Дефект массы и энергия связи ядра

В результате экспериментов выяснили, что масса ядра  меньше суммы масс всех его нуклонов: , откуда получили выражение для "дефекта" массы ядра:  .

"Исчезновение" части массы покоя нуклонов при их объединении в ядро, согласно теории относительности Эйнштейна, должно сопровождаться уменьшением энергии покоя нуклонов. Поэтому предположили, что при объединении нуклонов в ядро (под действием внешних сил) при м (когда становится верным неравенство > ) под действием  происходит "падение" нуклонов друг на друга, что сопровождается возрастанием их кинетической энергии на  и уменьшением их потенциальной энергии на величину DЕ_o=DE _к.

В результате столкновения падающих друг на друга нуклонов, их кинетическая энергия DE _к сообщается образовавшемуся ядру, вследствие чего оно переходит в возбуждённое энергетическое состояние. Релаксируя, ядро испускает фотоны g-излучения, сбрасывая таким образом ²излишек² энергии, возникающий при объединении нуклонов в ядро. Излучаемые релаксирующими ядрами фотоны и уносят энергию  и соответствующую массу Dm _к= .

Для разделения ядра на отдельные нуклоны внешним силам необходимо совершить работу против ядерных сил притяжения. Эта работа равна уменьшению потенциальной энергии  нуклонов при их объединении в ядро, поэтому величину = _о называют энергией связи ядра:

   = .

Удельной энергией связи  называют энергию связи, приходящуюся на один нуклон ядра. Чем больше , тем устойчивее ядро. Величина  зависит от числа нуклонов в ядре, т.е. от его массового числа А. Главные причины, различия энергии связи ядер разных атомов, заключаются в следующем. Все нуклоны, образующие ядро, можно условно разделить на две группы: внутренние и поверхностные.

Внутренние нуклоны окружены соседними нуклонами со всех сторон, поверхностные же имеют соседей только с внутренней стороны. Поэтому внутренние нуклоны взаимодействуют с остальными нуклонами сильнее, чем поверхностные и их удельная потенциальная энергия больше, чем у поверхностных нуклонов. Поскольку доля внутренних нуклонов особенно мала у лёгких ядер (у наиболее лёгких из них все нуклоны можно считать поверхностными) и постепенно увеличивается с ростом числа нуклонов А в ядре, то и удельная энергия связи должна расти вместе с ростом числа  А.  Однако  этот  рост  не может

продолжаться очень долго, так как, начиная с некоторого достаточно большого числа нуклонов ( ), количество протонов в ядре становится настолько большим, что, даже на фоне сильного ядерного притяжения, кулоновское отталкивание становится заметным. Это отталкивание и приводит к уменьшению удельной энергии связи у тяжёлых ядер.