III. Вычисление параметров передачи, назначение степени и определение сил, действующих в зацеплении.

1. Определяем значение коэффициента, входящих в формулу (124): k_be = b/R_e = 0,285; k_beи/(2 – k_be) = 0,285 ´ 4/(2 ´ 0,285) = 0,66 и по табл. П29 K_Нb = 1,23

d_e1 >  =  = 0,066 м

принимаем d = 70 мм.

2. Определяем число зубьев и находим внешний окружной модуль

Из z₁ = 18...30 принимаем z₁ = 24; z₂ = и ´ z₁ = 4 ´ 24 = 96. Следовательно m_te = d_e1/z₁ = 70/24 = 2,9 мм

принимаем по табл. П23. m_te = 3 мм.

3. Находим углы делительных конусов шестерни и колеса:

d₂ = arc tg и = arc tg 4 = 75°57¢;

d₁ = 90° – d₂ = 90° – 75°57¢ = 14°3¢.

4. По формуле (116) находим внешнее конусное расстояние:

R_е = 0,5 m_tez₁  = 0,5 ´ 3 ´ 24  = 155 мм

5. Определяем ширину венца зуба, вычисляем среднее конусное расстояние и уточняем значение k_be

b = k_beR_e = 0,285 ´ 155 = 44 мм;

R_m = R_e – b/2 = 155 – 44/2 = 133 мм;

k_be = b/R_e = 44/155 = 0,28, что соответствует 0,25 < k_be < 0,3.

6. По формуле (115) находим значение термального модуля по середине ширины венца

m_tm = m_te – (b/z₁) sin d₁ = 3 – (44/24) ´ sin 14°3¢ = 2,55 мм.

7. По формулам (114, 118, 119) вычисляем внешний делительный диаметр, средний делительный диаметр, диаметры вершин и впадин зубьев шестерни и колеса:

а) для шестерни

d_m1 = m_tm z₁ = 2,55 ´ 2,4 = 61,2 мм;

d_e1 = m_te z₁ = 3 ´ 24 = 72 мм;

d_ae1 = d_e1 + 2m_te cos ₁ = 77,8 мм;

d_fe1 = d_e1 – 2,4m_te cos ₁ = 65 мм.

б) для колеса

d_m2 = m_tm z₂ = 2,55 ´ 96 = 244,8 мм;

d_e2 = m_te z₂ = 3 ´ 96 = 288 мм;

d_ae2 = d_e2 + 2m_te cos ₂ = 288 + 2 ´ 3 ´ сos 75°57¢ = 289,5 мм;

d_fe2 = d_e2 – 2,4m_te cos ₂ = 288 – 2,4 ´ 3 сos 75°57¢ = 286,2 мм;

8. Вычисляем скорость точки для окружности среднего делительного диаметра шестерни и назначаем степень точности передачи:

v_m = pd_m1n₁/60 = 3,14 ´ 61,2 ´ 10^-3 ´ 930/60 = 2,98 м/с.

По табл. 2 принимаем 8-ю степень точности передачи.

9. Вычисляем силы, действующие в зацеплении: окружная сила на окружности среднего делительного диаметра

F_t = 2T₁/d_m1 = 2 ´ 8,6 ´ 10³/61,2 = 281 Н,

осевая сила для шестерни и радиальная для колеса

F_a1 = F_r2 = F_t´ tg sin ₁ = 281´ tg20°´ sin 14°3¢ = 24,8 Н;

радиальная сила для шестерни и осевая для колеса

F_r1 = F_a2 = F_t ´ tg cos ₁ = 281 ´ tg 20 ´ cos 14°3¢ = 99,2 Н.

IV. Проверочный расчет на контактную и изгибную выносливость зубьев.

1. Определяем значения коэффициентов, входящих в формулу (126):

Z_Н = 1,76, Z_М = 274 ´ 10³ Па^1/2

По формуле (96а, 129) находим

Z = 0,86,

где 1,88 – 3,2(1 – z_v1 + 1/z_v2) = 1,88 – 3,2(1/24 – 1/96) cos  = 1,78

z_v1 = z₁/cos ₁ = 24/cos 14°3¢ = 24,7;

z_v2 = z₂/cos ₂ = 90/cos 75°67¢ = 395,5

По таблице П26 при v_m = 2,98 м/с и 8-й степени точности передачи, интерполируя, получаем K_Hv » 1,2… Итак, коэффициент нагрузки К_H = К_Hb К_Hv = 1,23 ´ 1,2 = 1,47.

Следовательно,

_H = Z_H Z_М Z_E = 1,76 – 274 ´ 10³ ´ 0,86 ´ =

= 178,9 ´ 10⁶ Па < _нр = 420 МПа.

2. По формуле (127) проверяем выносливость зубьев при изгибе. Коэффициент формы зубьев шестерни и колеса найдем интерполированием по табл. П27 в зависимости от эквивалентного числа зубьев z_v1 = 24,7 и z_v2 = 395,4:

 Х = 0,16 ´ 1,3/5 = 0,0416.

Следовательно, Y¢_F = Y_F(25) + x = 3,96 + 0,0416 = 4,0016;

 » Y_F(300) = 3,75 для колеса.

Сравним прочность зуба шестерни и колеса

/Y¢_F = 130/4,002 = 32,5 МПа;

/Y¢¢_F = 110/3,75 = 29,3 МПа.

Так как прочность зуба шестерни оказалась выше, то проверку выносливости зубьев при ушибе следует выполнить по зубьям колеса:

K_FV = 2K_Hv – 1 = 2 ´ 1,2 – 1 = 1,4;

K_Fb = 1,29 для шариковых опор.

K_F = K_FB ´ K_FV = 1,4 ´ 1,29 = 1,8. Следовательно,

_F =  = 19,9 ´ 10⁶ Па < ¢¢_FP.