Распределение массовых сил вдоль фюзеляжа

 

 

Относительную массу конструкции самолета =0,32. Она также может быть представлена в виде:

 

, где

 – относительная масса крыла,

 – относительная масса фюзеляжа,

 – относительная масса оперения,

 – относительная масса шасси.

Относительную массу крыла принимаем по статистике для легких пассажирских самолетов [1, с.131]: =0,11.

Относительную массу фюзеляжа определяем по формуле Шейнина для дозвуковых магистральных самолетов [1, с.136]:

Коэффициент положения двигателей k₁ принимаем по формуле:

k₁=3,63-0,333 ^.d_ф=3,63-0,333 ^.0,96=3,31

Показатель степени i, учитывающий размеры фюзеляжа, принимаем равным 0,743 (когда d_ф≤4м).

Коэффициент положения стойки главного шасси k₂=0,01, коэффициент места уборки колес главного шасси k₃=0,004, коэффициент транспортировки багажа k₄=0. Тогда относительная масса фюзеляжа:

=2,95^.6,7^.0,96^{2 .}2857^-0,743+0,01+0,004+0=0,06

Относительную массу оперения рассчитываем по формуле [1, с.141]:

Коэффициент скорости полета k_v определяем:

k_v=0,643+1,02 ^.10^-3.V_крейс=0,643+1,02^.10^{-3 .}280=0,93

Коэффициент маневренности k_м=1. Тогда относительная масса оперения:

Определяем абсолютные значения масс элементов конструкции самолета:

=0,11^.2857=314 кг; G_кр=3140 Н,

=0,06^.2857=171 кг; G_ф=1710 Н,

=0,012^. 2857=34 кг; G_оп=340 Н,

=0,01^.2857=29 кг; G_ш=290 Н.

Для построения эпюры массовых сил фюзеляжа рассматриваем фюзеляж как балку, опирающуюся на лонжероны крыла и нагруженную массовыми распределенными силами от конструкции фюзеляжа (q_ф) и распределенными массовыми силами от грузов, экипажа, пассажиров, расположенных в фюзеляже (q_гр). Тогда суммарная распределенная нагрузка, действующая на фюзеляж, запишется в виде:

, где ,

 

Площадь боковой проекции фюзеляжа и груза, а также высоты фюзеляжа H_i определяем, разбив фюзеляж на отдельные части.

 

 

Площадь боковой проекции фюзеляжа и груза, а также высоты фюзеляжа H_i определяем, разбив фюзеляж на отдельные части.

№ сеч.	Xi, м	Hi, м	Sбок i, м2	, Н/м	, Н/м	, Н/м
0	0	0	0,44	0	0	0
1	0,8	0,92		9469	12298	-21767
			0,92
2	1,6	1,56		11308	24311	-35619
			1,56
3п/л	2,4	2,175		15151	46547	-61698
			0,72
4	2,8	2,175		18976	64710	-83686
			0,76
5п/л	3,15	2,175		20801	87280	-108081
			3,7
6	4,85	2,175		-101723	-35321	137044
			3,7
7	6,55	2,175		-73582	-5739	79321
			3,7
8п/л	8,25	2,02		-56802	-1319	58121
			2,84
9п/л	9,75	1,56		-40320	0	40320
			2,12
10	11,65	0,92		-19329	0	19329
			1,16
11	13,56	0		0	0	0

Табл. 3.1.1. Построение эпюр массовых сил

 

21,62 м²

Определяем площадь боковой проекции, занимаемой оборудованием кабины экипажа:

м²

Определяем площадь боковой проекции, занимаемой туалетом:

 м²

Определяем площадь боковой проекции, занимаемой салоном самолета:

 м²

Определяем площадь боковой проекции, занимаемой багажом:

 м²

Определяем вес оборудования и управления:

G_об.упр. =m_об.упр.*g=300*10=6500 Н

Определяем вес багажа из условия m’_баг = 20 кг/чел:

G_баг = m_баг*g=40*10=400 Н

Определяем вес оборудования и управления в кабине экипажа:

G_об.эк. =m_об.эк.*g=128*10=1280 Н

Определяем вес оборудования туалета:

 

Определяем вес салона:

G_сал = (m_сиден.+m_ком.)*g=(10+600)*10=6100 Н

Тогда распределенные массовые силы по отсекам фюзеляжа:

Сечения 0 – 3л
Сечения 3п – 5л
Сечения 5п – 8л
Сечения 8п – 9л
Сечения 9л – 11

 

 

 

Распределение массовых сил вдоль фюзеляжа

 

Для построения эпюр перерезывающих сил необходимо определить положения центров масс самолета по оси Х [1, с.204]:

Для этого принимаем:

· центр масс оборудования и управления кабины экипажа:

X_{об.упр.эк.} = 1,2 м

· центр масс туалета:

X_туал. = 2,78 м

· центр масс салона самолета:

X_сал. = 5,7 м

· центр масс багажного отсека:

X_баг. = 9 м

· центр масс передней опоры шасси:

X_п.ш. = 1,05 м

· центр масс задних опор шасси:

X_з.ш. = 5,7 м

· центр масс ГО:

X_ГО = 13,5 м

· центр масс ВО:

X_ВО = 13,13 м

· центр масс хвостового отсека фюзеляжа:

X_хв. = 11,66 м

 

Масса кабины экипажа с учетом экипажа (2 человека):

m_каб.эк. = m_об.эк + 2*100 = 128 + 200 = 328 кг.

Масса салона самолета с учетом интерьера, сидений, пассажиров:

m_сал = m_сиден. + m_ком. = 180 + 1200 = 1380 кг.

Массы передней и задних опор шасси принимаем:

m_пер.ш. = 69 кг,

m_задн.ш. = 138 кг.

Тогда положение центра масс самолета определяется по формуле:

 

 

Определяем центровку самолета по формуле [1, с.204]:

Определяем   – среднюю аэродинамическую хорду крыла:

 

Определяем координату по оси ОХ:

Тогда центровка самолета:

Для построения перерезывающих сил необходимо знать точки приложения сил У_кр и У_ГО. В расчете принимаем, что У_кр и У_ГО приложены на расстоянии 0,25* .

Определяем :

Определяем координату приложения У_ГО по оси ОХ:

Определяем У_кр и У_ГО:

Н.

Н.

Определяем нагрузки от шасси:

Р_пш=m_пш*g*n^э*f=69*10*3,8*1,5=3933 Н,

Р_зш=m_зш*g*n^э*f=138*10*3,8*1,5=7866 Н.

 

При построении эпюры перерезывающих сил рассматриваем фюзеляж как балку, опирающуюся на лонжероны крыла и нагруженную сосредоточенными и массовыми силами, нагрузками со стороны ГО и реакциями крыла.

= 10968 Н/м
           Рис.3.2.1. Нагружение фюзеляжа

Находим R₁ и R₂ крыла:

SМ₁ = Р_пш*2,626 – R₂*2,366 – Р_зш*1,924 +У_го*9,134 – q_{S ср}*13,56 =0

Н,

SМ₂ = -Р_пш*4,922 + R₁*2,366 – Р_зш*0,442 +У_го*6,768 – q_{S ср}*13,56 =0

R₁ = 414901 Н.

 

Разбиваем фюзеляж на участки, по границам которых действуют сосредоточенные силы Р_пш, Р_зш, R₁, R₂, У_го.

Составляем уравнение перерезывающих сил для фюзеляжа как для балки:

Q^р_в=Q_S |₁ – Р_пш |₂ – R₁ |₃ + Р_зш |₄ – R₂ |₅ + У_го |₆.

Q^р_в|₁ = -25767 Н,                Q^р_в|₄ = -35000 Н,

Q^р_в|₂ = -30000 Н,                Q^р_в|₅ = 260000 Н,

Q^р_в|₃ = 60000 Н,                 Q^р_в|₆ = 95000 Н.

 

№ сеч.	Xi, м	DХi, м	QS, Н	Рi, Н	, Н	Мz, Н*м
0	0	0,8	0	–	0	0
1	0,8		-25767	-3933	-25767	-8774
		0,8
2	1,6		-60619	-3933	-101300	-60000
		0,8
3п/л	2,4		-114698	-3933	-200631	-140000
		0,4
4	2,8		-195686	-3933	-250619	-180000
		0,35
5п/л	3,15		-281081	-3933	-290015	-20000
		1,7
6	4,85		293044	-3933	2500	-560000
		1,7
7	6,55		71321	86729	249213	-720000
		1,7
8п/л	8,25		59121	86729	205113	-420000
		1,5
9п/л	9,75		34320	86729	170260	-210000
		1,9
10	11,65		22329	86729	125213	-90000
		1,9
11	13,56		0	0	0	0

Табл.3.2.2. Построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов

 

 

Составляем уравнение изгибающих моментов для фюзеляжа как для балки:

M_z = Q_S*z|₁ – Р_пш*(z-1,05)|₂ – R₁*(z-3,676)|₃ + Р_зш*(z-5,6)|₄ – R₂*(z-6,042)|₅ + У_го*(z-12,81)|₆

 

M_в|₁ = -11500 Н,               M_в|₄ = -933819 Н,

M_в|₂ = -30000 Н,               M_в|₅ = -840000 Н,

M_в|₃ = -390000 Н,             M_в|₆ = -40000 Н.

 

Подбор сечений элементов силовой схемы фюзеляжа

 

Для определения потребной толщины обшивки фюзеляжа определяем потоки касательных усилий в сводах фюзеляжа [6, с.39]:

Н/м

Толщина обшивки:

 м.

Принимаем =0,3*s_в.об = 0,3*4*10⁸ = 1,2*10⁸.

Принимаем толщину обшивки 0,5*10^{-3 м.}

Подбираем потребную площадь стрингеров в растянутой зоне:

F_раст = Sf_стр + 0,9*d*l

,

где m – число стрингеров в растянутой зоне (m = 12),

N_св – осевые силы в сводах фюзеляжа,

l – длина дуги обшивки, участвующей в растяжении (l = 2,08 м).

Осевые силы в сводах фюзеляжа определяем по формуле [6, с.39]:

Н.

Принимаем  = 0,9*s_в = 0,9*4*10⁸ = 3,6*10⁸ Н/м².

Тогда:

 м².

Принимаем f_стр = 4*10^{-5 м2}.

Определяем потребную площадь сечения сжатой зоны.

Рис.3.3.1. Сечение стрингера

Табл.3.3.1. Определение собственных моментов инерции

№	b, м	d, м	Fi, м2	, м	Fi* , м3	уi, м	Fi*уi, м3	Fi*у2i,м4	Ixxсоб, м
1	15*10-3	0,5*10-3	7,5*10-6	-0,25*10-3	-1,88*10-9	-3,89*10-3	-2,92*10-8	1,13*10-10	1,56*10-13
2	13*10-3	1,5*10-3	1,9*10-5	0,75*10-3	1,43*10-8	-2,89*10-3	-5,49*10-8	1,59*10-10	3,66*10-12
3	8*10-3	1,5*10-3	1,15*10-5	5,5*10-3	6,33*10-8	1,86*10-3	2,14*10-8	3,98*10-10	2,25*10-12
4	6*10-3	1,5*10-3	9,5*10-6	10,25*10-3	9,74*10-8	6,61*10-3	6,28*10-8	4,15*10-10	1,69*10-12
S			4,75*10-5		1,73*10-7		1*10-10	1,085*10-9	9,16*10-12

 

 м.

.

 м⁴.

, =1,69*10^-9 м⁴, =3,3*10^-9 м⁴,

=7,68*10^-10 м⁴, =3,24*10^-10 м⁴.

=6,08*10^-9 м⁴.

I_min = =1,1*10^-9 м⁴.

 м.

=2,8*10⁸ Н/м².

Определяем напряжения местной потери устойчивости элементов 2 – 4:

 (Е=0,7*10¹¹ Н/м²)

= 107,1*10⁷ Н/м², = 283*10⁷ Н/м², = 503*10⁷ Н/м².

Напряжения в обшивке:

 Н/м².

s_кр.стр = s_min = 2,8*10⁸ Н/м².