Глава 3. Оценка эффективности вложений.

Непременным атрибутом формирования оптимального портфеля является оценка эффективности вложений. Эта методика может быть различной в зависимости от целей инвестирования. К примеру, одной из целей является получение определенного дохода в каждый период всего срока инвестирования; в этом случае нужно подходить к оценке вложений с точки зрения дюрации портфеля - здесь дюрация играет значительную роль, хотя и не главную; другая из целей инвестирования - получение максимального дохода к концу срока инвестирования - в этом случае дюрацией можно пренебречь и исходить только из доходности. В первом случае обычно производится инвестирование на длительный срок с целью получения постоянного дохода, а во втором случае - инвестирование на более короткий срок - цель: максимизация дохода. Хотя эти 2 варианта инвестирования кажутся различными, но, фактически, 2-ой метод включает первый: можно в короткий срок получить доход и реинвестировать его еще раз и так далее. Здесь видны преимущества второго метода - можно пренебречь дюрацией портфеля, которая уменьшает доходность за счет того, что часть средств находится в менее доходных сериях.

Приведем три различные методики оценки эффективности вложений.

1. Расчет доходности к приобретению за определенный срок.

2. Расчет доходности к приобретению за определенный срок с учетом ввода-вывода денежных средств.

3. Расчет доходности к приобретению за определенный срок с учетом ввода-вывода денежных средств(метод предложен в журнале РЦБ, см. Список литературы (3)).

Каждая методика состоит из двух этапов:

1. Нахождение величины доходности портфеля к приобретению на текущий день от некоторой зафиксированной даты.

2. Сравнение доходности портфеля к приобретению с некоторым рыночным показателем. В качестве такого показателя можно брать СОЛ-индекс рынка или обобщенную доходность рынка к погашению(см. Приложения 1 и 2).

Для простоты сначала рассмотрим первую методику:

Определим стоимость портфеля следующим образом:

                                                                  (3.1)

                                                                (3.2)

где:

 - стоимость портфеля на начало периода

 - цена i-ой серии облигации на начало периода

 - количество облигаций i-ой серии на начало периода

 - денежные средства в момент  соответственно

- момент начало периода

- момент окончания периода

   - соответственно на конец периода

Тогда доходность вложений можно определить по следующей формуле:

 (по формуле простых процентов)          (3.3)

Рассмотрим методику расчета доходности портфеля к приобретению с учетом ввода-вывода. Сложность заключается в том, что в течение периода инвестирования происходит ввод-вывод средств в портфель. Этот случай часто встречается на практике, поэтому данный метод оценки является с практической точки зрения наиболее актуальным.

Разобьем весь период инвестирования на периоды, границами которых являются моменты ввода-вывода средств. Пусть вводу-выводу средств соответствует время t₀,...,t_n+1, где t₁,...,t_n - моменты ввода-вывода средств в середине периода инвестирования, t₀=t,t_n+1=T - начальный и конечный моменты периода инвестирования.

Тогда определим стоимость портфеля в каждый момент ввода-вывода средств как:

                                                            (3.4)

                                                            (3.5)

где:

 - рыночная цена облигации i-ой серии в момент t_j

 - количество бумаг i-ой серии в портфеле соответственно до ввода-вывода средств и после

 - денежные средства в момент  соответственно

 - стоимость портфеля соответственно до ввода-вывода средств и после

Определим доходность к приобретению между моментами ввода-вывода средств как:

                                       (3.6)

Тогда доходность всего портфеля можно определить следующим образом:

                                                        (3.7)

Рассмотрим методику оценки эффективностью управления портфелем, предложенную в журнале РЦБ(см. Список литературы(3)).

Предлагаемая методика рассматривает доходность портфеля(с учетом потоков ввода-вывода средств) в сравнении со среднерыночной доходностью, рассчитанной методом индексов. Расчетные формулы выглядят следующим образом:

                                                           (3.8)

где I - сводный индекс рынка ГКО нарастающим итогом(например, по методике расчета СОЛ-индекса);T₀ - длительность отчетного периода.

Доходность портфеля за отчетный период с учетом ввода-вывода средств, % годовых.

                                          (3.9)

 - соответственно конечная и начальная сумма активов в портфеле ГКО, рассчитанная по средневзвешенным ценам выпусков(включая остаток лицевого счета)

- сумма ввода(вывода), при вводе средств m_i>0, при выводе m_i<0

- продолжительность периода от момента ввода(вывода) до даты окончания отчетного периода.

Дополнительная прибыль - разность между абсолютной фактической прибылью портфеля и условной прибылью «среднерыночного» портфеля с аналогичным потоком вводов-выводов.

                                                                (3.10)

где  - фактическая прибыль портфеля за отчетный период

                                                       (3.11)

П_ср - условная прибыль портфеля с аналогичной начальной суммой и потоком ввода-вывода, обладающего среднерыночной доходностью за базовый период(среднерыночная прибыль)

                                            (3.12)