Параграф 2. Модели оценки стоимости акций, освещенные в источниках.

Одними из первых вопрос оценки стоимости акций подняли Модильяни и Миллер в 1961 году. В их работе «Dividend policy, growth, and the valuation of shares» подробно описывается модель, получившая название модели дисконтированных доходов. Эта модель краеугольная модель для всей данной тематики, именно на модели Модильяни и Миллера и будет базироваться мое собственное исследование, поэтому опишем их работу более подробно.

Модель дисконтированных доходов строится на трех основных предпосылках:

1) Рынок капитала эффективен. Это подразумевает, что ни один покупатель или продавец не в силах повлиять на цену. Все они имеют равный и бесплатный доступ к информации, касающейся акций. А также на таком рынке исключается влияние транзакционных издержек, а также нет разницы в налогообложении разных видов прибыли по акции (дивиденды, рост цены).

2) Рациональное поведение. Данная предпосылка подразумевает, что инвесторы стремятся извлечь наибольший доход из владения акциями, а также, что для них не имеет значения, выплачиваются ли дивиденды или растет курсовая стоимость акций.

3) Абсолютная осведомленность инвесторов о будущих доходах и инвестиционных программах каждой фирмы.

Из вышеизложенных предпосылок вытекает фундаментальный принцип дисконтирования. Он сводится к тому, что «цена любой акции должна быть такой, чтобы доходность (дивиденд плюс курсовой доход на один инвестированный доллар) по ней соответствовала среднерыночной доходности на аналогичные ценные бумаги». Так доходность и цена находятся в обратной зависимости, то если доходность по акции будет превышать среднерыночную, то цена должна повыситься, а если будет меньше, то должна снизиться. Отсюда получим выражение для цены акции:

Однако Модильяни и Миллер не останавливаются на данном утверждении и рассуждают дальше. «В литературе о дисконтировании можно встретить 4 следующих подхода к дисконтированию акций:

· дисконтированного денежного потока

· текущих сбережений и будущих инвестиций

· потока будущих дивидендов

· потока сбережений.

Но все эти подходы имеют общие основания и на деле оказываются идентичными, что и показывают Миллер и Модильяни путем несложных математических преобразований. Кроме того, они приходят к выводу, что «текущая дивидендная политика не оказывает влияния на цену. Увеличение текущих дивидендов приведет к уменьшению цены акции в будущем периоде». Для эмпирической проверки модели Миллер и Модильяни выделяют разные подходы:

· оценивать акции с точки зрения одной акции (дивиденды на 1 акцию, цена 1 акции, рост дивидендов на 1 акцию)

· оценивать стоимость всего выпуска в целом (используя денежные потоки, совокупные сбережения и др.)

При этом авторы отмечают, что оба эти подхода не исключают друг друга, а напротив равнозначны. На этом содержание статьи, интересующее меня, заканчивается. Таким образом, статья дает хорошую теоретическую базу и описывает основы эмпирической проверки, однако ее не проводит.

В работе Шиллера «Do Stock Prices Move Too Much to be Justified by Subsequent Changes in Dividends?», которая была издана в 1981 году, проводится проверка соединения гипотезы об эффективном рынке и модели дисконтированного дохода. Автор этой статьи применяет модель дисконтированных дивидендов не для вычисления одной акции, а для вычисления индекса, он исследует Standard and Poor's Composite Stock Price Index и Dow Jones Industrial Average.

 «Простая модель, которая обычно используется для интерпретации изменений в фондовых индексах, утверждает, что цена равна будущей стоимости рационально ожидаемых или оптимально предсказанных будущих дивидендов, дисконтированных по постоянной ставке дисконтирования». Утверждение простое логичное.

«В дискуссиях часто признают, что цены акций слишком волатильны, чтобы их изменение можно было бы объяснить появлением новой информации о будущих дивидендах…» Эконометрическое обоснование этого утверждения он и приводит в своей работе. «Модель эффективных рынков может быть описана следующим выражением: , т.е. текущая цена это математическое ожидание всех предсказываемых цен, на основе информации известной на текущий момент». Таким образом,  это фактически PV. На основании этого выражения Шиллер приходит к выводу, что если модель верна и рынки эффективны, то .

Далее Шиллер проверяет, выполняется ли это неравенство для рядов данных, рассчитанных им, т.е. для цены индекса и рассчитанной по модели приведенной стоимости этого индекса. В результате расчетов и сравнения он приходит к выводу, что для статистических данных это неравенство неверно, на основании чего можно заключить, что модель дисконтированных доходов неверна.

Другая интересная работа на тему модели дисконтированных дивидендов была написана Levent Akdeniz, Aslıhan Altay Salih, Süleyman Tuluğ «Are Stock Prices Too Volatile to be Justified by the Dividend Discount Model?» в 2003 году. Она является ответом на многие работы их предшественников, и в частности Шиллера, которые проверяли модель дисконтированных дивидендов через требование неравенства дисперсий и на основе этого отвергали ее правоту. Эта группа ученых утверждает, что некорректно требовать условия, что инвесторы точно могут предсказать дивиденды, т.е. некорректно оценивать модель, используя дивиденды ex-post, более того некорректно делать выводы на основании приведенного выше неравенства, что они и показали в своей работе. Они не использовали статистические исследования, в основе их разработки лежит экономическая теория, а точнее максимизация полезности индивида и максимизация прибыли фирмы. Они строят математическую модель, причем само построение модели таково, что смоделированный рынок эффективен, т.е. проверяется только модель дисконтированных дивидендов. Далее они проводят расчеты цены, на основе этой модели. После чего проводят расчеты уже по модели дисконтированных дивидендов и анализируют полученные результаты. У них получается, что неравенство не выполняется, на основе чего они приходят к выводу, что нельзя отвергать модель на основании сравнения дисперсий. Таким образом, в этой работе доказывается, что выводы предыдущих работ не вполне обоснованы.

Итак, работы, посвященные модели дисконтирования, подробно описывают теоретические основы модели. Есть работы, которые проводят статистический анализ, однако он строится на проверке индексов, рассматривается изменение цены и приведенной стоимости индекса во времени, а также используется фиксированная ставка дисконтирования. Мы проведем наше исследование под несколько другим углом, что будет описано ниже.