ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА  № 32 «ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ КОНДЕНСАТОРА И КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ. ПОНЯТИЕ О РЕЗОНАНСЕ НАПРЯЖЕНИЙ»

1. Цель работы: Ознакомление с электрической цепью, состоящей из последовательно соединённого конденсатора и катушки индуктивности. Проведение эксперимента, связанного с исследованием работы такой цепи и получение резонанса напряжений.

2. Краткие теоретические сведения.

Когда по цепи (рис. 32.1) с последовательным соединением конденсатора и катушки индуктивности протекает один и тот же синусоидальный ток I, напряжение на конденсаторе U_C отстает от тока I на 90⁰, а напряжение на катушке индуктивности U_L опережает ток на 90⁰. Эти напряжения находятся в противофазе (повернуты относительно друг друга на 180⁰).

Рисунок 32.1

Когда одно из напряжений больше другого, цепь оказывается либо преимущественно индуктивной (рис. 32.2), либо преимущественно емкостной (рис. 32.3). Если напряжения U_L и U_С имеют одинаковые значения и компенсируют друг друга, то суммарное напряжение на участке цепи L – C оказывается равным нулю. Остается только небольшая составляющая напряжения на активном сопротивлении катушки и проводов. Такое явление называется резонансом напряжений (рис. 32.4).

Рисунок 32.2	Рисунок 32.3	Рисунок 32.4

При резонансе напряжений реактивное сопротивление цепи

X = X_L – X_C

оказывается равным нулю. При заданных значениях L и C резонанс может быть получен путем изменения частоты.

Поскольку X_L = wL, а X_C = 1 / wC, то резонансная частота w₀ может быть определена из уравнения:

w₀L – 1 / w₀C = 0,

откуда

 и .

Полное сопротивление цепи при резонансе оказывается равным небольшому активному сопротивлению катушки, поэтому ток в цепи совпадает по фазе с напряжением и может оказаться довольно большим даже при маленьком приложенном напряжении. При этом напряжения U_L и U_C могут существенно (в десятки раз!) превышать приложенное напряжение.

3. Задания и порядок выполнения работы.

3.1. Для цепи с последовательным соединением конденсатора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока I и напряжений U, U_C, U_L при w = w₀, w<w₀ и w>w₀. Постройте векторные диаграммы.

3.2. Соберите цепь по схеме (рис. 32.5), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите напряжение на его выходе 1…3 В и частоту около 1000 Гц.

Примечание. В качестве индуктивности используйте только катушки L1 или L2 (0,3…100 мГн) из блока РЕАКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, т.к. при резонансных явлениях возможны значительные увеличения токов и напряжений, что может привести к повреждению слаботочных катушек индуктивности из набора минимодулей (4.7мГн -10мГн -15 мГн), у которых предельные значения токов имеют меньшие величины. Для уменьшения токов и напряжений выходное напряжение синусоидального генератора не должно превышать 2..3 В.

Рисунок 32.5

3.3. Изменяя частоту приложенного напряжения, добейтесь резонанса по максимальному току. Для точной настройки по максимуму тока, необходимо поддерживать неизменным напряжение на входе цепи.

3.4. Произведите измерения и запишите в табл. 1 результаты измерений при резонансе f=f₀ при f₁ » 0,9f₀ и f₂ »1,1f₀, f₃ » 0,8f_0, f₄ »1,2f₀

Таблица 32.1

3.5. Постройте в одинаковом масштабе векторные диаграммы на  рис.  32.6  для каждого из рассмотренных случаев.

Рисунок 32.6.