Влияние температуры и фактора времени на механические характеристики материала

Диапазон температур, в пределах которого реально работают кон­струкционные материалы, выходит далеко за рамки указанных нормальных условий. Есть конструкции, где материал находится под действием чрезвычайно высоких температур, как, например, оболочки камер воздушно-реактивных и ракетных двигателей. Имеются кон­струкции, где, напротив, рабочие температуры оказываются низ­кими. Это — элементы холодильных установок и резервуары, содер­жащие сжиженные газы.

В широких пределах изменяются также и скорости нагружения, и время действия внешних сил. Существуют нагрузки, весьма мед­ленно меняющиеся и быстро меняющиеся. Есть нагрузки, действую­щие годами, а есть такие, время действия которых исчисляется миллионными долями секунды.

Понятно, что в зависимости от указанных обстоятельств меха­нические свойства материалов будут проявляться по-разному.

Обобщающий анализ свойств материала с учетом температуры и времени оказывается очень сложным и не укладывается в простые экспериментально полученные кривые, подобные диаграммам рас­тяжения. Функциональная зависимость между четырьмя парамет­рами σ, ε, температурой t⁰ и временем t

f (σ, ε, t⁰ , t) =0

не является однозначной и содержит в сложном виде дифференци­альные и интегральные соотношения входящих в нее величин.

Так как в общем виде аналитическое или графическое описание указанной функции дать не удается, то влияние температуры и фак­тора времени рассматривается в настоящее время применительно к частным классам задач. Деление на классы производится в основ­ном по типу действующих внешних сил. Различают медленно изме­няющиеся, быстро и весьма быстро изменяющиеся нагрузки.

Основными, изучаемыми в сопротивлении материалов, являются медленно изменяющиеся, или статические, нагрузки. Скорость изме­нения этих нагрузок во времени настолько мала, что кинетическая энергия, которую получают перемещающиеся частицы деформируемого тела, составляет ничтожно малую долю от работы внешних сил. Иначе говоря, работа внешних сил преобразуется только в упругую потенциальную энергию, а также в необратимую тепловую энергию, связанную с пластическими деформациями тела. Испытание мате­риалов в так называемых нормальных условиях происходит под действием статических нагрузок.

Если вести испытания на растяжение при различных темпера­турах образца, оставаясь в пределах «нормальных» скоростей деформации (dε∕dt=0.01÷3 1/мин), то можно в определенном интервале получить зависимость механических характеристик от температуры. Эта зависимость обусловлена температурным изменением внутрикристаллических и межкристаллических связей, а в некоторых слу­чаях и структурными изменениями материала.

Рис. 22

 

На рис.22 показана зависимость от температуры модуля упругости Е, предела текучести σ_тр, предела прочности σ_вр и удлинения при разрыве δ для мало­углеродистой стали в интервале 0—500° С. Как видно из приве­денных кривых, модуль упру­гости в пределах изменения тем­пературы до 300° С практически не меняется. Более существен­ные изменения претерпевают величина σ_вр и, особенно, δ, причем имеет место, как говорят, «охрупчивание» стали — удли­нение при разрыве уменьшается. При дальнейшем увеличении температуры пластичные свойства стали восстанавливаются, а прочностные показатели быстро падают.

Явление «охрупчивания» при повышенных температурах свой­ственно в основном малоуглеро­дистой стали. Легированные стали и цветные сплавы при повышении температуры обнаруживают большей частью монотонное возрастание δ и такое же монотонное снижение σ_тр и σ_вр. На рис. 23 показаны соответствующие кри­вые для хромомарганцевой стали марки ЗОХГСА.

Рис. 23

 

Чем выше температура, тем труднее определить ме­ханические характеристи­ки материала. Происходит это не только потому, что возрастают сложности в технике эксперимента, но также вследствие того, что сами характеристики ста­новятся менее определен­ными. При статическом нагружении, начиная с неко­торых значений темпера­тур, резко сказывается фактор времени. Для одних материалов это происходит при более низких, для других — при более высоких температурах. Влияние фактора времени обнаружи­вается и при нормальных температурах. Однако для металлов его влиянием можно пренебречь. Для некоторых же органических материалов даже при низких температурах время нагружения и испытания существенно сказывается на определяемых характери­стиках. Изменение во времени деформаций и напряжений, возникающих в нагруженной детали, носит название ползучести. Частным проявлением ползучести является рост необратимых деформаций при постоянном напряжении. Это явление носит назва­ние последействия. Наглядной иллюстрацией последействия может служить наблюдаемое увеличение разме­ров диска и лопаток газовой турбины, находящихся под воздействием больших центробежных сил и высоких темпера­тур. Это увеличение размеров необратимо и проявляется обычно после многих часов работы двигателя.

Другим частным проявлением свойств ползучести является релаксация — само­произвольное изменение во времени на­пряжений при неизменной деформации. Релаксацию можно наблюдать, в част­ности, на примере ослабления затяжки болтовых соединений, работающих в ус­ловиях высоких температур.

Рис. 24

 

Экспериментально наиболее просто изучается явление последействия. Если нагрузить образец постоянно действующей силой (рис. 24) и следить за изменением его длины в условиях фиксиро­ванной температуры, можно получить диаграммы последействия (рис. 25), дающие зависимость деформации от времени при различных значениях напряжения σ.

Как видно из этих кривых, нарастание деформаций происходит вначале очень быстро. Затем процесс стабилизируется и деформации увеличиваются с постоянной скоростью. С течением времени на образце, как и при обычном испытании, появляется шейка. Неза­долго до разрыва имеет место быстрое возрастание местных дефор­маций в результате уменьшения площади сечения. При более высо­ких температурах изменение деформаций во времени происходит более быстро. Для данного материала можно при помощи методов теории ползучести перестроить диаграммы последействия в диа­граммы релаксации. Последние, впрочем, можно получить и экспе­риментально. Для этого, правда, требуется более сложная аппара­тура, так как необходимо, сохраняя удлинение образца, замерять изменения в величине растягивающей силы.

 

Рис. 25

 

Вид диаграмм релаксации, дающих зависимость напряжения от времени, представлен на рис. 26. Основными механическими характеристиками материала в усло­виях ползучести являются предел длительной прочности и предел ползучести.

Рис. 26

 

 

Пределом длительной прочности называется отношение нагрузки, при которой происходит разрушение растянутого образца через заданный промежуток времени, к первоначальной площади сечения.

Таким образом, предел длительной прочности зависит от задан­ного промежутка времени до момента разрушения. Последний выби­рается равным сроку службы детали и меняется в пределах от десятков часов до сотен тысяч часов. Соответственно столь широкому диапазону изменения времени меняется и предел длительной проч­ности. С увеличением времени он, естественно, падает. Пределом ползучести называется напряжение, при котором плас­тическая деформация за заданный промежуток времени достигает заданной величины. Как видим, для определения предела ползучести необходимо за­дать интервал времени (который определяется сроком службы де­тали) и интервал допустимых деформаций (который определяется условиями эксплуатации детали).

 

Предел длительной прочности и предел ползучести сильно зави­сят от температуры. С увеличением температуры они, очевидно, уменьшаются.

Среди различных типов статических нагрузок особое место за­нимают периодически изменяющиеся, или циклические, нагрузки. Вопросы прочности материалов в условиях таких нагрузок состав­ляют содержание специального раздела сопротивления материалов и связываются с понятиями выносливости или усталости материала. После статических рассмотрим класс быстро изменяющихся, или динамических, нагрузок.

К оценке этих нагрузок существуют два подхода. С одной сто­роны, нагрузка считается быстро изменяющейся, если она вызывает заметные скорости частиц деформируемого тела, причем настолько большие, что суммарная кинетическая энергия движущихся масс со­ставляет уже значительную долю от общей работы внешних сил. С другой стороны, скорость изменения нагрузки может быть связа­на со скоростью протекания пластических деформаций. Нагрузка может рассматриваться как быстро изменяющаяся, если за время нагружения тела пластические деформации не успевают образо­ваться полностью. Это заметно сказывается на характере наблюдае­мых зависимостей между де­формациями и напряжениями. Первый критерий в оценке быстро изменяющихся нагру­зок используется в основном при анализе вопросов коле­баний упругих тел, второй — при изучении механических свойств мате­риалов в связи с процессами быстрого деформирования.

Поскольку при быстром нагружении образование пластических деформаций не успевает полностью завершить­ся, материал с увеличением скорости деформации становится более хрупким и величина δ уменьшается. Так как скольжение частиц образца по наклонным площадкам затруднено, должна несколько увеличиться разрушающая нагрузка. Сказанное иллюстрируется сопоставлением диаграмм растяжения при медленно и быстро из­меняющихся силах (рис. 27).

 

Рис. 27

 

Наиболее заметно сказывается влияние скорости деформации при высоких температурах. В нагретом металле уже при сравни­тельно небольшом увеличении скорости нагружения обнаружива­ется тенденция к увеличению σ_вр и уменьшению δ.

Последним из трех рассматриваемых видов нагрузок являются весьма быстро изменяющиеся во времени нагрузки. Скорость их изменения настолько велика, что работа внешних сил почти пол­ностью переходит в кинетическую энергию движущихся частиц тела, а энергия упругих и пластических деформаций оказывается сравнительно малой.

Весьма быстро изменяющиеся нагрузки возникают при ударе тел, движущихся со скоростями в несколько сотен метров в секунду и выше. С этими нагрузками приходится иметь дело при изучении вопросов бронепробиваемости, при оценке разрушающего действия взрывной волны, при исследовании пробивной способности межпла­нетной пыли, встречающейся на пути космического корабля.

Так как энергия деформации материала в условиях весьма боль­ших скоростей нагружения оказывается сравнительно малой, то свойства материала как твердого тела имеют в данном случае второстепенное значение. На первый план выступают законы движения легко деформируемой (почти жидкой) среды, и особую роль приобре­тают вопросы физического состояния и физических свойств матери­ала в новых условиях. Таким образом, задачи, связанные с весьма большими скоростями нагружения, выходят за рамки сопротивле­ния материалов и оказываются в сфере вопросов физики.

 

Коэффициент запаса

В результате испытания на растяжение и сжатие мы получаем основные данные о механических свойствах материала. Теперь рас­смотрим вопрос о том, как использовать полученные результаты испытаний в практических расчетах инженерных конструкций на прочность.

Основным и наиболее распростра­ненным является метод расчета по напряжениям. Согласно этому методу расчет на прочность ведется по наибольшему напряжению σ _{m ах}, возникающему в некоторой точке нагруженной конструкции. Напряжение σ _тах называется максимальным рабочим напряжением. Оно не должно превышать определенной величины, свойственной данному материалу и условиям работы конструкции.

Расчет по напряжениям ведется по схеме

 

где σ _L — некоторое предельное для данного материала напряже­ние, а п — число, большее единицы, называемое коэффициентом запаса или просто запасом. Обычно бывает так, то размеры конструк­ции уже известны и назначены, например, из эксплуатационных соображений или соображений технологичности. Расчет на проч­ность является поверочным. В этом случае подсчитывается величина σ _тах и определяется величина фактического коэффициента запаса:

Если этот запас удовлетворяет конструктора, считается, что пове­рочный расчет дал положительный результат.

Когда конструкция находится в стадии проектирования и неко­торые характерные размеры должны быть назначены непосредствен­но из требований прочности, величиной п задаются заранее.

Искомый размер получают из условия

 

где

Эта величина называется допускаемым напряжением.

Остается решить вопрос, какое напряжение принимать за пре­дельное (σ _L) и как назначить величину п.

Рис. 28

 

 

Для того чтобы избежать в работающей конструкции образова­ния заметных остаточных деформаций, за величину g_l для пластич­ных материалов принимается обычно предел текучести. Тогда наи­большее рабочее напряжение составляет п-ю долю от σ_тр (рис. 28).

Коэффициент в этом случае обозначается через п_ти называется коэффициентом запаса по текучести. Для хрупких, а в некоторых случаях и умеренно пластичных материалов, за σ _L принимается предел прочности σ _тр. Тогда получаем

где n_в — коэффициент запаса по пределу прочности.

Расчет по напряжениям не является единственно возможным.

Если расчет ведется по предельной нагрузке, то аналогично мо­жет быть введено понятие запаса по предельной нагрузке

 

 

где Pi и Р_раб — предельная и рабочая нагрузки. В случае расчета на жесткость

 

где σ _L и σ _раб — предельное и рабочее перемещения.

Выбор величины п производится на основе ряда различных сооб­ражений, выходящих в большинстве случаев за пределы вопросов, рассматриваемых в курсе сопротивления материалов.

Прежде всего, величина коэффициента запаса не может быть на­значена без учета конкретных условий работы рассчитываемой кон­струкции. Коэффициент n, по существу, определяется практическим опытом создания аналогичных конструкций за прошедшее время и уровнем техники в данный период. В каждой области техники уже сложились свои традиции, свои требования, свои методы и, наконец, своя специфика расчетов, в соответствии с которыми и назначается коэффициент запаса. Так, например, при проектировании стацио­нарных строительных сооружений, рассчитанных на долгие сроки службы, запасы принимаются довольно большими (п_в = 2 ÷ 5). В авиационной технике, где на конструкцию накладываются серьез­ные ограничения по весу, коэффициенты запаса (или так называ­емые «коэффициенты безопасности») определяются по пределу прочности и составляют величины порядка 1,5 ÷ 2. В связи с от­ветственностью конструкции в этой области техники сложилась практика проведения обязательных статических испытаний отдель­ных узлов и целых летательных аппаратов для прямого определе­ния величин предельных нагрузок.

Выбор коэффициента запаса зависит от методов расчета напря­жений, от степени точности этих методов, от серьезности тех по­следствий, которые повлечет за собой разрушение детали.

Величина коэффициента запаса зависит и от свойств материала. В случае пластичного материала, запас по пределу текучести мо­жет быть меньшим, чем в случае расчета детали из хрупкого мате­риала. Это является достаточно очевидным, поскольку хрупкий ма­териал более чувствителен к различным случайным повреждениям и неожиданным дефектам производства. Кроме того, случайное повы­шение напряжений для пластичного материала может вызвать только небольшие остаточные деформации, для хрупкого же материала последует прямое разрушение.

Изучение вопросов о конкретном выборе коэффициента запаса входит как составная часть в такие дисциплины, как прочность самолета, прочность конструкций и пр. Правильность выбора коэф­фициента запаса определяется в значительной мере чутьем, опытом и искусством расчетчика и конструктора.