Соотношение симметрии и асимметрии в природе

Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В. И. Вернадский, слагалось в течение тысяч поколений.

Первоначально понятие «симметрия» употреблялось в двух значениях. В одном смысле симметричное означало нечто пропорциональное; симметрия показывает тот способ согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в целое. Второй смысл этого слова - равновесие. Греческое слово означает однородность, соразмерность, пропорциональность, гармонию.

В настоящее время существует множество подходов к определению понятий симметрии асимметрии. Одним из таких подходов является определение указанных категорий на основе перечисления их важнейших признаков. Например, симметрия определяется как совокупность свойств: порядка, однородности, соразмерности, пропорциональности, гармоничности и т. д. Асимметрия же обычно определяется как отсутствие признаков симметрии, как беспорядок, несоразмерность, неоднородность и т. д. Согласно подобным определениям в одних случаях симметрия - это однородность, а в других - соразмерность и т. д. Очевидно, что по мере развития нашего познания к определению симметрии можно прибавлять все новые и новые признаки. Поэтому определения симметрии такого рода всегда неполны.

То же можно сказать и о существующих определениях асимметрии. Очевидно, что в определениях понятий, сформулированных по принципу перечисления свойств объектов, ими отражаемых, отсутствует связь между перечисленными свойствами объектов. Такие свойства симметрии, как, например, однородность и соразмерность, друг из друга не следуют.

Нельзя, однако, говорить о бесполезности вышеуказанных определений симметрии и асимметрии. Наоборот, они весьма полезны и необходимы. Без них нельзя дать и более общее определение категорий симметрии и асимметрии. На основе подобных эмпирических определений симметрии и асимметрии развиваются определения более общего характера, сущность которых - в соотнесении частных признаков симметрии и асимметрии к определенным всеобщим свойствам движущейся материи.

Таким образом, все свойства симметрии рассматриваются как проявления состояний покоя, а все свойства асимметрии - как проявления состояний движения. Вряд ли можно с таких позиций правильно понять многие свойства симметрии и асимметрии.

Мысль о связи между понятиями симметрии и асимметрии и соответственно между понятиями покоя и движения точнее можно выразить как единство покоя и движения. Понятие симметрии раскрывает момент покоя, равновесия в состояниях движения, а понятие асимметрии - момент движения, изменения в состояниях покоя, равновесия. Но и такая формулировка не охватывают основные признаки симметрии и асимметрии.

Можно сказать, что симметрия выражает нечто общее, свойственное разным объектам (явлениям), она связана в первую очередь со структурой, она лежит в самой основе вещей. Тогда как асимметрия выражает индивидуальность, она связана с воплощением структуры в том или ином конкретном объекте (явлении), она является как бы «изотопом» симметрии.

В основе конкретного объекта мы обнаруживаем элементы симметрии, роднящие его с другими подобными объектами. Однако собственное «лицо» данного объекта проявляется неизбежно через наличие той или иной асимметрии, У всех елок есть много общего: вертикальный ствол, характерные ветви, располагающиеся с определенной поворотной симметрией вокруг ствола, определенное чередование ветвей в направлении вдоль ствола, наконец, структура иголок. И, тем не менее, вы можете очень долго выбирать себе елку на предновогоднем базаре, отыскивая среди многих деревьев те черты индивидуальности, которые вам нравятся. Получается, что математическая идея симметрии воплощается всякий раз в реальных не вполне симметричных объектах и явлениях.

Весь наш мир, все существующие в нем объекты и происходящие явления должны рассматриваться как проявление единства симметрии и асимметрии. В этом смысле симметрия не просто широко распространена; более того, она вездесуща - в самом глубоком понимании слова.

Симметрия многообразна. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разнообразным операциям - поворотам, отражениям, переносам, взаимной замене частей и т. д. Симметрия многолика. Она связана с упорядоченностью и уравновешенностью, пропорциональностью и соразмерностью частей, красотой и гармонией (а иногда с однообразием), с целесообразностью и полезностью.

Наконец, и это очень важно, симметрия и асимметрия, чрезвычайно тесно связаны с иерархией, они имеют иерархическое, многоуровневое строение. В любой недостроенной оболочке природной иерархической системы всегда существуют отклонения от симметрии мутации, в то время как в полностью сформированных оболочках царит симметрия. Но не только мутациями можно объяснить явления симметрии и асимметрии, их тесную связь друг с другом. Симметрия и асимметрия должны выступать двумя противоположными гранями одного и того же явления, одной и той же закономерности. И такая закономерность есть. Это закономерность двойственности иерархических систем.