Характеристическая длина

    В разделе 10.2 при нахождении распределения поля в канале при пороговом напряжении было получено выражение для характеристической длины

                            . (10.2.3)

Аналогичное выражение (5.1.3) для характеристической длины было получено в разделе 5.1 при расчете распределения электрического поля в области отсечки.

В обоих случаях характеристическая длина l примерно равна длине участка канала, на котором происходит значительное изменение потенциала и электрического поля. Чтобы понять роль характеристической длины, рассмотрим распределение потенциала в диэлектрике и полупроводнике п-типа, в которые помещен точечный положительный заряд (рис. 10.21). В диэлектрике убывание потенциала происходит по гиперболическому закону и распространяется на большие расстояния. В полупроводнике происходит экранирование электрического поля свободными носителями, в результате

электрическое поле убывает дополнительно по экспоненте с характеристической длиной, называемой длиной экранирования Дебая, которая зависит от концентрации свободных носителей, то есть от концентрации примеси. С этой точки зрения характеристическая длина l может рассматриваться как геометрический фактор экранирования, поскольку она зависит от толщины области обеднения и толщины подзатворного диэлектрика. Очевидно, что при проектировании МОПТ необходимо выполнение условия . Типично . Таким образом, характеристическая длина определяет минимально возможную длину канала короткоканального транзистора.

    Характеристическая длина зависит от конструкции короткоканального МОПТ [6]. Для КНИ МОПТ (см. лекцию 8) в выражении (10.2.3) толщину области обеднения нужно заменить на толщину пленки кремния (тело), так что

                       .

Для двухзатворного КНИ МОПТ характеристическая длина уменьшается еще более:  

                       .

Для МОПТ с окружающим затвором имеем [7]:

                                 .

Литература

1. Yau L. D., A simple theory to predict the threshold voltage of short-channel IGFET's, Solid State Electronics, 1974, vol. 17, p.1059.

2. Liu Z.-H., Hu Ch., Huang J.-H. at al, Threshold voltage model for deep-submicrometer MOSFETs, IEEE Transaction on Electron Devices, 1993, vol. 40, no.1, pp.86-95.

3. El.-Kareh B., Silicon Devices and Process Integration:_Deep Submicron and Nano-scale Technologies, Springer, 2009.

4. Nishida M., Odonera H., An anomalius increase in threshold voltages with shortenings the channel lengths for boron-implanted n-channel MOSFETs, IEEE Transaction on Electron Devices, 1981, vol. 28, no.9, pp.1101-1103.

5. Orlowski M., Mazur´e C., and Lau F., Submicron short channel effects due to gate reoxidation induced lateral interstitial diffusion, 1987, IEEE IEDM Tech. Digest, 632–635.

6. Frank D.J., Taur Y., and. Wong H.S.P, Generalized scale length for 2D Effects in MOSFETs, IEEE Electron Device Letters, 1998, vol. 19, p. 385.

7. Auth P. and Plummer J.D., Scaling Theory for Cylindrical, Full-Depleted, Surrounding Gate MOSFET’s, IEEE Electron Device Letters, 1997, vol. 18, p. 74.