Электрическое поле и его характеристики

Электрическое поле обнаруживается в пространстве, окружаю­щем заряженные частицы и тела, с которыми это поле связано.

Главным свойством электрического поля является силовое дейст­вие на электрически заряженную частицу, причем сила воздействия пропорциональна заряду частицы и не зависит от ее скорости.

Электрическое поле неподвижных заряженных тел при отсутст­вии в них электрических токов называется электростатиче­ским.

1.1 Закон Кулона

В результате опытов французский физик Кулон в 1785 г. установил закон, выражающий силу взаимодействия двух на­электризованных тел (рис. 1.1).

Сила взаимодействия двух точечных заряженных тел прямо пропор­циональна произведению зарядов этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

(1.1)

где F — электрическая сила, Н; Q1,Q2 — электрические за­ряды, Кл; r —расстояние между заряженными телами, м; е0 = 8,85·10-12 Ф/м — электрическая постоян­ная, величина, которая определяется выбором системы единиц.

Рисунок 1.1 – Взаимодействие двух положительно заряженных частиц

Формула и последующие выражения, относящиеся к электрическому полю в вакууме, справедливы, если средой явля­ется воздух.

Электрическое поле создается заряженными частицами и телами и вместе с тем действует на заряженные частицы и тела с некоторой силой. Учитывая это, отметим два важных обстоятельства: каждое из двух взаимодействующих тел (с зарядами (Q1 и Q2) создает свое элек­трическое поле, а в окружающем их пространстве одно поле наклады­вается на другое и образуется общее электрическое поле (в данном случае действует принцип наложения полей); силовое взаимодейст­вие двух заряженных тел следует рассматривать как результат дейст­вия на каждое из них общего электрического поля, созданного этими телами.

1.2 Напряженность электрического поля

Важные для практики свой­ства и характеристики электрического поля зависят от формы заря­женного тела, величины, знака и распределения его заряда, от взаим­ного расположения заряженных тел (если поле создается группой тел), от свойств среды, окружающей заряженные тела, и других фак­торов. Поэтому электрические поля, созданные при различных усло­виях, отличаются одно от другого по форме, а также по количествен­ным и качественным показателям.

Для того чтобы сопоставлять электрические поля, оценивать воз­можности их использования и вести соответствующие расчеты, уста­новлены и применяются силовые и энергетические характеристики электрического поля.

Силовой характеристикой электриче­ского поля является напряженность электрического поля.

Напряженность электрического поля — векторная величина, чис­ленно равная отношению силы, действующей на положительно заря­женную частицу, к ее заряду.

Рисунок 1.2 – Силовые линии электрического поля

Для наглядного изображения электрического поля проводят линии напряженности (силовые линии). В каждой точке такой линии направление вектора напряженности электрического поля совпадает с касательной к этой линии (рисунок 1.2. а-г)

Электрическое поле называют однородным (или равно­мерным), если во всех его точках напряженность поля одинакова по величине и направлению.

Равномерное поле имеется между двумя параллельными заряженными пластинами, линейные размеры ко­торых значительно больше расстоя­ния между ними (рисунок 1.5, а), а у краев пластин поле неравномерно.

1.3 Потенциал и электрическое напряжение

Потенциал произвольной точки поля численно равен работе, совершаемой силами электрического поля при перемещении положительного заряда из этой точки в какую-либо точку на поверхности земли. Потенциал любой точки земли принимают равным нулю.

Электрическое напряжение численно равно работе, совершаемой силами электрического поля при перемещении положительного заряда из одной точки поля в другую, т. е. напряжение между точками равно разности потенциалов.

2 Проводники и диэлектрики в электрическом поле

2.1 Проводники в электрическом поле

Под действием внешнего элек­трического поля с напряженностью Е1 в металлическом теле (рисунок 1.3) свободные электроны перемещаются к одной поверхности, которая получает отрицательный заряд, противоположная поверхность заря­жается положительно (явление электростатической индукции).

В результате разделения зарядов в проводнике создается внутрен­нее электрическое поле с напряженностью Е2, направленное проти­воположно внешнему. Движение свободных электронов в проводни­ке в данном случае кратковременно, пока напряженности внешнего и внутреннего полей не уравняются.

При равенстве Е1 = Е2 результирующая напряженность электри­ческого поля равна нулю. Напряжение между двумя любыми точками проводника также равно нулю, т. е. его потенциал во всех точках один и тот же.

Следовательно, при наличии в проводнике свободных носителей заряда электростатическое поле в нем существовать не может.

Рисунок 1.3 – Проводник во внешнем электрическом поле

2.2 Электрическое поле в однородном диэлектрике

По сравнению с проводниками количество свободных заряженных частиц в единице объема диэлектрика очень мало. Поэтому при наличии внешнего электрического поля направленным движением свободных заряжен­ных частиц можно пренебречь и считать, что в диэлектрике преобла­дают явления электростатические.

Рисунок 1.4 – Диэлектрик во внешнем магнитном поле:

а – электрический диполь, б – диэлектрик

Различают диэлектрики с полярными и неполярными молекула­ми. Полярные молекулы в электрическом отношении можно рас­сматривать как электрический диполь (рисунок 1.4, а, б).

Электрический диполь — это совокупность двух час­тиц с электрическими зарядами, равными по величине и противопо­ложными по знаку, расстояние между которыми очень мало по срав­нению с расстоянием от них до точек наблюдения.

Во внешнем электрическом поле полярная молекула (диполь) ис­пытывает действие пары сил, которая поворачивает ее так, что элек­трический момент оказывается направленным так же, как и напря­женность поля (на рисунок 1.4, б, в показан диэлектрик в равномерном электрическом поле между двумя заряженными металлическими пластинами).

В неполярных молекулах диэлектрика под действием внешнего электрического поля заряженные частицы смещаются вдоль направ­ления вектора напряженности Е, в результате чего молекулы приоб­ретают свойство диполей.

Это явление ограниченного смещения заряженных частиц в мо­лекуле или изменения ориентации дипольных молекул в диэлектрике под действием электрического напряжения называется поляри­зацией диэлектрика.

В результате поляризации диэлектрика поляризованные молеку­лы располагаются вдоль линий напряженности внешнего электриче­ского поля (напряженность Е0). При этом внутри диэлектрика в лю­бом объеме, не меньшем объема молекулы, сохраняется равенство обоих зарядов того и другого знака, так что диэлектрик остается ней­тральным. Однако по поверхностям диэлектрика, прилегающим к металлическим пластинам, распределены частицы, обладающие за­рядом одного знака: отрицательным на границе с положительной пластиной и положительным на границе с пластиной (рисунок 1.4, в). На обеих поверхностях заряд распределен равномерно с одинаковой плотностью. Таким образом, на границе между метал­лической пластиной и диэлектриком распределены два вида заря­женных частиц: свободные частицы металлической пластины с об­щим зарядом Q0, которые создают внешнее электрическое поле (на­пряженность E0), и связанные частицы диэлектрика с общим зарядом Qn противоположного знака, создающие внутреннее поле (напря­женность Еп).

Величина еа характеризующая свойства диэлектрика, получила название абсолютной диэлектрической прони­цаемости.

Величину диэлектрической проницаемости для различных ди­электриков можно найти в соответствующих справочниках.

2.3 Основные электрические свойства диэлектриков

Любое, даже са­мое простое электрическое устройство нельзя построить без диэлек­трических материалов. Большинство их применяют для электриче­ской изоляции, т. е. для отделения друг от друга и от земли электро­проводных частей, имеющих между собой разность электрических потенциалов.

Между электропроводными участками с разными электрически­ми потенциалами имеется электрическое поле, следовательно, ди­электрические материалы находятся под действием этого поля или, как говорят, «несут электрическую нагрузку».

Электрическую нагрузку изоляции оценивают величиной напря­женности электрического поля в ней. Чем больше напряженность поля, тем больше силы, действующие на заряженные частицы моле­кул (рисунок 1.4, б). Этим силам противодействуют внутримолекулярные силы сцепления частиц, от величины которых зависят электроизоля­ционные свойства диэлектриков. Если напряженность электриче­ского поля превысит некоторую критическую величину, то диэлек­трик теряет электроизоляционные свойства. Это явление называют пробоем диэлектрика, а величину напряжения, при ко­тором оно происходит,— пробивным напряжением.

Величина напряженности электрического поля, соответствую­щая пробивному напряжению, называется электрической прочностью диэлектрика.

Явление электрического пробоя связано с электронными процес­сами в диэлектрике, которые возникают под действием сильного электрического поля и приводят к значительному местному увеличе­нию электропроводности к моменту пробоя.

3 Электрическая емкость

Проводники, обладающие электрическим зарядом, являются ис­точниками электрического поля. Способность проводника накапливать электрический заряд зави­сит от формы и размеров его поверхности, расстояния между провод­никами (если поле создается группой проводников), от свойств сре­ды, в которую проводники помещены.

Для выражения этой зависимости введено понятие электриче­ской емкости.

Электрическая емкость проводника и между проводниками. Элек­трическая емкость проводника — величина, характеризующая спо­собность проводника накапливать электрический заряд, численно равная отношению заряда проводника к его потенциалу:

(1.2)

где С— электрическая емкость, Ф (фарад).

В системе заряженных проводников на заряд и потенциал каждо­го из них влияют форма, расположение и величины зарядов других проводников. В этом случае применяют понятие емкости между про­водниками. Наибольшее значение для практики имеют системы из двух проводников, имеющих равные по величине, но противополож­ные по знаку заряды. Примерами таких систем являются два провода воздушной линии электросети, две жилы электриче­ского кабеля, жила кабеля и его броня.

Электрическая емкость между двумя проводниками — величина, равная отношению электрического заряда Q одного проводника к разно­сти потенциалов ц между этими проводниками:

(1.3)

4 Электрические конденсаторы

Элемент электрической цепи, предназначенный для использова­ния его электрической емкости, называется электрическим конденсатором.

Электрические конденсаторы входят в схемы колебательных кон­туров, усилителей напряжения и мощности, электрических фильтров и других элементов и узлов радиотехнической и электронной аппара­туры. В электрических сетях переменного тока конденсаторы приме­няют для компенсации реактивной мощности.

Электрический конденсатор имеет два проводника (их иногда на­зывают обкладками), которые разделены диэлектриком, по форме проводников различают конденсаторы плоские (рисунок 1.5, а), цилинд­рические (рисунок 1.5, б).

Рисунок 1.5

Диэлектрики, применяемые для изготовления конденсаторов, в большинстве случаев имеют постоянную величину диэлектрической проницаемости, независимую от напряженности электрического поля. Поэтому конденсаторы имеют постоянную величину емкости.

В зависимости от назначения, рабочих характеристик (величин емкости, напряжения, частоты) промышленность выпускает конден­саторы, отличающиеся по конструкции и материалам: бумажные, электролитические и др.

В бумажном конденсаторе проводники — две длинные ленты алюминиевой фольги — изолированы лентами парафинированной бумаги (рисунок 1.6).

Одной из обкладок электролитического конденсатора также слу­жит алюминиевая фольга 2, другая обкладка из бумаги или ткани 1, пропитанной электролитом. Изоляцией является тонкий слой окиси на поверхности обкладки из алюминиевой фольги. Электролитиче­ские конденсаторы работают при неизменной полярности обкладок (в цепях постоянного тока).

Рисунок 1.6 – Конденсатор

5 Основные свойства, характеристики и законы магнитного поля

К понятию о магнитном поле наука пришла в результате длитель­ного наблюдения и изучения магнитных явлений, таких, как притя­жение и отталкивание намагниченных тел (постоянных магнитов) или проводов с токами, действие проводника с током на магнитную стрелку, электромагнитная индукция.

Изучением магнитных явлений и возможностей их практического использования занимались многие отечественные и зарубежные уче­ные. В их числе русские академики (1804—1865), (1801 — 1874), французский физик и математик Ампер (1775— 1836) и др.

Магнитное поле обнаруживается в пространстве, окружающем движущиеся заряженные частицы, с которыми это поле связано. В проводнике и пространстве вокруг него магнитное поле обусловлено этим током, а внутри и вокруг намагниченного тела — внутриатом­ным и внутримолекулярным движением заряженных частиц (напри­мер, вращением электронов вокруг своих осей и вокруг ядра атома).

Главным свойством магнитного поля является силовое действие на движущуюся электрически заряженную частицу, причем сила воздействия пропорциональ­на заряду частицы и ее скорости.

Закон Ампера

В 1820 г. Ампер установил закон, выражающий силу взаимодействия электрических токов.

Величина, численно равная произведению тока проводимости I вдоль линейного проводника и бесконечно малого отрезка этого про­водника называется элементом тока.

Сила взаимодействия двух элементов тока прямо пропорциональна произведению этих элементов тока и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

5.1 Магнитная индукция

Важные для практики свойства и характери­стики магнитного поля зависят от формы проводника, значения и на­правления тока в нем, от взаимного расположения проводников (если поле создается группой проводников), от свойств среды и т. д. Поэтому магнитные поля, созданные при различных условиях, отли­чаются одно от другого по форме и количественным показателям.

Для того чтобы сопоставлять магнитные поля, оценивать возмож­ности их использования и вести соответствующие расчеты, установ­лены и применяются их силовые и энергетические характеристики.

Рисунок 1. 7

Магнитная индукция — векторная величина, численно равна отно­шению силы, действующей на участок провода, по которому проходит ток, к произведению тока и длины участка провода, причем провод должен быть расположен перпендикулярно направлению поля.

Наглядное изображение магнитного поля выполняют с помощью линий магнитной индукции (силовых линий). В каждой точке такой линии направление вектора магнитной индукции совпадает с каса­тельной к этой линии (рисунок 1.7, а, в).

5.2 Магнитный поток и потокосцепление

На рисунке (1.7, в) перпендику­лярно оси катушки расположена плоскость s (след ее показан пунк­тирной линией). В данном случае линии магнитной индукции равно­мерного поля пронизывают эту плоскость под прямым углом (между направлением линий магнитной индукции и нормалью к поверхно­сти s угол б = 0).

В качестве характеристики магнитного поля катушки, кроме ве­личины магнитной индукции, определяют поток магнитной индук­ции (магнитный поток

, (1.4)

где Ф — магнитный поток, Вб (вебер).

Если линии магнитной индукции пронизывают поверхность при б # 0, то магнитный поток определяют по формуле

(1.5)

Рисунок (1.7, в) дает наглядное представление о том, что линии магнит­ной индукции окружены витками катушки и замыкаются, охватывая

витки. Говорят, что магнитный поток сцеплен с витками катушки, а для расчетов введена величина потокосцепления.

Сумма магнитных потоков, сцепленных с отдельными витками катушки, называется потокосцеплением.

(1.6)

щ - число витков катушки.

Лекция 2

Тема 1.2 Электрические цепи постоянного тока

План:

1 Постоянный ток

2 Закон Ома

3 Электрическая цепь

3.1 Источник электрической энергии

3.2 Приемники электрической энергии

4 Основы расчета цепей постоянного тока

4.1 Режимы электрических цепей

4.2 Схемы электрических цепей

4.3 Законы Кирхгофа

4.4 Виды соединений проводников (сопротивлений)

5 Измерительные приборы постоянного тока

5.1 Магнитоэлектрический измерительный механизм

5.2 Измерение тока и напряжения

1 Постоянный электрический ток

Постоянным электрическим током называют направленное упо­рядоченное движение элементарных (материальных) частиц, несу­щих электрические заряды.

При этом в металлах (металлических про­водниках), а также в вакууме движутся отрицательно заряженные частицы — электроны, а в жидкостях (растворах солей и кислот) — как отрицательно, так и положительно заряженные материальные частицы — ионы, перемещающиеся в противоположных направле­ниях (навстречу друг другу). В разреженных газах электрический ток может осуществляться движением как электронов, так и ионов.

Электрический ток, не изменяющийся во времени, называется постоянным, а ток, изменяющийся с течением времени, — переменным.

За направление постоянного тока прини­мают направление движения положительно заряженных частиц. Отсюда следует, что в металлических проводниках, а также в ва­кууме и в газах направление тока принимается противоположным направлению движения электронов.

На рисунке 1.8 показаны графики постоянного тока (гр. 1,2) и пе­ременного тока (кривая 3). На графике переменного тока по оси ординат откладываются мгновенные значения тока I. На кривой 3 показан мгновен­ный ток i1 в момент времени t1.

Рисунок 1.8 - График тока:

постоянный ток, не изменяющийся по величине и направлению; постоянный ток, изменяющийся по величине, но постоянный по направлению; переменный ток, изменяющийся по величине и по направлению.

2 Закон Ома

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку, и обратно пропорциональна сопротивлению участка.

, (1.5)

где I — сила тока, А; U — напряжение, В; R — сопротивление, Ом.

Зная две величины из трех, входящих в формулу (1.5), можно определить третью:

; (1.6)

. (1.7)

3 Электрическая цепь

Электрическая цепь — это совокупность устройств и объектов, об­разующих путь для электрического тока. Электромагнитные процес­сы в электрических цепях можно описать с помощью понятий об электродвижущей силе, токе и напряжении.

Простейшая цепь постоян­ного электрического тока состоит из основных элементов:

- источника электроэнергии;

- электроприемника (потребителя энергии);

- проводов.

В электрические цепи кроме основных входят вспомогательные элементы, предназначенные для управления, регулирования, кон­троля, защиты.

3.1 Источник электрической энергии

Электрическую энергию получа­ют путем преобразования других видов энергии посредством соответ­ствующих преобразователей, которые принято называть источ­никами электрической энергии.

В настоящее время основным видом таких устройств являются электромеханические генераторы — электрические машины для преобразования механической энергии в электрическую.

В цепях постоянного тока в качестве источников электрической энергии применяются: электромеханические генераторы, электрохимические источники (гальванические элементы, аккуму­ляторы, топливные элементы), термоэлектрогенераторы (устройства прямого преобразования тепловой энергии в электрическую), фото­электрогенераторы (преобразователи лучистой энергии в электриче­скую).

При преобразовании любого вида энер­гии в электрическую в источнике происходит разделение положи­тельного и отрицательного зарядов и образуется электродвижущая сила (ЭДС).

Величина, характеризующая способность стороннего поля и ин­дуктированного электрического поля вызывать электрический ток, называется электродвижущей силой.

Электрическая энергия, получаемая в источнике в единицу време­ни (за одну секунду), называется мощностью источника:

(1.8)

здесь РИ — мощность источника, Вт (ватт).

3.2 Приемники электрической энергии

Наиболее многочисленными и разнообразными элементами электрических цепей являются прием­ники электрической энергии (электроприемники). Они служат для преобразования электрической энергии в другие виды энергии: меха­ническую (электродвигатели переменного и постоянного тока, тяго­вые электромагниты), тепловую (электрические промышленные печи, бытовые нагревательные приборы, сварочные аппараты), световую (лампы электрического освещения, прожекторы), химическую (ак­кумуляторы в процессе зарядки, электролитические ванны и др.).

Энергия электро­приемника:

(1.9)

Скорость преобразования электрической энергии в электропри­емнике в другой вид энергии называется мощностью элек­троприемника. Численно она выражается величиной энер­гии, преобразуемой в электроприемнике за одну секунду:

(1.10)

где РП — мощность электроприемника, Вт.

Рисунок 1.9 - Схема цепи постоянного тока:

1 — источник тока; 2 — вольтметр; 3 — амперметр; 4— электрическая лампа; 5 — выключатель

4 Основы расчета цепей постоянного тока

При расчете электрической цепи определяют токи, напряжения, мощности и другие величины, характеризующие работу ее элементов.

Результаты расчета дают возможность оценить условия работы и выбрать соответствующие этим условиям источники, приемники, провода, вспомогательное электрооборудование, приборы.

4.1 Режимы электрических цепей

Источники и приемники электри­ческой энергии, а также вспомогательные аппараты и приборы харак­теризуются номинальными величинами, в числе которых могут быть напряжение Uном, ток Iном, мощность Рном и др. Для проводов и кабелей кроме номинального напряжения указывают допустимые токи Iдоп. Номинальные величины указаны в паспорте устройства, в каталоге. На эти величины заводы-изготовители рассчитывают устройства для нормальной работы.

1 Режим, при котором действительные токи, напряжения, мощно­сти и другие величины соответствуют номинальным характеристи­кам элементов электрической цепи, называется номинальным.

2 Режимы электрической цепи по различным причинам могут все же отличаться от номинального. Если действительные характеристи­ки режима отличаются от номинальных значений, но отклонения на­ходятся в допустимых пределах, такой режим называют рабочим.

3Режим электрической цепи или отдельных ее элементов при ко­тором ток в них равен нулю, называется режимом холосто­го хода.

4 Режим электрической цепи, при котором накоротко замкнут уча­сток с одним или несколькими элементами, в связи с чем напряжение на этом участке равно нулю, называется режимом коротко­го замыкания.

4.2 Схемы электрических цепей

При разработке, монтаже и эксплуа­тации электрических устройств и установок необходимы электриче­ские схемы.

Схема электрической цепи — это графическое изображение, содер­жащее условные обозначения элементов электрической цепи и показы­вающее соединения между ними.

Для расчета электрических цепей составляют также схемы заме­щения (расчетные).

Принципиальная схема определяет полный состав элементов и связей между ними. Она, как правило, дает детальное представление о принципах работы электрического изделия, уста­новки.

Схема соединений (монтажная) показывает со­единения составных частей изделия, установки, определяет провода, жгуты, кабели, которыми эти соединения осуществляются, а также места их присоединения и ввода.

По принципиальной схеме изучают принципы работы изделий, установок; по схемам соединения осуществляют монтаж и присоеди­нения их составных частей, те и другие схемы используют при налад­ке, регулировке, контроле, ремонте и эксплуатации изделий, устано­вок.

Схема замещения электрической цепи отображает свой­ства этой цепи при определенных условиях и применяется при расче­тах. На схеме замещения изображают все элементы, влиянием кото­рых на результаты расчета пренебречь нельзя, и указывают электри­ческие соединения между ними, соответствующие принципиальной схеме. Условные обозначения для электрических схем установлены стандартами системы ЕСКД.

Элемент цепи, в котором электрическая энергия преобразуется в теплоту, в схеме замещения характеризуется величиной его сопро­тивления. Такие элементы называются пас­сивными. К ним относятся и соединительные провода, если их сопротивлением нельзя пренебречь.

Элементы электрических цепей, в которых преобразование энер­гии сопровождается возникновением электродвижущей силы (акку­муляторы, электрические машины), называют активными.

Рисунок 1.10 – Схема электрической цепи:

а - принципиальная схем, б - схема замещения.

Рисунок 1.11 – Схема сложной электрической цепи

На рисунке 1.11 изображена схема замещения сложной электрической цепи. Рассматривая схемы различных электрических цепей, можно выделить в них характерные участки: ветвь — участок электриче­ской цепи, вдоль которого ток один и тот же; узел — место соеди­нения ветвей электрической цепи; контур — замкнутый путь по нескольким ветвям электрической цепи. На схемах стрелками отме­чают положительные направления ЭДС, напряжений, токов.

4.3 Законы Кирхгофа

Для расчета электрических цепей наряду с за­коном Ома применяются два закона Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа является следствием принципа непрерыв­ности тока (сохранения заряда), применяется к узлам электрических цепей.

В ветвях электрической цепи, соединенных в одном электрическом узле, сумма токов, направленных к узл (In), равна сумме токов, направ­ленных от узла (Ik):

. (1.11)

По первому закону Кирхгофа, для каждого узла электрической цепи можно составить уравнение токов (узловое уравнение), напри­мер для узла б в схеме рисунке 1.11

Второй закон Кирхгофа является следствием закона сохранения энергии, применяется к контурам электрических цепей.

В ветвях, образующих контур электрической цепи, алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения в пассив­ных элементах:

. (1.12)

При этом положительными считают ЭДС и токи, направление которых совпадает с направлением обхода контура.

По второму закону Кирхгофа, для каждого контура электриче­ской цепи можно составить уравнение напряжений (контурное урав­нение). Например, для контура а — 5— 3 — б — 1 — 4— а в схеме рисунке 1.11:

. (1.13)

Оно составлено в таком порядке: выбраны (произвольно) направления токов в ветвях и направление обхода контура; в левую часть уравнения записана ал­гебраическая сумма ЭДС, встречающихся при обходе контура, в правую — алгебраическая сумма падений напряжения в пассивных элементах контура.

4.4 Виды соединений проводников (сопротивлений)

Основные типы соединения сопротивлений — последователь­ное и параллельное.

Последовательное соединение. Последовательным называется та­кое соединение, при котором конец первого проводника (сопро­тивления) соединен с началом второго, а конец второго — с на­чалом третьего и т. д. (рис. 1.12, а).

Параллельное соединение. При параллельном соединении все на­чала проводников (сопротивлений) соединены вместе и также со­единены их концы (рис. 1.12, б).

Последовательное соединение сопротивлений увеличивает общее сопротивление электрической цепи, а параллельное — уменьшает его.

Общее суммарное сопротивление последовательно включенных сопротивлений равно их сумме (рис. 1.12, а):

(1.4)

Для определения общего сум­марного сопротивления парал­лельно включенных сопротивле­ний (рис. 1.12, б) необходимо сложить не сопротивления, а их проводимости (т. е. величины, обратные сопротивлениям):

. (1.15)

При параллельном включе­нии нескольких одинаковых по величине сопротивлений их сум­марное значение равно сопро­тивлению одного, деленному на их количество.

Рисунок 1.12 - Последовательное (а) и параллельное (б) соединения сопро­тивлений

5 Измерительные приборы постоянного тока

В повседневной практике для технических измерений постоянных токов и напряжений применяют чаще всего стрелочные прибо­ры магнитоэлектрической системы.

5.1 Магнитоэлектрический измерительный механизм

Работа магнито­электрического измерительного механизма основана на взаимодей­ствии постоянного магнитного поля и электрического тока. Одна из конструктивных схем показана на рисунке 1.13.

В магнитную цепь прибора входят: сильный постоянный магнит 1, ярмо 2, полюсные наконечники 3, сердечник 4. В воздушных зазо­рах между полюсными наконечниками и сердечником создается рав­номерное радиальное магнитное поле. Этого достигают путем соот­ветствующего оформления и тщательной обработки полюсных нако­нечников. Вокруг оси 6 и сердечника в пределах угла 90° может пово­рачиваться катушка 5, т. е. обмотка из медного изолированного провода на легком алюминиевом каркасе в виде рамки.

Рисунок 1.13 – Магнитоэлектрический измерительный механизм

Если в катушке имеется ток Iк, то на каждый ее проводник длиной l со стороны магнитного поля действует электромагнитная сила и относительно оси рамки создается вращающий момент . Противодействующий момент созда­ется пружинами.

Приборы магнитоэлектрической системы имеют высокую чувст­вительность, малое собственное потребление энергии, малую зависи­мость показаний от внешних магнитных полей.

Вместе с тем направление вращающего момента зависит от на­правления тока в катушке, а это значит, что магнитоэлектрические приборы можно использовать только в цепях постоянного тока.

5.2 Измерение тока и напряжения

Схемы включения амперметра и вольтметра (рисунок 1.9 и 1.10)

Показание амперметра определяется током в его изме­рительном механизме. Поэтому для измерения тока в ка­ком-либо участке электрической цепи, приемнике или генераторе амперметр надо включить так, чтобы измеряемый ток проходил через него. Следовательно, амперметр вклю­чается последовательно с приемником, генера­тором или участком цепи.

Включение амперметра не должно изменить режим ра­боты цепи, следовательно, сопротивление его должно быть малым по сравнению с сопротивлением приемника или участка цепи.

Показание вольтметра определяется напряжением на его зажимах. Поэтому для измерения напряжения на зажимах приемника или генератора необходимо его зажимы соединить с зажимами вольтметра, т. е. присоединить вольтметр параллельно потребителю или генератору.

Сопротивление вольтметра должно быть большим по сравнению с сопротивлением приемника энергии (генера­тора), параллельно которому он включается с тем, чтобы его включение не влияло на измеряемое напряжение (на режим работы цепи).

Лекция 3

Тема 1.3 Однофазная электрическая цепь

План:

1 Переменный ток, его параметры

2 Векторные диаграммы

3 Основы расчета электрических цепей переменного тока

3.1 Цепь переменного тока с активным сопротивлением

3.2 Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлени­ем

3.3 Цепь переменного тока с последовательными активным и индук­тивным сопротивлениями

3.4 Цепь переменного тока с емкостью

3.5 Мощность переменного тока

4 Измерительные приборы переменного тока

4.1 Электромагнитный измерительный механизм

4.2 Измерение тока и напряжения

4.3 Измерение мощности

Переменный ток, его параметры

Переменным называют электрический ток, периодически (т. е. через равные промежутки времени) меняющий свое направление и непрерывно изменяющийся по величине. Мгновенные значения переменного тока (а также переменной ЭДС и напряжения) через равные промежутки времени повторяются.

Переменный ток имеет самое широкое применение в совре­менной электротехнике. Практически вся электрификация во всем мире осуществляется на переменном токе

Электроэнергия переменного тока просто и экономно может быть преобразована из энергии более низкого напряжения в энер­гию более высокого напряжения и наоборот. Это свойство пере­менного тока имеет огромное значение для передачи электроэнер­гии по проводам на большие расстояния.

Величины, кото­рые полностью характеризуют переменный ток, т. е. дают полное представление о нем, называются параметрами переменного тока.

Мгновенным значением называется значение переменного тока в любой момент времени. Мгновенные значения силы тока обозна­чаются буквой i, напряжения — буквой u, ЭДС — буквой е.

(1.16)

(1.17)

(1.18)

Амплитудным значением или просто амплитудой называется наи­большее значение переменного тока, которого он достигает в про­цессе изменений. Амплитудные значения силы тока, напряжения и ЭДС обозначаются соответственно Im, Um, Еm.

Действующий ток I – среднее квадратичное значение электрического тока за период. Значение силы тока (напряжения, ЭДС), в раз меньше амп­литудного значения:

(1.19)

Действующие значения переменного тока, напряжения и ЭДС обозначаются соответственно I, U, Е. Величина действующего зна­чения переменного тока равна такой величине постоянного тока, к<