M ТР с ТР t Н ТР                                                                     m ТР с ТР t К ТР

4. В основном калорифере Q OK                      4. Потери тепла в  окружающую

среду Q ПОТ

5. В дополнительном калорифере Q ДK

При установившемся процессе сушки тепловой баланс выражается равен- ством:

 

L × i0 + m К × с М × t Н + W × с В × t Н

Н

+ m × с × t

ТР   ТР  ТР

К

+ Q ОК + Q ДК  =

= L × i2 + m К

× с М

× t К

+ m ТР × с ТР × t ТР

+ Q ПОТ .           (87)

 

Из этого уравнения можно определить общий расход тепла на сушку

Q OК + Q ДK:

 

Q ОК

+ Q ДК

= L(i2 - i0 ) + m К

× с М (t К

- t ) + m × с (t К

- t Н ) -

Н        ТР ТР ТР

ТР

-Wс В t Н

+ Q ПОТ

.                                                                          (88)

 

Разделив обе части полученного равенства на W , получим выражение для удельного расхода тепла (на 1 кг испаренной влаги):

 

q ОК

+ q ДК

= l(i2 - i0 ) + q М

+ q ТР

- с В × t Н

+ q ПОТ .                 (89)

 

Удельный расход тепла в основном калорифере можно представить в виде:

 

q К = l(i1 - i0) .

 

Подставляя q К в выше записанное уравнение, находим:

 

l(i2

- i1) = q ДК

+ сВ tН

- qМ

- qТР

- qПОТ .                    (90)

Обозначив правую часть данного уравнения D:

 

(q ДК

+ с В t Н ) - (q М

+ q ТР

+ q ПОТ ) = D,

(91)

 

получим:

 

l(i2

 

- i1 ) = D , или : i2

 

= i1 +

 

D

l .                             (92)

 

Величина D выражает разность между приходом и расходом тепла непо- средственно в камере сушилки без учета тепла, приносимого воздухом, нагре- тым в основном калорифере. Величину D называют внутренним балансом су- шильной камеры.

Величина D может быть положительной или отрицательной.

 

 

8.12.9 Нормальный действительный процесс сушки на I -х диаграмме

Рассмотрим построение процесса суш- ки на I -х диаграмме. Сделаем построение для

случая, когда D > 0 (приход тепла больше i2

чем расход). Сначала построим график тео- ретического процесса для заданных условий i1

работы сушилки (линии АВС).

При D > 0 состояние воздуха в су- шильной камере изменяется не в соответст- вии с линией ВС, а по какой-то линии, ле- жащей выше нее и имеющей начало в точке В. Например, в соответствии с линией ВС 1. Если воздух выходит из сушилки при одной и той же относительной влажности, то теп- лосодержание его в точке С 1 больше чем в

точке С.                                                                       х1                  х2

Согласно (92):

 

i2 = i1 +

D

l , и

 

l(i2

 

- i1 ) = D ,

Рис. 21. Графический расчёт дейст- вительного процесса сушки

но l =

1

x2 - x1

 

, отсюда:

 

 

D = (i2 - i1) /(x2 - x1) .                                       (93)

По этому выражению можно определить положение линии ВС 1 при известном D.

Через произвольную точку е на линии ВС проводим отрезок е F и изме- ряем его в мм, величину отрезка е E определяем по выражению:

 

Ee = D × eF × n ,

 

где

n = M i

/ M x

– соотношение масштабов теплосодержания и влагосодержания.

 

Откладываем е E и через точки В и Е проводим линию действительного процес- са ВС 1. Аналогично находим линию действительного процесса сушки при D < 0 . В этом случае линия ВС 1 будет лежать ниже ВС.

 

Конструкции сушилок

Сушилки, применяемые в различных отраслях промышленности, отли- чаются разнообразием конструкций и подразделяются:

1) по способу подвода тепла (конвективные, контактные и т.д.);

2) по виду используемого теплоносителя (воздух, газ, пар, топочные газы);

3) по величине давления в сушилке (атмосферные и вакуумные);

4) по способу организации процесса (периодического и непрерывного дей- ствия);

5) по схеме взаимодействия потоков (прямоточные, противоточные, пере- крестного и смешанного тока).

Самостоятельно изучить следующие конструкции сушилок: конвектив- ные; туннельные; ленточные; барабанные; вальцовые; терморадиационные.

 

Кристаллизация

Общие сведения

Кристаллизация представляет собой процесс образования кристалличе- ской фазы из расплавов или растворов. Этот процесс используется в химической, нефтехимической, коксохимической, металлургической, пищевой, фармацевти- ческой и других отраслях промышленности. С помощью кристаллизации реша- ются следующие задачи:

- получение твердых продуктов в виде блоков, гранул, чешуек и т.п.;

-разделение   различных  смесей    на   фракции,   обогащенные тем или иным компонентом;

- выделение различных веществ из технических и природных растворов;

- глубокая очистка веществ от примесей;

- концентрирование разбавленных растворов путем вымораживания растворителя;

- выращивание монокристаллов;

- получение веществ с определенными физико-механическими свойствами;

- нанесение на поверхность твердых тел различных покрытий и др.

Кристаллизация отличается чрезвычайно большим количеством методов и приемов её реализации, которые можно разделить на пять основных групп:

- кристаллизация из расплава;

- кристаллизация из раствора;

- кристаллизация из паровой (газовой) фазы;

- кристаллизация в твердом состоянии;

- кристаллизация при химическом взаимодействии веществ.

Закономерности процесса кристаллизации зависят от целого ряда факто- ров, важнейшими из которых являются: состав исходного вещества (смеси, рас- твора), его физико-химические свойства, вид (характер) диаграммы равновесия фаз рассматриваемой системы, способ создания пересыщения, интенсивность подвода и отвода теплоты, интенсивность перемешивания.

Твердые тела по своей структуре могут быть кристаллическими и

аморфными.

Кристаллы могут состоять из ионов, атомов, ионных радикалов, молекул и даже из живых организмов (вирусов). Кристаллы строятся по принципу наибо- лее плотной упаковки частиц, слои которых строго повторяются через опреде- ленные интервалы. Отличительным признаком кристаллического состояния яв- ляется наличие четко выраженной температуры плавления вещества.

Аморфные тела подобно жидкостям обладают лишь ближним порядком расположения частиц. Они характеризуются отсутствием четко выраженной точки плавления. При повышении температуры аморфные тела постепенно пе- реходят в жидкое состояние благодаря возрастанию интенсивности колебаний атомов (молекул). К аморфным телам относится большое число высокомолеку- лярных соединений (пластические массы, смолы и др.), а также многие силикат- ные вещества (например, стекла).

Температура, при которой происходит переход вещества из жидкого со- стояния в кристаллическое, называется температурой кристаллизации. Тем- пература обратного перехода — из твердого состояния в жидкое — называется температурой плавления.

 

Кинетика процесса кристаллизации

Выделяют три основные стадии процесса кристаллизации: создание пере- сыщения исходной системы, зарождение центров кристаллизации и рост кристаллов.

Создание пересыщения

Для того чтобы начался процесс кристаллизации, в системе необходимо создать определенное пересыщение.

Для однокомпонентных систем пересыщения можно достичь путем из- менения давления или температуры. Так как температура кристаллизации ве- ществ слабо зависит от давления, то для таких систем пересыщение обычно соз- дается путем охлаждения расплавов.

Для бинарных и многокомпонентных систем пересыщение можно создать следующими способами:

- охлаждением смеси через теплообменные поверхности или в результате её не- посредственного контакта с различными хладоагентами;

- частичным испарением легколетучего компонента смеси (чаще всего — рас- творителя);

- изменением взаимной растворимости компонентов путём введения дополни- тельного вещества;

- добавлением к разделяемой смеси химических реагентов, образующих с одним или несколькими компонентами смеси химическое соединение, выпадающее в виде кристаллического осадка.

 

Зарождение кристаллов

Интенсивность зарождения кристаллов характеризуют скоростью их за- рождения, под которой понимают количество центров кристаллизации (заро- дышей), возникающих в единице объёма за единицу времени. Различают гомо- генное и гетерогенное зарождение. Гомогенное зарождение происходит при от- сутствии в расплаве посторонних твердых частиц, на которых могли бы образо- ваться кристаллы. Гетерогенное зарождение происходит на твердых поверхно- стях, а также на взвешенных в расплаве мельчайших инородных частицах.

Направление фазового превращения в системе определяется изменением ее свободной энергии. Из двух фазовых состояний устойчивым является то, ко- торое обладает меньшей свободной энергией. Поэтому кристаллизация проис- ходит в случаях, когда переход вещества из жидкого состояния в кристалличе- ское сопровождается уменьшением свободной энергии.

Движущей силой процесса кристаллизации при температуре Т является разность удельных свободных энергий жидкой G Ж и кристаллической G T фаз:

 

DG = GЖ – GТ.                                                 (94)

 

Образование в системе кристаллического зародыша объемом V З сопро- вождается выделением свободной энергии:

 

DGV = (GЖ – GТ)×VЗ×rК,                                   (95)

 

где rК – плотность кристаллической фазы.

 

Если образующийся зародыш имеет сферическую форму с радиусом r, то

G V =

4p r 3

3

(G Ж

- G Т ) × r К .                         (96)

 

При возникновении зародыша часть энергии DGF  затрачивается на об- разование поверхности раздела фаз. Для сферического зародыша эти затраты энергии составляют:

 

DG F

= 4p r

2s ,                                              (97)

 

П

где sП – поверхностное натяжение на границе кристаллическая фаза – расплав.

 

2

Общее изменение свободной энергии DG å  при образовании кристалли- ческого зародыша выразится соотношением:

 

 

DGå

= DG V

+ DG F

4p r 3

=

3

(G Ж

- G Т  ) × r К

+ 4p r s П .  (98)

 

Любой зародыш размером более некоторого критического радиуса r к является центром кристаллизации, способным к росту, так как при этом про- исходит понижение свободной энергии системы DG å. При r < rк зародыш неустойчив, поскольку при его росте DG å  увеличивается.

Выражение для оценки значения критического радиуса зародыша имеет

следующий вид:

 

r = 2 ×s П ×Т ПЛ

r

×

К

К r ПЛ × DТ

,                                         (100)

 

где ТПЛ – температура плавления вещества;

D Т = Т ПЛ – Т – температура переохлаждения;

rПЛ – теплота плавления.

 

Анализ выражения (100) показывает, что с возрастанием переохлажде- ния DТ величина r к уменьшается, что повышает вероятность образования цен- тров кристаллизации. При Т®Т ПЛ величина r к®¥, поэтому при малых переох- лаждениях зарождения кристаллов практически не происходит.

Для образования зародыша радиусом r к при данном переохлаждении  DТ

необходимо преодолеть энергетический барьер DG å  , равный:

16p ×s 3 ×Т 2

              П    ПЛ

× r

3r

D G å = 2   2

К

ПЛ

× DТ 2

.                                     (101)

Процесс возникновения кристаллических зародышей является флуктуа- ционным и подчиняется общим закономерностям статистической физики, со- гласно которым вероятность образования центра кристаллизации равна:

W = C0

 

B s 3

exp(-        П ) ,                                     (102)

Т (DТ )2

 

где С0 – константа, определяемая экспериментально;

ПЛ            К

В=16pТ 2/(3k×r 2 ×rПЛ2);

k – постоянная Больцмана.

 

Скорость зарождения кристаллов определяется согласно молекулярно- кинетической теории:

 

w З = С × ехр(-

U ) × exp(-

RT

B s 3

П

Т (DТ )2

) ,                          (103)

 

где U – энергия активации молекул.

 

Из выражения (103) следует, что с увеличением переохлаждения DТ ве- роятность зарождения кристаллов возрастает. Но при увеличении DТ одно- временно снижается температура системы Т, что приводит к уменьшению ин- тенсивности    движения      молекул      [понижение   величины exp (—U /RT )]. В результате конкуренции этих эффектов скорость зарожде- ния w З с ростом DТ достигает своего максимума, что часто согласуется с опытными данными.

На процесс зарождения кристаллов оказывает воздействие большое число внешних факторов: вибрация, перемешивание, ультразвуковые колеба- ния, электрические и магнитные поля, радиация и др. Как правило, действие этих факторов повышает скорость зарождения.

В случае кристаллизации бинарных и многокомпонентных систем ско- рость зарождения зависит также от состава смеси. При этом в качестве движущей силы процесса зарождения часто используют разность концен- траций.

 

Рост кристаллов

Существует несколько теорий роста кристаллов; рассмотрим некото- рые из них.

Теория поверхностного натяжения, предложенная Гиббсом, гласит, что кристалл при своём росте стремится к форме, соответствующей минимуму поверхностной энергии при данном объёме. По этой теории скорости роста отдельных граней пропорциональны их свободным энергиям. В то же время удельные свободные энергии пропорциональны длинам нормалей к граням из центра кристалла. Так как эти длины обычно неодинаковы, то разные грани кристалла должны расти с различной скоростью. Теория поверхност- ного натяжения позволяет объяснить форму кристаллов, однако она не рас- крывает механизма их роста.

Диффузионная теория роста представляет кристаллизацию как массо- обменный процесс. Рост кристаллов представляется в виде двух последова- тельных стадий: диффузии молекул к поверхности раздела фаз и "поверхност- ной реакции" встраивания элементарных частиц в кристаллическую решет- ку. При этом стадия диффузионного переноса описывается, как обычно, уравнением:

 

dm

d t = b D f (x - x П ) ,                                         (104)

 

а стадия построения грани – уравнением:

 

dm

= b П f (x П

d t

- x P ) ,                                      (105)

 

где т – масса кристаллов;

t – время;

f – поверхность раздела фаз;

bD  – коэффициент массопередачи диффузией;

bП – константа скорости поверхностной реакции;

х – концентрация кристаллизующегося компонента в основном объёме фазы;

хР – равновесная концентрация;

хП – концентрация кристаллизирующегося компонента в пограничной плёнке.

 

Для освобождения от трудно определяемой величины х П, введём по- нятие об общем (эффективном) коэффициента массопередачи:

 

b М =

1

1 + 1

b D    b П

 

.                                               (106)

При bП >> bD  процесс кристаллизации контролируется диффузией в жидкой фазе, а при bП << bD  – поверхностной реакцией.

Экспериментально установлено, что величина bМ может изменяться от грани к грани кристалла. Поэтому при расчёте процесса кристаллизации обычно используют средние значения bМ.