IV . АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

 

    В данной части курсовой работы я анализировала итоги деятельности МУП «Земкадастр», в основе которой лежат проведение топографо-геодезических работ, межевание земель, ведение единого государственного земельного учета, оформление документов физическим и юридическим лицам на право пользования земельными участками.

    Для анализа я взяла такой показатель как объем выполненных работ предприятием за каждый месяц 2002 года.

                                                          Таблица 12

 

Месяц	Объем выполненных работ, тыс.руб.
1	100
2	110
3	90
4	75
5	95
6	110
7	100
8	120
9	140
10	130
11	120
12	110
Итого	1300

 

 

    Рассчитаем следующие показатели, характеризующие деятельность предприятия за год:

 

1) Среднегодовой объем выполненных работ, тыс.руб.

 

Y = åy / n = (100+110+90+75+95+110+100+120+140+130+120+110) / 12 = 1300/12 = 108.333 тыс.руб.

 

2) Абсолютные приросты, тыс.руб.

 

      Цепные

Δy_ц = y_i –y_i-1

Δy₂ = 110 – 100 = 10

Δy₃ = 90 – 110 = -20

Δy₄ = 75 – 90 = -15

Δy₅ = 95 – 75 = 20

Δy₆ = 110 – 95 = 15

Δy₇ = 100 – 110 = -10

Δy₈ = 120 – 100 = 20

Δy₉ = 140 – 120 = 20

Δy₁₀ = 130 – 140 = -10

Δy₁₁ = 120 – 130 = -10

Δy₁₂ = 110 – 120 = -10

 

   Базисные

Δy_б = y_i –y₀

Δy₂ = 110-100 = 10

Δy₃ =90-100 = -10

Δy₄ =75-100 = -25

Δy₅ =95-100 = -5

Δy₆ =110-100 = 10

Δy₇ =100-100 = 0

Δy₈ =120-100 = 20

Δy₉ =140-100 = 40

Δy₁₀ =130-100 = 30

Δy₁₁ =120-100 = 20

Δy₁₂ =110-100 = 10

    Сумма последовательных цепных абсолютных приростов = базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени:

 

å Δy_ц = Δy_б = 10

    Из расчетов видно, что происходят перепады в объемах работы в зависимости от времени года, от доходов населения, желающих оформить свои земельные участки. Наиболее больший объем работ выполнен в сентябре, октябре (140 и 130 тыс.руб. соответственно).

 

3) Темпы роста и прироста:

а) коэффициенты роста (снижения):

         цепные

К_р^ц = y_i / y_i-1

К_р² = 110 / 100 = 1,1

К_р³ = 90 / 110 = 0,8182

К_р⁴ = 75 / 90 = 0,8333

К_р⁵ = 95 / 75 = 1,2667

К_р⁶ = 110 / 95 = 1,1579

К_р⁷ = 100 / 110 = 0,9091

К_р⁸ = 120 / 100 = 1,2

К_р⁹ = 140 / 120 = 1,1667

К_р¹⁰ = 130 / 140 = 0,9286

К_р¹¹ = 120 / 130 = 0,9231

К_р¹² = 110 / 120 = 0,9167

 

    базисные

К_р^б = y_i / y₀

К_р² = 110 / 100 = 1,1

К_р³ = 90 / 100 = 0,9

К_р⁴ = 75 / 100 = 0,75

К_р⁵ = 95 / 100 = 0,95

К_р⁶ = 110 / 100 = 1,1

К_р⁷ = 100 / 100 = 1

К_р⁸ = 120 / 100 = 1,2

К_р⁹ = 140 / 100 = 1,4

К_р¹⁰ = 130 / 100 = 1,3

К_р¹¹ = 120 / 100 = 1,2

К_р¹² = 110 / 100 = 1,1

P К_р^ц = К_р^б = 1,1

 

Из расчетов можно сделать вывод, что по сравнению с январем в течении года в целом происходило увеличение объема выполненных работ (об этом свидетельствуют коэффициенты роста, которые должны быть больше 1).

 

б) темпы прироста, %:

 

        цепные

Т_пр = Т_р – 100

Т_пр² = 110 – 100 = 10

Т_пр³ = 81,82 – 100 = -18,18

Т_пр⁴ = 83,33 – 100 = -16,67

Т_пр⁵ = 126,67 – 100 = 26,67

Т_пр⁶ = 115,79 – 100 = 15,79

Т_пр⁷ = 90,91 – 100 = -9,09

Т_пр⁸ = 120 – 100 = 20

Т_пр⁹ = 116,67 – 100 = 16,67

Т_пр¹⁰ = 92,86 – 100 = -7,14

Т_пр¹¹ = 92,31 – 100 = -7,69

Т_пр¹² = 91,67 – 100 = -8,33

 

   базисные

Т_пр = Т_р – 100

Т_пр² = 110 – 100 = 10

Т_пр³ = 90 – 100 = -10

Т_пр⁴ = 75 – 100 = -25

Т_пр⁵ = 95– 100 = -5

Т_пр⁶ = 110 – 100 = 10

Т_пр⁷ = 100 – 100 = 0

Т_пр⁸ = 120 – 100 = 20

Т_пр⁹ = 140 – 100 = 40

Т_пр¹⁰ = 130 – 100 = 30

Т_пр¹¹ = 120 – 100 = 20

Т_пр¹² = 110 – 100 = 10

 

4. Среднегодовые темпы роста и прироста, %:

 

Т_р = √ 1,1*0,8182*0,8333*1,2667*1,1579*0,9091*1,2*1,1667*0,9286*

0,9231*0,9167 = √1,1 = 1,0241 = 102,4%

 

Т_пр = Т_р – 100 = 102,4 – 100 = 2,4 %.

 

Среднегодовой темп роста составил 102,4%, темп прироста соответственно 2,4%. Однако следует и дальше наращивать объемы работ, повышая производительность труда, внедряя новые технологии, привлекать клиентуру более выгодными условиями, предоставлением скидок.

Проверку правильности вычислений я проводила в табличном редакторе EXCEL. Итоги расчетов видны в таблице 13.

 

Месяц	Объем выполненных работ, тыс.руб.	Абсолютный прирост		Коэффициент роста		Темп прироста, %
		цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз
1	100
2	110	10	10	1,1	1,1	10	10
3	90	-20	-10	0,8182	0,9	-18,18	-10
4	75	-15	-25	0,8333	0,75	-16,67	-25
5	95	20	-5	1,2667	0,95	26,67	-5
6	110	15	10	1,1579	1,1	15,79	10
7	100	-10	0	0,9091	1	-9,09	0
8	120	20	20	1,2	1,2	20	20
9	140	20	40	1,1667	1,4	16,67	40
10	130	-10	30	0,9286	1,3	-7,14	30
11	120	-10	20	0,9231	1,2	-7,69	20
12	110	-10	10	0,9167	1,1	-8,33	10
Итого	1300	10		1,1002

 

Таблица 13

        

 

    Выявим основную тенденцию методом трехмесячной скользящей средней ( m =3):

 

Y_{2 ср} = y₁ + y₂ + y₃ / 3 = 100 + 110 + 90 / 3 = 100

 

Y_{3 ср} = y₂ + y₃ + y₄ / 3 = 110 +90 + 75 / 3 = 91,667

 

Y_{4 ср} = y₃ + y₄ + y₅ / 3 = 90 + 75 + 95 / 3 = 86,667

 

Y_{5 ср} = y₄ + y₅ + y₆ / 3 = 75 + 95 + 110 / 3 = 93,333

 

Y_{6 ср} = y₅ + y₆ + y₇ / 3 = 95 + 110 + 100 / 3 = 101,667

 

Y_{7 ср} = y₆ + y₇ + y₈ / 3 = 110 + 100 + 120 / 3 = 110

 

Y_{8 ср} = y₇ + y₈ + y₉ / 3 = 100 + 120 + 140 / 3 = 120

 

Y_{9 ср} = y₈ + y₉ + y₁₀ / 3 = 120 + 140 + 130 / 3 = 130

 

Y_{10 ср} = y₉ + y₁₀ + y₁₁ / 3 = 140 + 130 + 120 / 3 = 130

 

Y_{11 ср} = y₉ + y₁₀ + y₁₁ / 3 = 130 + 120 + 110 / 3 = 120

 

В результате обработки ряда мы видим, что появилась тенденция к увеличению объема выполненных работ. Однако, недостатком сглаживания является «укорачивание» сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а следовательно, потеря информации.

 

    Произведем сглаживание методом пятимесячной скользящей средней (m=5). Ряд более укорачивается, что делает его недостоверным.

 

Y_{3 ср} = y₁ + y₂ + y₃ + y₄ + y₅/ 5 = 100+110+90+75+95 = 67,143

Y_{4 ср} = y₂ + y₃ + y₄ + y₅ + y₆/ 5 = 110+90+75+95+110 = 68,571

Y_{5 ср} = y₃ + y₄ + y₅ + y₆ + y₇/ 5 = 90+75+95+110+100 = 67,143

Y_{6 ср} = y₄ + y₅ + y₆ + y₇ + y₈/ 5 = 75+95+110+100+120 = 71,429

Y_{7 ср} = y₅ + y₆ + y₇ + y₈ + y₉/ 5 = 95+110+100+120+140 = 80,714

Y_{8 ср} = y₆ + y₇ + y₈ + y₉ + y₁₀/ 5 = 110+100+120+140+130 = 85,714

Y_{9 ср} = y₇ + y₈ + y₉ + y₁₀ + y₁₁/ 5 = 100+120+140+130+120 = 87,143

Y_{10 ср} = y₈ + y₉ + y₁₀ + y₁₁ + y₁₂/ 5 = 120+140+130+120+110 = 88,571

 

 

Выявим основную тенденцию также методом аналитического выравнивания. В теоретической части мы вывели следующую систему нормальных уравнений:

 

∑ y = а₀ n                                                                                           

∑ yt = а₁ ∑ t ²

Из первого уравнения а₀= ∑ y / n     

 

а₀= 1300 / 12 = 108,333                                         

Из второго уравнения а₁= ∑ yt / ∑ t ²      

 

а₁= 870 / 572 = 1,521  

 

    Подставляя полученные коэффициенты в уравнение прямой, получили трендовую модель искомой функции, которая имеет вид:

 

y_t ^{^} = 108,333 + 1,521 t .

 

    Подставляя в данное уравнение последовательно значения t , равные –11, -9, -7, -5, -3, -1, +1, +3, +5, +7, +9, +11, находим выравненные уровни y_t .

 

Y₁ ^{^}= 108,333 + 1,521 * (-11) = 91,602

Y₂ ^{^}= 108,333 + 1,521 * (-9) = 94,644

 

 Y₃ ^{^}= 108,333 + 1,521 * (-7) = 97,686

Y₄^{^}= 108,333 + 1,521 * (-5) = 100,728

 

 Y₅^{^}= 108,333 + 1,521 * (-3) = 103,77

Y₆ ^{^}= 108,333 + 1,521 * (-1) = 106,812

Y₇ ^{^}= 108,333 + 1,521 * 1 =109,854

 

Y₈ ^{^}= 108,333 + 1,521 * 3 = 112,896

 

Y₉ ^{^}= 108,333 + 1,521 * 5 = 115,938

 

Y₁₀ ^{^}= 108,333 + 1,521 * 7 = 118,98

 

Y ₁₁ ^{^} = 108,333 + 1,521 * 9 = 122,022

 

Y ₁₂ ^{^} = 108,333 + 1,521 * 11 = 125,064

        

    Если расчеты выполнены правильно, то ∑ y   = ∑ y_t ^{^}. В нашем примере ∑ y   = ∑ y_t ^ = 1300. Следовательно, значения уровней ряда найдены верно.

Проверку правильности вычислений я проводила в табличном редакторе EXCEL. Итоги расчетов видны в таблице 14.

Таблица 14

 

Месяц	Объем выполненных работ, тыс.руб.	Скользящая средняя
	y	трехмесячная	пятимесячная	t	t2	y*t	y^
1	100	-	-	-11	121	-1100	91,602
2	110	100		-9	81	-990	94,644
3	90	91,667	67,143	-7	49	-630	97,686
4	75	86,667	68,571	-5	25	-375	100,728
5	95	93,333	67,143	-3	9	-285	103,77
6	110	101,667	71,429	-1	1	-110	106,812
7	100	110	80,714	1	1	100	109,854
8	120	120	85,714	3	9	360	112,896
9	140	130	87,143	5	25	700	115,938
10	130	130	88,571	7	49	910	118,98
11	120	120	-	9	81	1080	122,022
12	110	-	-	11	121	1210	125,064
Итого	1300			0	572	870	1299,996

    Динамика объемов выполненных работ характеризуется следующими данными:

Таблица 15

 

Виды работ	Объем выполненных работ, тыс.руб.
	на 01.01	на 01.04	на 01.07	на 01.10
Топографо-геодезические	170	120	210	200
Оформление документов	130	160	150	160
ИТОГО	300	280	360	360

 

Определим по данным следующие показатели:

 

а) среднемесячный уровень по топографо-геодезическим работам составил

 

170/2 + 120 + 210 + 200 / 2 ₌ 515₌ 171,666 тыс.руб.

4-2         3

 

б) среднемесячный уровень оформительским работам составил

 

130 /2 + 160 + 150 + 160 / 2 ₌ 455 ₌ 151,666 тыс.руб.

4-2     3

 

в) среднемесячный уровень по обоим видам работ за 1 квартал составил

 

300/2 + 280 + 360 + 360 / 2 ₌ 970₌ 323,333 тыс.руб.

4-1 3

 

 

Рис.6. Фактические и выравненные уровни объема выполненных работ

  Список использованной литературы:

 

 

1. Гусаров В.М. Теория статистики: Учеб. – М.: «Аудит» Издат.объединение «ЮНИТИ», 1998

 

2. Гусаров В.М. Статистические методы моделирования связи: Учеб. – М.: Изд-во ВЗФЭИ, 1991

 

 

3. Общая теория статистики  : Статистическая методология в коммерческой деятельности: Учеб. для вузов / Под ред. А.С.Спирина и О.Е.Башиной – М.: Финансы и статистика, 1994

 

4. Теория статистики : Учеб. для вузов / Под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1996

 

5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учеб. для вузов. - М.: Финансы и статистика, 1995