Опционные стратегии хеджирования

Пример 1 . Экспортёр из России решает принять участие в конкурсе на поставку оборудования. Сумма сделки равна $1 млн. Результаты конкурса будут объявлены через 3 месяца. Экспортёр подвержен валютному риску, так как обменный курс доллара США к рублю может за это время существенно измениться. Известно, что в настоящее время трехмесячный форвардный курс доллара США к рублю составляет 26 руб./$. С целью управления возникающим риском экспортёр хеджирует свою позицию путём покупки 200 опционов Put. Параметры опционов следующие: цена «страйк» – 26 руб./$, номинал контракта – $5000, премия на момент покупки составляла 0,2 руб. за каждый доллар США, дата экспирации перекрывает дату поставки валюты, но близка к ней.

Построить график риска экспортёра на наличном валютном рынке на момент поступления иностранной валюты и график выплат по опционам.

Определить прибыль (убытки) экспортёра по совокупному портфелю активов для двух вариантов развития событий:

1) экспортёр выиграл конкурс и получил $1 млн;

2) экспортёр проиграл конкурс и не получил иностранной валюты из-за рубежа.

Каждый из вариантов рассмотреть для трёх обменных курсов доллара США к рублю: 25, 26 и 27 руб./$.

Решение

1. Строится график риска экспортёра на наличном валютном рынке на момент поступления иностранной валюты (рис. 6.28).

 

			k (руб./$)

 

Рис.    . График риска экспортёра

 

    2. Строится график выплат по опционам (рис. ).

			k (руб./$)

 

Рис.     . График выплат по опционам Put

 

3. Рассчитывается прибыль (убытки) экспортёра в различных ситуациях.

1) экспортёр выиграл конкурс (см. рис. ,       ):

а) k = 25 руб./$.

В этом случае экспортёр исполняет опцион. Он продаёт иностран­ную валюту по контракту по курсу 26 руб./$. В результате хеджирования и с учётом выплаты премии выигрыш экспортёра составит

1000000 ´ (26 – 25) – 200000 = 800000 руб.;

б) k = 26руб./$.

В этом случае экспортёр отказывается от исполнения опциона (теряя премию). Он продаёт иностранную валюту на наличном рынке по курсу
26 руб./$. В результате его убыток составит 200000 руб. (величина уплаченной премии по опционам);

в) k = 27руб./$.

В этом случае экспортёр отказывается от исполнения опциона (теряя премию). Он продаёт иностранную валюту на наличном рынке по курсу
27 руб./$. В результате за счёт курсовой разницы выигрыш его составит

1000000 ´ (27 –26) – 200000 = 800000 руб.;

2) экспортёр проиграл конкурс и не получил иностранной валюты из-за рубежа (см. рис. 6.28, 6.29):

а) k = 25 руб./$.

В такой ситуации экспортёр покупает на наличном рынке $1000000 и, исполняя опцион, продаёт её по курсу 26 руб./$. С учётом выплаченной продавцу опциона премии выигрыш экспортёра составит

1000000 ´ (26 – 25) – 200 000 = 800000 руб.;

б) k = 26 или 27руб./$.

В такой ситуации экспортёр отказывается от исполнения опциона и имеет убыток в размере выплаченной премии, то есть

1000000 ´ 0,2 = 200000 руб.

Таким образом, во всех ситуациях покупка опциона позволила успешно управлять валютным риском. Экспортёр может иметь не­ограниченный доход и в неблагоприятных ситуациях ограниченный (величиной выплаченной премии) убыток.

Пример 2 . Используя модель Блэка-Шоулза для “ форексных ” (валютных) опционов (Гармана-Кольхагена), рассчитать премии по 1-месячным европейским опционам Call и Put на поставку долларов США с ценой исполнения 27,80 руб./$. Текущий обменный курс доллара США составляет 27,70 руб./$. Годовая волатильность обменного курса равна 10%. Безрисковая процентная ставка по рублёвым кредитам при непрерывном начислении равна 8%. Безрисковая процентная ставка по кредитам в долларах США при непрерывном начислении равна 6%.

Решение

В соответствии с моделью Блэка-Шоулза ,

                               

где  – стоимость опциона Call;  – стоимость опциона Put;

     –текущий обменный курс доллара США (  = 27 руб./$);

     – цена исполнения опциона (  = 27,800 руб./ $);

     – безрисковая процентная ставка по рублёвым кредитам при непрерывном начислении (  = 8%);

 – безрисковая процентная ставка по долларовым кредитам при непрерывном начислении (  = 6%);

    T – число лет до истечения опциона (T = 1/12);

     – функция нормального распределения ( ) ;

 

                                        

 – волатильность цены акции (  = 10%).

Вычисляются параметры  и .

                        

С помощью таблицы нормального распределения определяются значения функции .

Определяется стоимость опционов.

 руб./$;

 руб./$.