?

е)  Какую полезность он получит, если весь свой бюджет будеттратить на покупку кассет?

ж)  Рассчитайте отношение предельной полезности к цене длякаждого из товаров.

з) При какой комбинации двух товаров полезность окажется максимальной?

Вопросы для самоконтроля:

1. В чем состоит различие между потребительной стоимостью и полезностью товара?

2. Что означает общая, средняя и предельная полезность товара?

3. Какие варианты приобретения товаров предполагает бюджетная линия?