Нахождение коэффициентов поперечной установки.

К расчету принята балка пролетного строения длиной 18 м. Расчетный пролет составляет 20,4 м.

Рис.3.1. Схема расчетного и приведенного сечения.

Определим параметры приведенного сечения:

Определим приведенную толщину плиты:

                                                  

 см²  м².

 см.

Определим высоту :

                                         см.

 см².

 см² – площадь треугольника.

 см² – площадь трапеции.

Момент инерции плиты:

                                      м⁴

Прогиб в середине пролета главной балки от равномерно-распределенной нагрузки,  т/м.п.

                                                    

Е – модуль упругости.

I' – момент инерции плиты.

d – расстояние между балками.

                                                 

                                                 

L – расчетная длина пролета.

Площадь приведенного сечения плиты:

                 м²

Статический момент инерции относительно нижней грани:

 м³

 м.

 м.

Момент инерции главной балки по приведенному сечению:

 

 м⁴

                                                                 

 

 

α=384∙d³∙I_б /(30∙I'∙p∙L⁴)=0,408

L – расчетная длина пролета.

По полученному значению строим ординаты линий влияния (табл. 5 приложения В.А. Российского).

D=105+1744α+3690α²+1776α³=1552

Линия влияния нулевой балки  

R₀:

R₀₀^P =(55+1364α+3348α²+1720α³)/D=0,829

 R₀₁^P =(40+567α+676α²+127α³)/D=0,253

R₀₂^P =(25+30α+-283α²+-90α³)/D=-0,010

R₀₃^P =(10-172α+-114α²+24α³)/D=-0,050

R₀₄^P =(-5-114α83α²+6α³)/D=-0,024

R₀₅^P =(20+69α-20α²+1α³)/D=0,029

Ординаты консоли:

d_конс=1,04

d=2,4

R_0,конс^левое=R₀₀^P+d_конс∙R₀₀^M /d=1,108

R₀₀^M =(15+847α+3052α²+1953α³)/D=0,645

R_0,конс^правое=R₀₅^P+d_конс∙R₅₀^M /d=0,04

R₅₀^M =(-15+203α-172α²+27α³)/D=0,026

Линия влияния первой балки  

R₁:

R₁₀^P =(40+567α+676α²+127α³)/D=0,253

 R₁₁^P =(31+584α+2040α²+1432α³)/D=0,455

R₁₂^P =(22+435α+1162α²+331α³)/D=0,268

R₁₃^P =(43+228α+5α²-114α³)/D=0,083

R₁₄^P =(4+44α-276α²+36α³)/D=-0,014

R₁₅^P =(-5+-114α+83α²-6α³)/D=-0,025

Ординаты консоли:

d_конс=1,04

d=2,4

R_0,конс^левое=R₁₀^P+d_конс∙R₀₀^M /d=0,122

R₁₀^M =(9-57α-1931α²-1981α³)/D=-0,303

R_0,конс^правое=R₁₅^P+d_конс∙R₅₀^M /d=-0,013

R₅₀^M =(-15+203α-172α²+27α³)/D=0,026

Линия влияния второй балки  

R₂:

R₂₀^P =(25+30α-283α²-90α³)/D=-0,010

 R₂₁^P =(22+435α+1162α²+331α³)/D=0,268

R₂₂^P =(19+668α+1992α²+1288α³)/D=0,458

R₂₃^P =(16+555α+928α²+367α³)/D=0,272

R₂₄^P =(13+228α+5α²-144α³)/D=0,063

R₂₅^P =(10-172α+-114α²+24α³)/D=-0,050

Ординаты консоли:

d_конс=1,04

d=2,4

R_0,конс^левое=R₂₀^P+d_конс∙R₀₀^M /d=-0,13

R₂₀^M =(3-430α-1475α²-138α³)/D=-0,275

R_0,конс^правое=R₂₅^P+d_конс∙R₅₀^M /d=-0,039

R₅₀^M =(-15+203-172α²+27α³)/D=0,026

 

 

а). Нулевая балка. Определение коэффициента поперечной установки

 

К_Т=S_эпюры=0,5∙(0,874+1,076)=0,975

К_P=0,5∙(0,228+0,019+-0,024+-0,046)=0,088

К_V=0,5∙(0,228+0,019+0,600∙(-0,024+-0,046)=0,102

б). Первая балка.

К_Т=S_эпюры=0,5∙(0,231+0,137)=0,184

К_P=0,5∙(0,437+0,289+0,204+0,070)=0,500

К_V=0,5∙(0,437+0,289+0,600∙(0,204+0,070)=0,445

в). Вторая балка.

К_Т=S_эпюры=0,5∙(-0,030+-0,116)=-0,073

К_P=0,5∙(0,286+0,437+0,394+0,243)=0,680

К_V=0,5∙(0,286+0,437+0,600∙(0,394+0,243)=0,552

Для расчетов по нагрузке АК принимаем максимальный коэффициент поперечной установки: 

К_P=0,680

К_V=0,552

1. Нагрузка НК:

а). Нулевая балка.

К_НК=0,5∙(0,24419+-0,015)=0,115

б). Первая балка.

К_НК=0,5∙(0,44893+0,246)=0,348

в). Вторая балка.

К_НК=0,5∙(0,2741+0,436)=0,355

Для расчетов по нагрузке НК принимаем максимальный коэффициент поперечной установки: 

К_НК=0,355

3.1.2 Нахождение усилий в главных балках.

Рис.3.2. Схема нагрузки АК

Нагрузка АК:

Ординаты линий влияния

L_p=17,4

y₁=L_p /4=4,35

y₂=(8,7-1,5)∙4,35 /8,7=3,6

y₃=1

y₄=(17,4-1,5)∙1 /17,4=0,914

y₅=(8,7-1,5)∙0,5 /8,7=0,414

y₆=0,5

ω_M=L_р² /8=37,85

ω_Q^оп=L_p /2=8,7

ω=L_р /8=2,175

Таблица 3.1

Таблица 3.1

№	Название слоя	Толщина, h, м	Нормативный удельный вес, , кН/м3	Коэффициент надежности по нагрузке,
1	Асфальтобетон	0,07	22,6	1,5
2	Защитный слой	0,04	24,5	1,3
3	Гидроизоляция	0,01	17,8	1,3
4	Выравнивающий слой	0,03	23,5	1,3
5	Плита	0,18	24,5	1,1
6	УМС	0,18	24,0	1,1

1. Определение изгибающего момента

M_l/2=M_п+M_вр

(1+μ)=1+(45-17,4)/135=1,204

γ_fv=1,2

γ_fp=1,5-0,01∙17,4=1,326

γ_f – коэффициент надежности по нагрузке.

 

M_вр=γ_ff∙К_ПУ^Т∙q_Т∙ω_M+(1+μ)∙γ_fv∙К_ПУ^V∙q_V∙ω_M+(1+μ)∙γ_fp∙К_ПУ^P∙PΣY=

1,204∙1,2∙0,552∙14∙37,845+1,204∙1,326∙0,680∙140∙(4,35+3,6)=

1631 кНм.

Момент от постоянной нагрузки в середине пролета:

M_п=M_{соб.вес}+M_пч+M_огр+M_перил

Момент от собственного веса балки:

M_{соб.вес}=γ_f∙q_св∙ω_M=694,80 кНм.

q_св=16,69 кН/м (Катцын, т.3.1)

q_аб=22,6∙0,07∙2,4=3,7968 кН/м

q_зс=24,5∙0,04∙2,4=2,352 кН/м

q_ги=17,8∙0,01∙2,4=0,4272 кН/м

q_вс=23,5∙0,03∙2,4=1,692 кН/м

q_огр=2∙1,2 /6=0,4 кН/м кН/м (Катцын, т.3.2).

q_перил=2∙0,8 /6=0,2667 кН/м (Катцын, т.3.2).

q_омон=24∙0,18∙1=4,32 кН/м

M_пч=(1,3(1,692+0,427+2,352)+1,5∙3,797+1,1∙4,32)∙37,85=615,4 кНм.

M_огр=γ_f∙q_огр∙ω_M=16,652 кНм.

M_перил=γ_f∙q_перил∙ω_M=11,101 кНм.

M_п=694,8+615,35+16,652+11,101=1337,90 кНм.

M_l/2=1337,90+1631=2969,12 кНм.

2. Определение поперечной силы в опорном сечении от нагрузки АК:

Q_оп=Q_п+Q_вр

Q_вр=Q_V+Q_P+Q_t

Q_вр=(1+μ)∙γ_fv∙К_ПУ^V∙q_V∙ω_Q+(1+μ)∙γ_fp∙К_ПУ^P∙PΣY+γ_ft∙К_ПУ^T∙P_Т∙ω_Q=

1,204∙1,2∙0,552∙14∙8,7+1,204∙1,326∙0,680∙140∙(1+0,914)+1,2∙0,975∙3,579∙8,7=

424,5 кН.

P_Т=3,92-0,02∙17,4=3,579>1,96

Q_V - поперечная сила от равномерно-распределенной нагрузки.

Q_P - поперечная сила от сосредоточенной нагрузки.

Q_t - поперечная сила от толпы.

Q_п=Q_св+Q_пч+Q_огр+Q_перил

Q_св=γ_f∙q_св∙ω_Q=1,1∙16,69∙8,7=159,7 кН.

Q_пч=(1,3(0,427+2,352+1,692)+1,5∙3,797+1,1∙4,32)∙8,7=141,5 кН.

Q_перил=1,1∙0,2667∙8,7=2,552 кН.

Q_огр=1,1∙0,4∙8,7=3,828 кН.

Q_п=159,72+141,5+2,552+3,828=307,56 кН.

Q_оп=307,56+424,5=732,10 кН.

2. Определение поперечной силы в среднем сечении от нагрузки АК:

Q_l/2^п=Q_l/2^п+Q_l/2^вр

Q_l/2^вр=(1+μ)∙γ_fv∙К_ПУ^V∙q_V∙ω_Q+(1+μ)∙γ_fp∙К_ПУ^P∙PΣY=

1,204∙1,2∙0,5524∙14∙2,175+1,204∙1,326∙0,68∙140∙(0,5+0,414)=

163,2 кН

Q_l/2^п=Q_св+Q_пч+Q_огр+Q_перил

Q_св=γ_f∙q_св∙ω_Q=1,1∙16,69∙2,175=39,93 кН.

Q_пч=(1,3(0,427+2,352+1,692)+1,5∙3,797+1,1∙4,32)∙2,175=35,4 кН.

Q_перил=1,1∙0,2667∙2,175=0,638 кН.

Q_огр=1,1∙0,4∙2,175=0,957 кН.

Q_п=39,931+35,4+0,638+0,957=76,89 кН.

Q_l/2^п=76,89+163,2=240,08 кН.

Рис.3.3. Схема нагрузки НК

Нагрузка НК:

L_p=17,4

y₁=y₃=(8,7-1,2)∙4,35 /8,7=3,75

y₄=(8,7-2,4)∙4,35 /8,7=3,15

y₁=1

y₂=(17,4-1,2)∙1 /17,4=0,931

y₃=(17,4-2,4)∙1 /17,4=0,862

y₄=(17,4-3,6)∙1 /17,4=0,793

y₁=0,5

y₂=(8,7-1,2)∙0,5 /8,7=0,431

y₃=(8,7-2,4)∙0,5 /8,7=0,362

y₄=(8,7-3,6)∙0,5 /8,7=0,293

ω_M=L_р² /8=37,85

ω_Q^оп=L_p /2=8,7

ω=L_р /8=2,175

1.M_l/2=M_п+M_вр

M_п=1337,90 кНм.

(1+μ)=1,35-0,05∙17,4=0,48<1,1

M_вр=(1+μ)∙γ_f∙К_ПУ^НК∙P_КΣY=1,1∙1∙0,355∙126,0∙(4,35+2∙3,75+3,15)=

738,5 кНм.

M_l/2=1337,90+738,5=2076,39 кНм.  

2. 

Q_оп=Q_п+Q_вр

Q_п=307,6 кН.

M_вр=γ_ff∙К_ПУ^Т∙q_Т∙ω_M+

Q_вр=(1+μ)∙γ_f∙К_ПУ^НК∙P_КΣY=1,1∙1∙0,355∙126∙(1+0,931+0,862+0,793)=

176,6 кН.=

Q_оп=307,56+176,6=484,12 кН.

3. 

Q_l/2^п=Q_l/2^п+Q_l/2^вр

Q_l/2^п=76,89 кН.– не учитываем

Q_l/2^вр=(1+μ)∙γ_f∙К_ПУ^НК∙P_КΣY=1,1∙1∙0,355∙126∙(0,5+0,431+0,362+0,293)=

78,09 кН.

Q_l/2^п=78,09 кН.

Расчетный момент в середине пролета балки принимаем наибольший:

M_l/2=2969,12 кНм.

3.2 Определение количества рабочей арматуры.

 

Площадь рабочей арматуры:

A_P=M_l/2 /(R_P∙z)

M_l/2 – расчетный изгибающий момент .

R_P – расчетное сопротивление рабочей арматуры (табл.31 СНиП "Мосты и трубы"), принимаем высокопрочную гладкую проволоку диаметром 5 мм, B-II, МПа.

R_P=1055Мпа

Z=h-h_пл /2-a_p=1,23-0,18 /2-0,1=1,04 м.

Z– расстояние от более растянутой грани сечения до равнодействующей усилия в рабочей арматуре.

h – полная высота балки.

h_пл – толщина плиты.

A_P=2969,12 /(1055∙1,04)=27,06 см²

Принимаем пучок из 24проволок диаметром 5 мм.

Диаметр пучка составляет:

 

A_P'=24∙П∙d² /4=4,71 см²

Тогда, необходимое количество пучков составит:

n_P=A_P /A_P'=27,061 /4,71=5,745=6 пучков.

Принимаем армирование предварительно напряженной арматурой из 6 пучков по 24шт диаметром5 мм с площадью армирования 

A_р^факт=n∙A_P'=6∙4,71=28,26 см²

Расстояние до центра тяжести арматуры (

a_p=y_цт =(4∙4,71∙8+2∙4,71∙18)/(6∙4,71)=11,33 см.

 

3.3. Расчет по предельным состояниям первой группы

3.3.1. Расчет по прочности нормального сечения на действие изгибающего момента

 

M_l/2^Iпс≤R_б∙x∙b_пл∙(h₀-x/2)

h₀=h_б-a_p=1,23-0,1133=1,117м.

b_пл=2,4=240 см.

R_б=20 МПа (табл.23 СНиП "М и Т").

x=R_P∙A_P /(R_б∙b_пл)=0,062 м =6,211 см.

A_P=A_р^факт=28,26 см²

M_l/2^Iпс=2969,12 кНм.

2969,12 кНм.≤3237 кНм.

Условие выполняется

3.3.2. Расчет по прочности наклонного сечения на действие поперечной силы

Рис.3.5. Расчетная схема

Расчет наклонных сечений элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы следует производить из условия:

Q_оп^Р≤Q_пред

Q_пред=Q_w+Q_b

Q≤ΣR_sw∙A_sw+Q_b

ΣR_sw∙A_sw – сумма проекций усилий всей пересекаемой (наклонной и нормальной к продольной оси элемента) арматуры.

R_sw=265 МПа (табл.31 СНиП "Мосты и трубы", для ненапрягаемой арматуры).

При расчете растянутой поперечной арматуры в наклонных сечениях на действие поперечной силы к расчетным сопротивлениям растяжению арматурной стали вводят коэффициент условий работы арматуры.

Q_пред=m_a4∙R_sw∙A_sw∙n_sw+2∙R_bt∙b∙h₀² /c

m_a4=0,8 – коэффициент условий работы сечения (п.3.40 СНиП "МиТ").

n_sw=8 – количество хомутов (по ТП 3.503.01-81).

Q_b – поперечное усилие, передаваемое в расчете на бетон сжатой зоны под концом наклонного сечения.

A_sw – площадь ненапрягаемых вертикальных хомутов.

A_sw=2∙F=2,2608 см²

b=0,23 м – ширина ребра балки.

R_bt=1,15 МПа – сопротивление бетона на осевое растяжение (табл. 23 СНиП 2.05.03-84 "МиТ")

С – проекция возможной трещины на горизонтальную ось (не более 2h₀).

c=(h-x/2)/tg60=(1,23-0,031)/1,73=0,693 м.

Q_пред=0,8∙265∙2,2608∙8∙ 10 ^-1+2∙1,15∙0,23∙1,247 ∙10 ³ /0,693=1335 кН.

Q_оп^Р=Q_оп-(Q_оп-Q_l/2)/(L/2-0,3)∙(0,15+c)

Q_оп^Р=732,10-(732,10-240,08)/(9-0,3)∙(0,15+0,693)=684,42 кН

Q_l/2=240,08 кН

Q_оп=732,10 кН

Q_оп^Р≤Q_пред

684,42<1335,24 кН. Условие выполняется.

Рис.3.6. Расчетная схема

 

3.4 Расчет по предельным состояниям второй группы

 

3.4.1. На стадии создания предварительного напряжения

 

1. Определение приведенных геометрических характеристик сечения

 

Определим приведенную толщину плиты:

h_пл^'=S₁ /240+h_пл

2S₁=2R²(1-0,25П)=2∙900∙(1-0,25∙3,14)=387 м².

Определим высоту 

h_пл^'=387 /240+18=19,61 см.

h₁=S^' /21,5=598,3 /21,5=27,83 см.

S^'=S_треуг+S_трап=264,5+333,75=598,3 см².

S_треуг=0,5∙23∙23=264,5 см² – площадь треугольника.

 

S_трап=0,5∙(21,5+23)∙15=333,8 см² – площадь трапеции.

Площадь приведенного сечения плиты 

A_red^I=0,16∙1,23+(2,4-0,16)∙0,196+(0,59-0,16)∙0,278=0,756 м²:

n_p=E_p /E_b – коэффициент приведения площади арматуры к эквивалентной площади бетона.

E_p=1,96 ∙10 ⁵ МПа – модуль упругости для преднапряженной арматуры (т.34 СНиП "МиТ").

E_b=36 ∙10 ³ МПа – модуль упругости бетона (т.28 СНиП "МиТ").

n_p=1,96 ∙10 ⁵ /36 ∙10 ³=5,44

A_р^факт=28,26 см² см²

Статический момент инерции приведенного сечения:

S_red=0,16∙1,23∙0,615+(2,4-0,16)∙0,196∙(1,23-0,196 /2)+

(0,59-0,16)∙0,27826∙0,278 /2=0,635 м³

y_нижн^цт=S/A=0,63496 /0,756=0,8402 м.

y_верх^цт=h-y_нижн^цт=1,23-0,8402=0,39 м.

Момент инерции приведенного сечения:

I_red^I=0,16∙0,84015 .³ /3+0,16∙0,39 .³ /3+(2,4-0,16)∙0,196 .³ /12+

(2,4-0,16)∙0,196∙(0,3898-0,098 )²+(0,59-0,16)∙0,278 .³ /12+

(0,59-0,16)∙0,278∙(0,8402-0,139 )²+(5,44-1)∙0,003∙(0,84-0,113 )²=

0,156 м⁴

2. Определение усилий от предварительного натяжения арматуры

 

Рис.3.8. Расчетная схема

 

Сила предварительного напряжения:

N_P^I=σ_кон∙A_P

σ_кон=σ_P-Σσ_пот

σ_кон – напряжение в арматуре после её натяжения и анкеровки.

σ_P=R_P=1055 МПа – расчетное сопротивление арматуры на стадии предварительного напряжения (табл.31. СНиП "Мосты и Трубы").

Σσ_пот – потери напряжений в арматуре первой группы, т.е. потери, проявляющиеся в момент натяжения и закрепления арматуры.

Σσ_пот=0,5σ₁+σ₃

σ₁ – релаксация напряжений арматуры при механическом способе натяжения арматуры.

σ₃ – деформация анкеров, расположенных у натяжных устройств при натяжении на упоры.

σ₁=(0,22∙σ_P /R_P,ser-0,1)∙σ_P=(0,22∙1055 /1335-0,1)∙1055=77,92 МПа.

R_P,ser=1335 МПа – нормативное сопротивление растяжению (табл.31. СНиП "МиТ").

σ₃=E_P∙Δl /l=1,96 ∙10 ⁵∙2 ∙10 ^-3 /24=16,33

Δl – сжатие опресованных шайб, принимаемое равным 2 мм на каждый анкер.

l – длина натягиваемого арматурного элемента.

E_P – модуль упругости напрягаемой арматуры (1.96∙10⁵ МПа).

Тогда 

Σσ_пот=0,5∙77,92+16,33=55,29 МПа.

σ_кон=1055-55,29=999,71 МПа.

N_P^I=999,71 ∙10 ³∙0,003=2825 Кн

M_P=N_P∙z_P

z_P – расстояние равнодействующих усилий в пучках от ц.т. приведенного сечения.

z_P=y_нижн^цт-a_P=0,8402-0,1133=0,727 м.

M_P=2825,2∙0,7268=2053,4 кН м.

3. Расчет на образование нормальных трещин

 

σ_bv^вI=N_P^I /A_red^I-M_P^I∙y_в /I_red+M_св∙y_в /I_red≤0,8*R_bt,ser

M_св^II=m_балки∙g∙l_P² /(8∙L_Б)=39,83∙9,81∙75,69 /(8∙18)=205,4 кН м.

σ_bv^вI=2825,2 /0,7558-2053,4∙0,3898 /0,156+694,80∙0,39 /0,156=0,352

0,352<2,10 МПа

4. Расчет на образование продольных трещин

 

σ_н=N_P^I /A_red^I+M_P∙y_н /I_red-M_св∙y_н /I_red≤0,8∙R_bмс1

σ_н – сжимающее напряжение.

R_bмс1=23 МПа – сопротивление бетона при расчете на появление продольных трещин (табл.23 СНиП "МиТ").

σ_н=2825,2 /0,7558+2053,4∙0,8402 /0,156-694,80∙0,84 /0,156=11,04

11,04<18,4 МПа

3.4.2. На стадии эксплуатации

1. Определение усилий

 

Сила предварительного напряжения:

N_P^II =(σ_P-Σσ_пот)∙A_P

Σσ_пот=0,5∙σ₁+σ₇+σ₈ – потери напряжений в арматуре в процессе эксплуатации сооружения.

σ₁ – релаксация напряжений арматуры при механическом способе натяжения арматуры.

σ₇=50 МПа – усадка бетона (прил.11 СНиПа "Мосты и трубы").

σ₈ – от ползучести бетона.

Потери предварительного напряжения от ползучести бетона определяются по формуле:

σ₈=150∙α∙σ_вр /R_вр

 при σ_вр /R_вр≤0,75

σ_вр определяется по формуле:

σ_вр=N_P /A_red^II+M_p∙z_P /I_red^II-M_св∙z_P /I_red^II

M_p=2053,4 кН м.

N_P=2825,2 кН.

M_св=694,80 кН м.

σ_вр=2053,4 /0,7558+2053,4∙0,7268 /0,156-694,80∙0,727 /694,80=12259 кПа

R_вр=19,6 МПа (по табл.23. СНиП "Мосты и Трубы").

σ_вр /R_вр=12259 /19600=0,6255<0,75

Таким образом:

σ₈=150∙1∙12259 /19600=93,82 МПа

α=1 - коэффициент, принимающийся для бетона естественного твердения.

Суммарные потери напряжения в арматуре в процессе эксплуатации сооружения:

Σσ_пот=0,5∙77,92+50+93,82=182,8 МПа.

σ_кон=1055-182,78=872,22 МПа.

N_P^II=872,22 ∙10 ³∙0,003=2465 Кн

M_P^II=2464,9∙0,7268=1791,5 кН м.

M^II=M_пост+M_вр

(1+μ)=1

γ_fv=1

γ_fp=1

γ_f – коэффициент надежности по нагрузке.

 

M_вр=γ_ff∙К_ПУ^Т∙q_Т∙ω_M+(1+μ)∙γ_fv∙К_ПУ^V∙q_V∙ω_M+(1+μ)∙γ_fp∙К_ПУ^P∙PΣY=

1∙1∙0,552∙14∙37,845+1∙1∙0,680∙140∙(4,35+3,6)=

1049 кНм.

Момент от постоянной нагрузки в середине пролета:

M_п=M_{соб.вес}+M_пч+M_огр+M_перил+M_Т

Момент от собственного веса балки:

M_{соб.вес}=γ_f∙q_св∙ω_M=694,80 кНм.

q_св=16,69 кН/м (Катцын, т.3.1)

q_аб=17,8∙0,01∙2,4=0,4272 кН/м

q_зс=23,5∙0,03∙2,4=1,692 кН/м

q_ги=2∙1,2∙2,4=5,76 кН/м

q_вс=2∙0,8∙2,4=3,84 кН/м

q_огр=24∙1,2 /6=4,8 кН/м кН/м (Катцын, т.3.2).

q_перил=2∙0,8 /6=0,2667 кН/м (Катцын, т.3.2).

q_омон=24∙0,18∙1=4,32 кН/м

M_пч=(1,692+0,427+2,352+3,797+4,32)∙37,85=476,39 кНм.

M_огр=γ_f∙q_огр∙ω_M=181,66 кНм.

M_перил=γ_f∙q_перил∙ω_M=10,092 кНм.

M_п=694,8+476,39+181,66+10,092=1362,94 кНм.

M^II=1362,94+1049=2412,12 кНм.

2. Расчет на образование продольных трещин в нижней зоне.

σ_вз^II=N_P^II /A_red^II+M_P^II∙y_н /I_red^II-M^II∙y_н /I_red^II≤1,4∙R_bt,ser

σ_bv^вI=2464,9 /0,7558+1791,5∙0,8402 /0,156-2412,12∙0,84 /0,156=-0,072

-0,072<2,94 МПа

Условие выполняется.

3. Расчет на образование продольных трещин в верхней зоне.

σ_нз^II=N_P^II /A_red^II-M_P^II∙y_в /I_red^II+M^II∙y_в /I_red^II≤R_b,mc2

σ_нз^II=2464,9 /0,7558+1791,5∙0,3898 /0,156-2412,12∙0,39 /0,156=1,715

R_b,mc2=19,6 МПа – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (табл.23 СНиП "Мосты и трубы").

1,715<19,6 МПа

Условие выполняется.