Оценка погрешностей измерений

5.1. Погрешности прямых измерений.

В данной лабораторной работе прямым способом измеряются три величины: время движения бруска t, путь S, пройденный бруском, и масса груза m₂.

· Время падения показывает цифровой секундомер в секундах в виде числа с тремя знаками после запятой, поэтому D(t) = 0,001 с = 1 мс.

· Путь бруска S измеряется по линейке с ценой деления 1 м, поэтому D(S) = 0,5 м.

· Масса груза задаётся в окне «Масса груза» и указывается в окне визуализации в граммах в виде целого числа. Это означает, что D(m₂) = 1 г.

Именно эти значения D(t), D(S) и D(m₂) вам надо записать в таблицу 1 «Условия эксперимента».

5.2. Погрешности заданных величин.

На панели инструментов под окном «Тело» указаны значения плотности и объёма бруска.

Плотность бруска указана в г/см³ в виде числа, содержащего от одной до трёх знаков после запятой – в зависимости от материала бруска. Поэтому абсолютная погрешность Δ(ρ) может быть равной 0,1 г/см³, 0,01 г/см³ или 0,001 г/см³.

Объём бруска указан в см³ в виде числа в нормальной форме с порядком 10³, мантисса числа содержит три знака после запятой. Поэтому Δ(V) = 0,001·10³ см³ = 1 см³.

5.3. Погрешность измерения ускорения a.

Ускорение движения системы измеряется косвенно, с использованием формулы (1.11): . Данная формула содержит только операции умножения, деления и возведения в степень, поэтому наиболее просто выглядит формула для оценки относительной погрешности ускорения:

.

5.4. Погрешность массы бруска.

Масса бруска m не измеряется, а связана формулой (2.1) с заданными величинами – плотностью материала бруска ρ и объёмом бруска V:

.

Эта формула содержит только операцию умножения, поэтому

5.5. Погрешность измерения вспомогательной величины y.

Величина y, равная по определению  измеряется косвенно. Исходя из структуры этой формулы, относительная погрешность ε(y) равна

Абсолютная погрешность равна

.

5.6. Погрешность измерения коэффициента трения μ.

Коэффициент трения измеряется косвенно, с использованием формулы (1.9):
. Данная формула содержит только операции умножения и деления, поэтому получаем:

6.  Контрольные вопросы

6.1. В чём состоит Второй закон Ньютона?

6.2. Как устроена экспериментальная установка?

6.3. От чего зависит ускорение системы брусок-груз?

6.4. Какую зависимость предлагается исследовать в данной лабораторной работе?

6.5. В чём состоит способ измерения ускорения системы брусок-груз?

6.6. Какие физические величины предлагается измерить в данной лабораторной работе?

6.7. Из каких двух этапов состоит экспериментальная часть данной лабораторной работы?

6.8. Какую вспомогательную физическую величину вам предлагается использовать в данной лабораторной работе и зачем?

6.9. Какие графики вам предстоит построить при обработке экспериментальных данных? Какими вы ожидаете увидеть эти графики?

6.10. На основании чего вы сможете после завершения работы утверждать, что результаты лабораторной работы подтверждают Второй закон Ньютона?

Приложение

Коэффициенты трения скольжения

некоторых материалов

Литература

8.1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 1. – М., Наука, 1989.

8.2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М., Высшая школа, 1989.

8.3. Ревинская О.Г., Кравченко Н.С. Работа и энергия. Учебно-методическое пособие. – Томск, Издательство НИ ТПУ, 2015.

8.4. Рипп А.Г. Обработка измерений. Методическое пособие. – СНУЯЭП, 2012.

[1] В EXCEL угловой коэффициент линейной зависимости принято обозначать буквой m.