Расчет трехфазной цепи в общем случае несимметрии нагрузки.

Расчет трехфазных систем выполняют с применением комплексных амплитуд. При расчете используются все рассмотренные ранее методы анализа линейных электрических цепей (узловых напряжений, контурных токов, преобразования схем).

При соединении нагрузки «звездой» важнейшей составляющей расчета является определение смещения нейтрали. Схема цепи содержит два узла: нейтраль генератора (0) и общую точку нагрузки (0’). По методу узловых потенциалов напряжение  (смещение нейтрали нагрузки) определим из формулы:

,

где , , ,

Фазные напряжения нагрузки:

, , .

Токи нагрузки:

, , .

Ток в нейтральном проводе:

В общем случае последовательности фазных напряжений нагрузки и фазных токов получается несимметричной.

При симметричном режиме ток в нейтральном проводе отсутствует: .

Рассмотрим несимметричную трехфазную цепь с неравномерной нагрузкой, соединенной в «треугольник».

.

При соединении «треугольником» линейные напряжения равны фазным, а линейные токи равны разности соответствующих фазных токов: ; ;

; ; ; .

Токи в фазах приемника: ; ; .

В симметричной системе выполняется равенство:

.

Расчет трехфазных систем выполняют с применением комплексных амплитуд. При расчете используются все рассмотренные ранее методы анализа линейных электрических цепей (узловых напряжений, контурных токов, преобразования схем).

Преобразование трехфазной цепи со смешанной нагрузкой

К преобразованию схемы следует прибегать в том случае, когда цепь включает в себя несколько приемников, имеющих различные схемы соединений. Рассмотрим трехфазную цепь:

При расчете токов в приведенной схеме звезду 1 следует преобразовать в эквивалентный треугольник, ветви которого будут параллельны ветвям треугольника 2. В этом случае получим эквивалентную схему.

Полученную трехфазную цепь рассчитывают по приведенным выше формулам.

Энергия и мощность в трехфазных цепях

В трехфазной системе с нулевым проводом активная мощность складывается из активных мощностей фаз нагрузки (Р_А, Р_В, Р_С),потерь в линии ( , , ) и нейтральном проводе :

.

Для измерения активной мощности в трехфазной цепи с нейтральным проводом необходимо включить три ваттметра.

Если нулевой провод отсутствует, то измерение активной мощности можно осуществить двумя ваттметрами.

При измерении мощностей в симметричной системе достаточно измерить мощность, потребляемую одной фазой. Активная мощность при симметричной нагрузке

,

где φ – угол между напряжением и током в фазе нагрузки.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ