Лекция 10. Короткокнальные эффекты в МОПТ

Что понимать под короткоканальными эффектами (ККЭ)? Мы будем понимать под этим явлением такие эффекты, которые проявляются только в короткоканальных приборах. Какой прибор можно считать короткоканальным (КК)? В качестве такого критерия мы выберем соотношение между длиной канала и толщиной ОПЗ перехода сток-подложка. В КК МОПТ эти две величины одного порядка. ККЭ ответственны за уменьшение порогового напряжения при уменьшении длины канала и увеличении напряжения стока. Уменьшение порогового напряжения (  roll-off) происходит в результате трех эффектов: 1) эффекта разделения зарядов ОПЗ стока/истока (source/drain charge sharing), 2) индуцированного стоком понижения барьера (DIBL – Drain Induced Barrier Lowering), 3) прокола (punchthrough).

10.1 Модель разделения зарядов ( charge sharing model ) [1]

    В идеальном случае при выводе выражения для порогового напряжения предполагается, что весь заряд в области обеднения под затвором определяется напряжением на затворе. Это справедливо лишь для длинноканальных приборов, у которых ширина ОПЗ у стока и истока много меньше длины канала. Однако когда длина канала уменьшается, уже нельзя пренебречь зарядом областей обеднения стока  и истока  в сравнении с полным зарядом обеднения под затвором . Другими словами, когда длина канала уменьшается, затвор контролирует меньший заряд обеднения, что приводит к снижению порогового напряжения.

    Из-за двумерной природы распределения электрического поля, потенциала и заряда исследование ККЭ должно проводиться путем решения двумерного уравнения Пуассона численным или аналитическим методом. Одним из первых методов нахождения приближенного аналитического выражения для уменьшения порогового напряжения является метод разделения зарядов. Схема разделения зарядов представлена на рис. 10.1.

Рис.10.1

    Легко показать, что отношение заряда обедненной области, контролируемой затвором , к полному заряду обедненной области под затвором , равно отношению площадей трапеции и прямоугольника

                       ,

так что пороговое напряжение короткоканального пМОПТ

        ,

а спад порогового напряжения

                           .

    Для уменьшения спада порогового напряжения, то есть сокращения , необходимо, чтобы выполнялись условия . Первое условие требует мелких переходов стока и истока, например, путем создания слаболегированных областей стока и истока (S/D extension, LDD – Lightly Doped Drain). Как было показано, этот метод используется также для борьбы с горячими носителями и подавления GIDL. Его недостатком является увеличение последовательного сопротивления областей стока и истока. Второе условие требует увеличения концентрации примеси в подложке.

    Рассмотренная модель предполагала равные толщины областей обеднения истока и стока, то есть малую величину напряжения на стоке и постоянство поверхностного потенциала в канале. Модель можно усложнить, путем учета влияния напряжений сток-исток и подложка-исток:

              ,

где ,  − толщины областей обеднения истока и стока.

    Однако, как показывают эксперимент и численное моделирование, модель разделения зарядов существенно занижает величину спада напряжения, и требуется более точная модель.

 

10.2 Квазидвумерная модель индуцированного стоком понижения барьера – DIBL [2]

    Для нахождения распределения поля нужно решать двумерное уравнение Пуассона. Характерные длины задачи: L (длина канала) − по горизонтали,  (глубина залегания области обеднения) − по вертикали (рис. 10.2). Предполагается, что подложка р-типа, толщина области обеднения  не зависит от y и заряд в поверхностных состояниях отсутствует.

Приближенное решение двумерного уравнения Пуассона

                       ,                (10.2.1)

где  − объемный заряд, будем искать в области  (рис.10.2).

Рис.10.2. Область обеднения, в которой приближенно решается двумерное уравнение Пуассона [2]

В качестве граничных условий примем
 Е_х(х = х _dm) = 0 на нижней границе области и  на границе раздела Si-SiО₂. Для того чтобы двумерную задачу приближенно свести к одномерной (квазидвумерной), оценим одно из слагаемых уравнения Пуассона следующим образом:

,    (10.2.2)

где  − падение напряжения на окисле,

                                                (10.2.3)

 – характеристическая длина задачи.

В соответствие с формулой (2.2.5)

              ,

откуда

                                     .

Подставляя в (10.2.2), получаем

                  ,                                     (10.2.4)

а уравнение Пуассона (10.2.1) записывается в виде

                           .

Поскольку , получаем уравнение относительно поверхностного потенциала :

                  .                    (10.2.5)

Граничные условия: в точке у = 0 потенциал канала  − контактная разность потенциалов исток-подложка (сток-подложка), и  (потенциал истока принят равным нулю). Решение имеет вид

, (10.2.6)

где  − поверхностный потенциал и  − пороговое напряжение длинноканального МОПТ.

    Распределение потенциала в соответствии с формулой (10.2.6), представлено на рис. 10.3 Оно может рассматриваться как потенциал длинноканального МОПТ, модифицированный краевыми полями истока и стока.

Рис.10.3 Пунктир для случая .

 

    В отличие от модели разделения зарядов (charge sharing model), в которой предполагается постоянный потенциал канала, для приборов с коротким каналом наблюдается значительное изменение потенциала, даже когда напряжение на стоке мало. Потенциал канала имеет минимум  при , определяемый из условия . Минимальное значение потенциала канала растет, то есть потенциальный барьер для электронов, идущих от истока к стоку, уменьшается с уменьшением длины канала и увеличением напряжения на стоке (рис. 10.3).

    Рассмотрим решение (10.2.6) для двух случаев.

1)  мало: . В этом случае величина  может быть аппроксимирована как  (минимум примерно посредине канала) и

              .

Полагая, что при пороговом напряжении , находим

                  .

При  для  имеем спад порогового напряжения:

                  .         (10.2.7)

В соответствии с соотношениями (10.2.3) и (10.2.7) можно утверждать, что более высокий уровень легирования области канала, меньший уровень легирования областей стока и истока (влияет на ) и/или более тонкий подзатворный окисел – все эти факторы препятствуют спаду  при уменьшении длины канала.  линейно зависит от .

2) Общий случай,  не мало. В этом случае  заметно отличается от . Для , находя минимум функции , получаем:

                       ,                   (10.2.8)

где . Легко видеть, что  оказывается не пропорциональным .

    Проведенный анализ игнорировал возможное падение напряжения на сопротивлении области стока. Это допустимо как в случае обычных МОПТ структур, так и при наличии LDD-области, пока  остается достаточно малым. Когда становится большим (>1В), падение напряжения на области стока необходимо вычитать из члена ( ) в соотношениях (10.2.7) и (10.2.8). Кроме того, для LDD-приборов величина  должна представлять контактную разность потенциалов перехода  - подложка, а не перехода  - подложка.

    На рис. 10.4 приводятся кривые зависимостей , полученные с помощью модели разделения зарядов, численного двумерного моделирования и с помощью квазидвумерной модели. Из рисунка видно, что квазидвумерная модель дает результаты, совпадающие с двумерным численным моделированием, в то время как модель разделения зарядов занижает падение .

    На рис. 10.5 для сравнения приводятся зависимости  как для МОПТ с LDD, так и для обычных МОПТ, изготовленных по одной и той же технологии. Как можно видеть, в МОПТ с LDD DIBL-эффект проявляется слабее, на что указывает меньший наклон зависимостей . Это объясняется падением напряжения на - области, которое нужно принимать во внимание для правильного предсказания DIBL-эффекта.

 

 

Рис. 10.4

 

			Рис.10.6
	Рис.10.5

 

На рис. 10.6 показаны диаграммы распределения продольного электрического поля  и поверхностного потенциала  в структуре прибора с LDD-областью, где  − усредненная напряженность электрического поля в LDD-области, которая принята равной реальной величине  на границе канала с LDD-областью, а  − длина - LDD-области. Величину  можно найти, дифференцируя выражение (10.2.6) для  по у. Легко показать, что

                  ,

где через  обозначено эффективное напряжение сток-исток, и через  − падение напряжения на слаболегированной -LDD-области. При пороге величина длинноканального поверхностного потенциала . Тогда для  можно записать следующее приближенное выражение

                                 .

Как следует из экспериментальных данных при измерении порогового напряжения, величина (≈0,1В) << . Тогда можно записать

                       ,                 

откуда

                                          .

    Заметим, что в реальных LDD-структурах поле  не является постоянным в LDD-области, как показано на рис. 10.6., а падение напряжения на LDD-области не равно , а пропорционально величине , где .

    Соотношения (10.2.7) и (10.2.8) при использовании их для структур с LDD-областью должны быть модифицированы путем замены в них  Результаты такой коррекции представлены на рис.10.5. Как видно из рис. 10.5, в приборах с LDD-структурой DIBL-эффект может быть значительно подавлен. Таким образом, можно констатировать, что помимо стойкости к воздействию горячих носителей, МОПТ с LDD-областями характеризуются уменьшенной чувствительностью к  и .

.

 

 

 

    В заключении отметим, что понижение высоты барьера в модели разделения зарядов и в рассмотренной квазидвумерной модели происходит в результате одного явления − проникновения электрических полей истока и стока в канал. С этой точки зрения рассмотренная квазидвумерная модель при  является улучшенной моделью разделения зарядов и определяет спад порогового напряжения (  roll-off), который обозначается как SCE (Short Channel Effect) (рис.10.8). Спад же порогового напряжения, обусловленный напряжением на стоке, обозначается как DIBL (Drain Induced Barrier Lowering) (рис.10.8).

 

 

			Рис.10.9

 

Таким образом, пороговое напряжение короткоканального транзистора находится по формуле (рис.10.9):

              .

    Подпороговый ток очень чувствителен к DIBL, и когда барьер понижается это наиболее просто обнаружить, измеряя зависимость подпорогового тока от  (рис.10.10). В длинноканальных транзисторах подпороговый ток не зависит от напряжения стока. Как видно из рис.10.10, DIBL может значительно увеличить подпороговый ток, нарушая работу схемы, содержащей короткоканальные транзисторы.

Рис.10.10

Прокол

    Как было установлено, DIBL-эффект обусловлен проникновением электрических полей стока и истока в канал при сближении областей стока и истока в короткоканальных МОПТ. При этом увеличивается поверхностный потенциал и понижается высота барьера на поверхности канала. Как следует из рис. 10.10, подпороговый ток при этом растет, однако подпороговый размах S остается постоянным при увеличении . Однако в короткоканальных МОПТ наблюдается ККЭ, известный как подповерхностный (объемный) прокол (subsurface punchthrough), приводящий к дополнительному увеличению подпорогового тока, а также подпорогового размаха.

    Прокол связан со смыканием областей обеднения истока и стока, грубо говоря, когда их сумма будет равна длине канала. (Заметим, что прокол может быть и при  при соответствующих длине канала и концентрации примеси в подложке). Тем не менее, если  увеличивается, любой МОПТ в конце концов может достичь прокола при достаточно высоком . Однако в длинноканальных приборах (L > 2мкм) пробой перехода сток-подложка происходит раньше прокола, так что прокол для них не является ограничивающим фактором. Но в короткоканальных приборах прокол очень важен.

    Прокол, также как DIBL, обусловлен проникновением электрических полей стока и истока в канал и подложку. В МОПТ с равномерно легированной подложкой, смыкание областей ОПЗ происходит на поверхности, где расстояние между ними минимально. В то же время в результате дополнительных операций ионного легирования для подгонки порогового напряжения концентрация примеси на поверхности выше, чем в объеме. Поэтому смыкание областей ОПЗ происходит не на поверхности, а в объеме на глубине, сравнимой с толщиной слоев стока/истока (рис.10.11).

Рис.10.11

Когда происходит прокол, появляется дополнительный ток, называемый током прокола, который суммируется с подпороговым током, так что измеряемый ток является суммой двух токов. Поскольку прокол происходит на некоторой глубине, затвор слабее контролирует подповерхностный прокол, чем подпороговый ток на поверхности. В результате растет ток стока и подпороговый размах проходной характеристики (рис.10.12). При наступлении прокола при достаточно больших напряжениях  затвор теряет контроль над каналом, и МОПТ перестает управляться. Подповерхностный прокол оказывает наибольшее влияние на работу схемы в выключенном состоянии, так как даже малый ток прокола в этом случае крайне нежелателен.

 

Рис.10.12 [3]

 

Рис.10.13 [3]

Техника определения начала прокола заключается в измерении подпорогового размаха S, когда  увеличивается. На рис 10.13 показана зависимость подпорогового размаха от длины поликремниевого затвора.

    Для предотвращения подповерхностного прокола необходимо увеличивать концентрацию примеси в подложке. Это производится не во всей подложке, а только вблизи боковых стенок переходов сток/исток-подложка. Это так называемое гало-легирование, которое производится ионной имплантацией под углом 25-30° к поверхности, при этом затвор играет роль маски. Так создается противопрокольный слой – (punchthrouhg stopper). Максимальная концентрация примеси в гало-области ограничивается началом низковольтного туннельного пробоя р⁺-п⁺-перехода сток-подложка. Плата за гало – увеличение емкости перехода сток-подложка. Как мы увидим, гало играет положительную роль, увеличивая среднюю концентрацию в подложке при уменьшении длины канала и тем самым увеличивая пороговое напряжение и компенсируя его спад.