Методы расчета средних величин.

Вариационный ряд, виды вариационных рядов; величины, характеризующие вариационный ряд (мода, медиана, средняя арифметическая, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, лимит, амплитуда), их свойства и применение.

Мода (Мо) - самая частая варианта

Медиана (Me) - варианта, расположенная посередине ряда

Средняя арифметическая (М)

, при n < 30, p=1

, при n < 30, p>1

Свойства средней арифметической величины:

1. занимает среднее положение, в строго симметричном вариационном ряду М = М₀ = М_е;

2. имеет абстрактный характер и является обобщающей величиной, выявляющей закономерность;

3. сумма всех отклонений от средней равна нулю.

Статистический ряд чисел, состоящий из вариант и частот, называется вариаиионным рядом или рядом распределения.

Отдельное числовое значение признака называетсявариантой- v.

Числа, показывающие, как часто встречается каждая варианта в данной совокупности, носят название частот - р.

Основные требования к составлению вариаиионных рядов:

1. расположить все варианты по порядку;

2. суммировать единицы, имеющие одинаковый признак, т.е. найти частоту каждой варианты;

3. определить количество групп и размер интервала (число групп в сгруппированном вариационном ряду определяется по специальной таблице, в которой указывается, при каком числе наблюдений сколько должно быть групп в вариационном ряду, чтобы характерные особенности распределения изучаемого явления не были завуалированы:

Число наблюдений 31-45 46-100 101-200 201-500
Число групп      6-7  8-10    11-12    13-17

Обязательным требованием при построении вариационного ряда является соблюдение единого интервала. Определяя величину интервала между группами, амплитуду вариационного ряда (разность между максимальным и минимальным значениями вариант) делят на число групп: (округление в сторону увеличения)

. (Vmах-Vmin)

i =--------------------------

n (число групп)

4. разбить весь ряд на группы, используя выбранный интервал и строго соблюдая непрерывность сгруппированного ряда;

5. дать графическое изображение.

3.       Критерии разнообразия признака.

Уровень разнообразия каждого признака характеризуется специальными критериями:

Лимит ( Lim ) - определяется крайними значениями вариант в

вариационном ряду.

Амплитуда ( Am ) - разность крайних вариант (Vmax - Vmin)

Наиболее полную характеристику разнообразию признака в совокупности дает среднее квадратическое отклонение (σ). Сигма является основной мерой изменчивости (вариабельность) вариационного ряда:

(n<30, p=1, α=υ - µ)

(n>30, p>1, α=υ - µ)

Отклонением ( d )называется разность между вариантой и средней арифметической (V - М).

4.         Методы оценки достоверности относительных и
средних величин.

Под достоверностью статистических показателей

следует понимать степень соответствия отображаемой ими действительности.

Достоверными результатами считаются те, которые не искажают и правильно отражают объективную реальность.

Оценивать достоверность результатов исследования означает определить с какой вероятностью возможно перенести результаты, полученные на выборочной совокупности, на всю территориальную совокупность.

Оиенка достоверности результатов исследования предусматривает определение:

1. Ошибок     репрезентативности      (средних     ошибок арифметических и относительных величин);

2. Доверительных границ средних (или относительных) величин;

3. Достоверности разности средних (или относительных) величин (по критерию t);

4. Достоверности различия сравниваемых групп по критерию х²

Средняя арифметическая величина выборочной совокупности (М) имеет ошибку репрезентативности, которая называется средней ошибкой арифметической ( m_m ) и определяется по формуле:         

5.          Методы оиенки взаимодействия факторов.
Понятие о функциональной и корреляционной
зависимости. Коэффициент корреляции (Ъ), его
оценка.

Под функциональной понимают такую связь, при которой любому значению одного из признаков соответствует строго

определенное значение другого (радиусу круга соответствует определяемая площадь круга).

При корреляционной связи значению каждой средней величины одного признака соответствует несколько значений другого взаимосвязанного с ним признака (рост и масса человека связаны между собой).

Метод стандартизации.

Для сравнения общих показателей, вычисленных из неоднородных по своему составу совокупностей, применяется специальный метод стандартизации.

Стандартизация     -    метод    расчета    условных

(стандартизованных) показателей, заменяющих общие интенсивные (или средние) величины в тех случаях, когда их сравнение затруднено из-за несопоставимости состава групп.

Контрольные вопросы.

1. Понятие об относительных величинах, типы относительных величин.

2. Виды относительных величин: интенсивный, экстенсивный показатели, методы вычисления.

3. Типы диаграмм представляющие интенсивные и экстенсивные показатели.

4. Методы расчета средних величин, вариационный ряд, определение. Виды вариационных рядов.

5. Математическая основа вариационной статистики. Теория вероятностей. Закон больших чисел. Основные понятия.

6. Основные требования к составлению вариационных рядов.

7. Величины, характеризующие вариационный ряд (мода, медиана, средняя арифметическая). Определение, характеристика, формула.

8. Свойства средней арифметической величины.

9. Критерии разнообразия признака (лимит, амплитуда, среднее квадратическое отклонение). Определение, характеристика, формула.

10. Методы оценки достоверности относительных и средних величин. Средняя ошибка средней арифметической.

11. Методы оценки взаимодействия факторов. Функциональная связь. Корреляционная связь. Коэффициент корреляции.

Рекомендуемая литература.

1. Учебник. Социальная гигиена (медицина) и организация здравоохранения. Ю.П. Лисицын, Н.В. Полунина. М., 1998 г., раздел 2.

2. Учебник. Социальная гигиена и организация здравоохранения. В.З. Кучеренко, Н.М. Агарков. М., 2000 г., глава 8.

3. Учебник. Общественное здоровье и здравоохранение. В.К. Юрьев, Г.И. Куценко. Санкт-Петербург. 2000 г., глава X.

Методические указания