Расчет болтов в затянутых резьбовых соединениях

Практически 85% всех резьбовых соединений имеют предварительную затяжку, т.е. до приложения внешней нагрузки к соединению все детали напряжены. Болт растянут и скручен, а детали сжаты между головкой болта и гайкой (рис. 12). Это необходимо для предотвращения относительного сдвига деталей по стыку при случайных ударах или при пере­менных нагрузках, а также для обеспечения жесткости и плотности стыка.

Для стандартных винтов с нормальной метрической резьбой, для которой: Y = 2⁰30’, d₂ =1,12× d₁, f = 0,15 и b `= 8<sup>0</sup>40`[1, с. 72], получим условие прочности стандартного болта (винта) с метрической резьбой нормального шага:

 s _экв » 1,3 × s_p ≤  [s_p ]                          (12)

Итак, расчет винтов с нормальной метрической резь­бой, работающих при значительной силе предварительной затяжки, можно выполнять только на растяжение по эк­вивалентному напряжению, увеличенному в 1,3 раза.

А. При нагружении предварительно затянутого болтового соединения внешней осевой растягивающей силой Fa большая ее часть затрачивается на освобождение деталей от предварительного сжатия, а меньшая часть внешней силы – на дополнительное растяжение болта: F Б = Fa . [1,3 × k × (1 – c ) + c ],        (13) где k – коэффициент запаса затяжки; k =1,25...2,0 [1, с. 78]; c – коэффициент внешней нагрузки; c  =  0,2…0,4 [1, с.78].

Рисунок 12 – Соотношение сил при затяжке болтового                   соединения ключом

Условие прочности болта в таком соединении:

                                           (14)

Проектный расчет болта такого соединения выполняют по условию прочности его на растяжение:

                                                  (15)     

Зная, что для стандартного болта с метрической резьбой крупного шага соотношение d₁ ≈ 0,8 d, можно легко определить требуемый типоразмер болта.

Б.Предварительно затянутое болтовое сое­динение, нагруженное внешней поперечной (сдвигающей) силойF. При затяжке болта на стыке деталей возникают силы нормального да­вления F _n, а после приложения внешней поперечной нагрузки на стыке деталей возникают силы трения F _ТР, препятствующие относительному сдвигу деталей.

Сдвига деталей друг относительно друга не произойдет силы трения будут больше внешних поперечных сил: F _ТР > F.

	Необходимая сила затяжки болта: F ЗАТ = k × F / ( f × с ),            (16) где k – коэффициент запаса по сдвигу деталей; k =1,4…2,0 [1, с. 74]; f – коэффициент трения; f =0,15…0,20 для стальных и чугунных поверхностей; с – число стыков деталей. Условие прочности болта:   (16)
Рисунок 13 – Предварительно затянутое болтовое соединение, нагруженное поперечной силой

При необходимости проектного расчета из (16) легко опреде­лить внутренний диаметр резьбы d ₁ , затем по соотношению d ₁ ≈ 0,8 d – наружный диаметр d и выбрать требуемый стандартный болт с метрической резьбой крупного шага.

В. Резьбовое соединение с эксцентричной нагрузкой на болт. болт с несимметричной головкой при затяжке соединения испытывает сложное напряженное состояние: растяжение от силы F _зАТ и изгиб от момента           M = F _ЗАТ ^. е (рис. 14) вследствие несимметричности головки.

	Условие прочности болта, нагруженного эксцентричной силой:        (17) Как видно из (17) даже при эксцентриситете, равном внутреннему диаметру резьбы е = d 1 , на­пряжения в стержне болта возрастают в 9,3 раза! Поэтому следует избегать применения болтов с несимметричными головками. Аналогично нагружен стандартный болт
Рисунок 14 – Соединение деталей болтом с эксцентриситетом

с симметричной головкой в соединении с механически необработанными поверхностями под головку болта и гайку из-за их перекоса

Г. Расчет болтов (винтов) клеммовых соединений приведен в учебнике [2]. Клеммовые соединения – это фрикционные соедине­ния деталей типа кривошипов с валами. Клеммовые соединения широко применяют при необходимости многократных перестановок этих деталей относительно валов, как в осевом, так и в угловом направлениях. Клеммовые соединения не требуют применения шпонок (т.е. не ослабляют ва­лы) и поэтому допускают установку деталей под любым углом и в любом положении по длине гладкого участка вала. Но клеммовые соединения обычно обладают повышенным дисбалансом и при значительных нагрузках имеют большие габаритные размеры.

Необходимое нормальное давление на контактных поверхностях вала и полуклеммы созда­ется затяжкой винтов, стягивающих полуклеммы (рис.15).

Цель расчета – определение величины силы предварительной затяжки F _зАТ винта (болта), создающей нормальное давление между валом и ступицей достаточное для предотвращения их относи­тельного проворачивания под действием внешней силы F (рис. 15). Силу нормального давления Fn, на контактных поверхностях ступицы и вала определяют из условия равновесия узла:  S М₀ = 0 .  

Рисунок 15 – Клеммовое соединение рычага с валом

Задачу решают при допущении, что удельные давления равномерно распределены по контактным поверхностям, т.е. линия действия равнодействующей удельных давлений Fn проходит через центр сечения вала т. О (рис. 15). Для определения силы затяжки винта, необходимой для создания силы Fn, надо составить уравнение равновесия одной из полуклемм (рис. 16).

	Силу затяжки болтов определяют при условии исключения от­носительного проворачивания ступицы по валу, т.е. сила трения движения равна нулю: F тр = 0. В результате получают зависимость для вычисления силы предварительной затяжки болта в клеммовом соединении, достаточной для восприятия внешней силы F , приложенной к рычагу (рис. 15):
Рисунок 16 – К расчету клеммового соединения

                         (18)

Условие прочности болта:

                                       (19)

Из (19) можно получить зависимость для проектного расчета болта клеммового соединения, т.е. для вычисления внутреннего диаметра резьбы d₁, затем по соотношению d ₁ ≈ 0,8 d – наружный диаметр d и выбрать требуемый стандартный болт с метрической резьбой крупного шага.