С применением методов математической статистики

    РЕШАЕМ В ТЕТРАДИ В КЛЕТКУ, ОФОРМЛЯЕМ РЕШЕНИЕ РУКОПИСНО

На оценку «удовлетворительно» решить 5 задач: задачи 1,3,8 обязательно.

На оценку «хорошо» решить 7 задач: задачи 2,4,6,9,12  обязательно.

На оценку «отлично» решить 10 задач: задачи 5, 7, 10, 11, 13,14 обязательно

К наиболее распространенным задачам математической статистики, которые изучаются в вузе и часто встречаются на практике, относятся:

· задачи определения оценок параметров выборки;

· задачи на проверку статистических гипотез;

· задачи определения вида закона распределения по статистическим данным.

Решите задачу 1. Определить моду в ряду значений: (1, 3, 3, 7, 8, 8, 8, 9, 10).

Решите задачу 2. Определить моду в ряду значений: (2, 4, 4, 4, 7, 8, 9, 9, 9, 10).

Решите задачу 3. Найдите медиану выборки: 11, 12, 15, 18, 21, 25, 27.

Решите задачу 4. Найдите медиану выборки: 23, 13, 9, 22, 15, 9, 18, 24.

Решите задачу 5. Представьте в виде простой таблицы результаты исследования ведущего канала восприятия у учащихся начальных 1-4-х классов. Объём выборки - 102.

    Визуалов в 1-х классах 16 человек, аудиалов – 8 человек, кинестетиков – 3 человека. Визуалов во 2-х классах 13 человек, аудиалов – 7 человек, кинестетиков – 5 человек. Визуалов в 3-х классах 12 человек, аудиалов – 10 человек, кинестетиков – 4 человека. Визуалов в 4-х классах 10 человек, аудиалов – 8 человек, кинестетиков – 6 человек.

    Противопоставьте группы аудиалов, визуалов и кинестетиков по их количеству в каждой параллели.

    На основании данной таблицы сделайте определённые выводы, в частности, о преобладании ведущего канала восприятия у учащихся начальных классов.

Решите задачу 6. Представьте в виде девятипольной таблицы результаты исследования зависимости уровня развития коммуникативных способностей педагога от уровня удовлетворенности педагогической деятельностью. Всего исследовано 45 педагогов.

    Высокий уровень удовлетворенности педагогической деятельностью обнаружен у 15 учителей: из них 10 человек имеют высокие коммуникативные способности, 5 человек – средние и низкие коммуникативные способности не выявлены.

    Средний уровень удовлетворенности педагогической деятельностью у 20 учителей: из них 3 человека имеют высокие коммуникативные способности, 15 человек – средние и 2 человека - низкие.

    Низкий уровень удовлетворенности педагогической деятельностью у 10 учителей: из них 1 человек имеет высокие коммуникативные способности, 3 человека – средние и 6 человек - низкие.

    Высокий уровень коммуникативных способностей у 14 учителей;

    средний уровень коммуникативных способностей у 23 учителей;

    низкий уровень коммуникативных способностей у 14 учителей.

     Определите по девятипольной таблице сколько учителей при наличии высокого уровня коммуникативных способностей имеют высокую, среднюю и низкую удовлетворенность педагогической деятельностью?

    Определите по девятипольной таблице сколько учителей при наличии среднего уровня коммуникативных способностей имеют высокую, среднюю и низкую удовлетворенность педагогической деятельностью?

    Определите по девятипольной таблице сколько учителей при наличии низкого уровня коммуникативных способностей имеют высокую, среднюю и низкую удовлетворенность педагогической деятельностью?

    Сделайте выводы о наличии (отсутствии) связи между уровнем развития коммуникативных способностей учителей и степенью удовлетворенности своей педагогической деятельностью.

Решите задачу 7. Измерение вербального интеллекта магистрантов-психологов представлено выборкой 132, 134, 124, 132, 135, 132, 131, 132, 121, 127, 136, 129, 136,136. Найдите:

- размер этой выборки,

- наименьшее и наибольшее число выборки,

- размах выборки,

- запишите ранжированный ряд в порядке убывания,

- сгруппируйте ряд и запишите в таблицу (каждой варианте поставьте в соответствие число ее появлений),

- вычислите относительные частоты и накопленные частоты, результат запишите в таблицу,

- постройте полигон частот выборки (отметив на графике варианты по оси ОХ, частоты по оси OY, соединив точки линией),

- выборочную среднюю и дисперсию вычислите по формулам (см. пример решения к задаче 1).

Решите задачу 8. Психолог провёл тестирование интеллекта по тесту Векслера у школьников, сырые баллы по второму субтесту оказались следующими: 6; 9; 5; 7; 10; 8; 9; 10; 8; 11; 9; 12; 9; 8; 10; 11; 9; 10; 8; 10; 7; 9; 10; 9; 11.

Найдите:

- размер этой выборки,

- наименьшее и наибольшее число выборки,

- размах выборки,

- запишите ранжированный ряд в порядке убывания,

- сгруппируйте ряд и запишите в таблицу (каждой варианте поставьте в соответствие число ее появлений),

- вычислите относительные частоты и накопленные частоты, результат запишите в таблицу,

- постройте полигон частот выборки (отметив на графике варианты по оси ОХ, частоты по оси OY, соединив точки линией),

- выборочную среднюю и дисперсию вычислите по формулам (см. пример решения к задаче 1).

Решите задачу 9. У девушек - 10 человек и у юношей - 10 человек определяли уровень самооценки. Данные в %% занесены в таблицу.

    Какова в среднем самооценка у юношей? Какова в среднем самооценка у девушек? Определите степени варьирования отклонений от средних величин по выборке девушек и выборке юношей.

Решите задачу 10. Проранжируйте показатели зрительной памяти испытуемых в таблице. Сделайте проверку.

Решите задачу 11. Проранжируйте показатели внимания испытуемых в таблице. Сделайте проверку.

Решите задачу 12. Получив отрицательный результат, психолог внёс в методику проведения тренинга соответствующие коррективы. Он снова выдвигает гипотезу: улучшенная методика проведения тренинга позволяет эффективно снижать уровень тревожности испытуемых.

    Для проверки этого утверждения психолог провёл аналогичный эксперимент, но уже на большей выборке испытуемых. В таблице приведены результаты.     Примените критерий знаков G.

    В какую зону попадает эмпирическое значение Gэмп на основании полученных экспериментальных данных? Выясните удовлетворителен ли новый способ тренинга? Даёт ли данный тренинг статистически достоверные изменения в состоянии участников тренинга??

Решите задачу 13. Психолог проводит с подростками работу по коррекции агрессивного поведения в форме тренинговых занятий. Для оценки результатов использует тестовую методику. Задача состоит в том, чтобы определить, будет ли снижаться уровень агрессивности у подростков после специальных коррекционных упражнений?

Для ответа на этот вопрос психолог выявил при помощи тестовой методики уровень агрессивности у подростков до коррекционных занятий и после коррекционных занятий. Результаты занес в таблицу. В таблице приведены соответствующие экспериментальные данные и дополнительные столбцы, необходимые для работы по парному критерию Т–Вилкоксона.
    Определите зафиксированные в эксперименте изменения неслучайны и значимы или наоборот, случайны и не значимы.

В какую зону попадает эмпирическое значение Тэмп на основании полученных экспериментальных данных?

Определите способствует ли применение коррекционных упражнений снижению агрессивности у подростков.

П/п