Потери потенциальных напоров Hv в прямых трубопроводах

Для потери потенциальных напоров течения в прямой трубе с круглым сечением, в целом, справедливо

H_v = l·  · (9)

где

λ – коэффициент трения в трубе согласно уравнениям (12) -(14),

L – длина трубы в м,

d-  внутренний диаметр трубы в м,

v – скорость потока в м/с ( = 4Q/πd2 с Q в м³/с),

g – ускорение свободного падения 9,81 м/с².

При не круглоцилиндрических сечениях трубы необходимо установить:

D = 4A/U          (10),

где

А поперечное сечение обтекаемой формы в м²,

U смоченный периметр поперечного сечения обтекаемой формы А в м, причем, в открытом русле свободная поверхность не считается периметром.

Рекомендуемые скорости потока для холодной воды:

всасывающий трубопровод    0,7 – 1,5 м/с,

для горячей воды:

всасывающий трубопровод    0,5 – 1,0 м/с,

напорный трубопровод          1,5 – 3,5 м/с.

Коэффициент трения в трубе λ определен экспериментально и изображен на рисунке 10. Он зависит лишь от состояния потока подаваемой жидкости и от относительной шероховатости d/k трубопровода, по которому протекает жидкость. Состояние потока определяется по закону моделирования через число Рейнольдса Re.

Для круглоцилиндрических труб справедливо:

Re = v · d/ν       (11),

где

v скорость потока в м/с (=4Q/πd² с Q в м³/с),

d внутренний диаметр трубы в м,

ν кинематическая вязкость в м²/с, (для воды при 20 °С равно 1,00·10^-6 м²/с).

При не круглоцилиндрических диаметрах труб для вычисления d справедливо уравнение (10).

Для гидравлически гладких труб (например, гладко тянутые металлические трубы или пластмассовые трубы, например, из PE или PVC (поливинилхлорида)) или при ламинарном потоке можно вычислить λ также расчетным путем:

В области ламинарного течения в трубе с Re <2320 независимо от шероховатости

l = 64/Re          (12)

При турбулентном потоке с Re >2320 можно показать связь с эмпирическим уравнением ЕСК в гидравлически гладких трубах (до Re < 10⁸ погрешность меньше 1%):

  (13)

Согласно рисунку 10 коэффициент трения в трубе λ зависит еще от следующего безразмерного параметра, от относительной шероховатости внутренней стенки трубы d/k; где
k – усредненная абсолютная шероховатость (зернистость) внутренней стенки трубы, ориентировочные значения указаны в таблице 3. Следует обратить внимание на то, что d как и k указан в одинаковых единицах, например, мм!

Как указано на рисунке 10 в верхней границе кривой λ зависит от относительной шероховатости d/k. По эмпирическому уравнению MOODY в этой области можно установить:

λ = 0,0055 + 0,15/  (14)

На рисунке 11 для практического использования указаны потери потенциальных напоров H_v на 100 м прямого стального трубопровода зависимые от подачи Q и от внутреннего диаметра d. Значения справедливы лишь для чистой холодной воды или для жидкостей подобной кинематической вязкости при полном заполнении трубопровода и для абсолютной шероховатости внутренней стенки трубы k = 0,05 мм, например, для новой бесшовной стальной трубы или для стальной трубы с продольным швом (обратите внимание на внутренний диаметр в таблице 4).

Влияние увеличенной шероховатости стенки k для часто используемой области показано ниже на рисунке 11 (номинальный внутренний диаметр от 50 до 300, скорость потока от 0,8 до 3,0 м/с), данное сильно разграфленное поле на рисунке 11 соответствует такому же меченому полю на рисунке 10, при абсолютной средней шероховатости k = 0,05 мм. При шероховатости, увеличенной в 6 раз, (слегка покрытая коркой старая стальная труба с
k = 0,30 мм) на рисунке 10 коэффициент трения в трубе λ (пропорционален потерям потенциальных напоров H_v) расположен в слабо разграфленном поле только на 25 – 60 % выше, чем раньше.

Потери потенциальных напоров в прямых трубопроводах · Размеры и вес стальных труб

Таблица 3: Средние повышения шероховатости k (абсолютная шероховатость) трубы по неточной оценке.

Таблица 4: Внутренний диаметр d и толщина стенки s в мм и вес стандартной стальной трубы и ее заполнение водой в кг/м по ENV 10220 (ранее DIN ISO 4200). D = внешний диаметр,
s = толщина стенки.

^* от DN 32 идентичен с DIN 2448        ^**  от DN 25 идентичен с DIN 2458