Усилия от местных нагрузок

Приложение нагрузки АК (А):

b=0,6м. c=1,1м. hдо=0,15м. hпл=0,18м. a=0,2м. P=70 кН. K=14. RA=RB=q∙b1

Рис.2.2. Схема приложения нагрузки АК.

Таблица 2.1

№	Название слоя	Толщина, h, м	Нормативный удельный вес, , кН/м3	Коэффициент надежности по нагрузке,
1	Асфальтобетон	0,07	22,6	1,5
2	Защитный слой	0,04	24,5	1,3
3	Гидроизоляция	0,01	17,8	1,3
4	Выравнивающий слой	0,03	23,5	1,3
5	Плита	0,18	24,5	1,1

M_l/2=M_п+M_вр

Ширина распределения нагрузки вдоль расчетного пролета плиты:

b₁=b+2∙h_до=0,6+2∙0,15=0,9 м.

Длина распределения колесной нагрузки поперек расчетного пролета плиты:

a₁=a+2∙h_до+L_Р /3≥2∙L_Р /3

а – размер площадки опирания колеса с наибольшим давлением (0,2 м).

a₁=0,2+2∙0,15+2,24 /3=1,25<2∙L_Р /3=1,49 м.

Условие не выполняется. Принимаем 

a₁=1,493 м.

Для колесной нагрузки:

q_P=P /(a₁∙b₁)=70,0 /(1,493∙0,9)=52,1кН/м

Для равномерно распределенной нагрузки:

q_V=0,5∙K /b₁=0,5∙14,0 /0,9=7,8кН/м

M_l/2,V^б=q_V∙b₁∙(L_Р-С) /2=7,8∙0,9∙(2,24-1,1) /2=3,99кНм

M_l/2,P^б=q_P∙b₁∙(L_Р-С) /2=52,1∙0,9∙(2,24-1,1) /2=26,7кНм

Максимальный балочный изгибающий момент в сечении:

M_l/2^б=(1+μ)∙(M_l/2,V^б∙γ_fv+M_l/2,P^б∙γ_fp)

Динамический коэффициент:

(1+μ)=1+(45-2,24)/135=1,317

Коэффициенты надежности по нагрузкам согласно СНиП 2.05.03-84∙ по табл.14: 

γ_fv=1,2

γ_fp=1,5

M_l/2^б=1,317∙(3,99∙1,2+26,719∙1,5)=59,1кНм

Момент от постоянной нагрузки в середине плиты:

M_п=Q^I∙L_р² /8=9,65∙5,018 /8=6,0499кНм

Q^I=(0,07∙22,6∙1,5+0,04∙24,5∙1,3+0,01∙17,8∙1,3+0,03∙23,5∙1,3+0,18∙24,5∙1,1)=9,65кНм

M_l/2=59,08+6,05=65,13 кНм.

Приложение нагрузки НК:

b=0,8м. c=3,6м. hдо=0,15м. hпл=0,18м. a=0,2м. P=126 кН. RA=RB=q∙b1

Рис.2.3. Схема приложения нагрузки НК.

M_l/2=M_п+M_вр

Ширина распределения нагрузки вдоль расчетного пролета плиты:

b₁=b+2∙h_до=0,8+2∙0,15=1,1 м.

a₁=a+2∙h_до+L_Р /3≤1,2

а – размер площадки опирания колеса с наибольшим давлением (0,2 м).

a₁=0,2+2∙0,15+2,24 /3=1,25>1,2 м.

Условие не выполняется. Принимаем 

a₁=1,2 м.

Для колесной нагрузки:

q=9∙К /(a₁∙b₁)=9∙14,0 /(1,2∙1,1)=95,5кН/м

Величина балочного момента:

M^б=γ_fK(1+μ)∙M^б=1∙1,238∙44,4=54,9кНм

M^б=q_K∙b₁∙(L_Р-0,5∙b₁) /4=95,45∙1,1∙(2,24-0,5∙1,1) /4=44,4кНм

Динамический коэффициент:

(1+μ)=1,35-0,05∙2,24=1,238

M_l/2=54,92+6,05=60,97 кНм.

Расчетное значение изгибающих моментов в сечениях плиты:

M_l/2^P=α₁∙M_l/2^б

M_оп^P=α₂∙M_l/2^б

α₁=0,5

α₂=-0,7 – переменные, определяются в зависимости от коэффициента n 

АК:

по I п.с.

M_l/2^P=0,5∙65,13=32,56кНм

M_оп^P=-0,7∙65,13=-45,6кНм

 

по II п.с.

M_l/2^б=1,317∙(3,99+26,72)=40,4кНм

M_п=Q^II∙L_р² /8=6,84∙5,018 /8=4,2922кНм

Q^II=(0,07∙22,6+0,04∙24,5+0,01∙17,8+0,03∙23,5+0,18∙24,5)=6,84кНм

M_l/2=4,29+40,44=44,73 кНм.

M_l/2^P=0,5∙44,73=22,36кНм

M_оп^P=-0,7∙44,73=-31,3кНм

НК:

по I п.с.

M_l/2^P=0,5∙60,97=30,49кНм

M_оп^P=-0,7∙60,97=-42,68кНм

 

по II п.с.

M_l/2=54,92+4,292=59,21 кНм.

M_l/2^P=0,5∙59,21=29,61кНм

M_оп^P=-0,7∙59,21=-41,45кНм

Максимальные моменты получились по АК.

 

Определение поперечной силы ( Q )

Нагрузка АК:

Рис.2.4. Схема приложения нагрузки АК.

Q_оп=Q_п+Q_вр

Поперечную силу в сечениях плиты определяют, как для свободно опертой балки.

a₁^'=0,2+2∙h_до≥2∙L_Р /3

a₁^'=0,2+2∙h_до=0,5<L_Р /3=0,75 м.

Условие не выполняется. Таким образом 

a₁^'=0,747 м.

a₁=0,2+2∙0,15+2,24 /3=1,25<2∙L_Р /3=1,49 м.

Условие не выполняется. Таким образом 

a₁=1,493 м.

Ширина распределения нагрузки вдоль расчетного пролета плиты:

b₁=b+2∙h_до=0,6+2∙0,15=0,9 м.

Определим ординаты по линии влияния Q_оп по рис.2.4.:

y₁ =(2,24-0,9 /2)/2,24=0,8

y₂ =(2,24-0,9 /2-1,1)/2,24=0,31

Q_вр^I=(1+μ)∙[0,05∙K∙(γ_fv∙y₁+γ_fp∙y₂)+P∙(y₁∙γ_fp /a_P+y₂∙γ_fp /a₁)]

Q_вр^I=1,317∙[0,05∙14,0∙(1,2∙0,799+1,2∙0,308)+70,0∙(0,799∙1,5/1,493+0,308∙1,5/1,493)]=104 кН

Q_вр^II=(1+μ)∙[0,05∙K∙(y₁+y₂)+P∙(y₁ /a_P+y₂ /a₁)]

Q_вр^II=1,317∙[0,05∙14,0∙(0,7991+0,308)+70,0∙(0,7991 /1,493+0,308 /1,493)]=69,4 кН

Q_п^I=Q^I∙L_р /2=9,65∙2,24 /8=2,70кНм

Q_п^II=Q_п^II∙L_р /2=6,84∙2,24 /8=1,92кНмQ^I=Q_п^I+Q_вр^I=106,43 кН (по I .с.).

Q^II=Q_п^II+Q_вр^II=71,27 кН (по II п.с.).
Нагрузка НК:

b=0,8м. b1=1,1 м. a1=1,493 м. a1'=0,747 м. P=126 кН.

Рис.2.5. Схема приложения нагрузки НК.

y =(2,24-1,1 /2)/2,24=0,75

Q_вр^I,II=(1+μ)∙P∙(y∙γ_fp /a₁)

Q_вр^I,II=1,238∙126,0∙(0,7545∙1 /1,493)=78,8 кН.

Q^I=Q_п^I+Q_вр^I=81,51 кН (по I п.с.).

Q^II=Q_п^II+Q_вр^II=80,72 кН (по II п.с.).
2.2 Подбор арматуры плиты проезжей части.

Армирование плиты проводится двумя сетками: верхней и нижней.

Для армирования плиты принимаем арматуру класса АII и диаметром 16 мм (в соответствии с табл.29 СНиП 2.05.03-84 "Мосты и трубы").

Рис.2.6. Схема рассматриваемых сечений.

Рис.2.7. Схема расположения рабочей арматуры.

                                  м.

h_зс – толщина защитного слоя бетона.

d – диаметр арматуры.