Глава 3. Результаты исследования.
Гипотеза первая. В начале нашего исследования мы ставили своей целью проверить верность модели дисконтированных дивидендов, как способа оценки стоимости акций. Гипотеза была следующей: «Цена акции определяется приведенной стоимостью будущих доходов инвесторов по акции». Это кажется логичным и даже единственно верным на первый взгляд, ведь инвесторы вкладывают деньги в акции с целью получить доход, значит, если мы продисконтируем будущие доходы по акции по ставке, которая представляет собой среднерыночную доходность аналогичных ресурсов, т.е. акций, то мы получим цену, заплатив которую, инвестор получит среднерыночный доход. Таким образом, он получит доход, который наиболее вероятно получить в сложившихся на рынке условиях. Чтобы проверить эту гипотезу, нами были рассчитаны приведенные стоимости акций по 100 компаниям из списка крупнейших компаний Форбс по модели, описанной выше.[1] Затем мы сравнили эти величины с историческими ценами акций. Если гипотеза верна, то будет выполняться равенство , где это случайная ошибка. Таким образом, разница между P и PV должна представлять собой случайную ошибку, т.е. среди прочего ее математическое ожидание должно равняться 0. Уже невооруженным взглядом видно, что приведенная стоимость сильно отличается от исторической цены. Было проведено исследование остатков, которое показало, что их математическое ожидание равно 34,5, т.е. они не удовлетворяют условию, при котором была бы верна гипотеза. Было проведено дополнительное исследование, в ходе которого была построена регрессионная модель P=PV+С. С помощью программы Eviews были проведены необходимые вычисления. И коэффициент при PV, и уравнение в целом оказались незначимы.[2] Первая гипотеза отвергается. Множество торговых сделок на бирже осуществляется с целью получения спекуляционной прибыли, а вовсе не с целью долгосрочных вложений, поэтому цены акций искажены. Также на них влияют настроения инвесторов, которые меняются под воздействием новостей и т.д. И, тем не менее, фундаментальная основа, доход, который получит инвестор от акции, должна влиять на цену. Вторая гипотеза. После того как была отвергнута первая гипотеза, родилось предположение, что хотя приведенная стоимость и не определяет цену акции целиком, она всё же влияет на нее, т.е. в цене акции присутствует некая фундаментальная составляющая. Тогда гипотеза звучит так: «Будущие доходы инвестора оказывают влияние на цену». Проверим эту гипотезу с помощью несложных математических операций. Коэффициент корреляции между рядом исторических цен и рассчитанной приведенной стоимостью оказался -0,037. Это свидетельствует о том, что между указанными величинами нет линейной зависимости, т.е. будущие доходы по акции не коим образом не влияют на цену. После получения этого довольно странного вывода, мы подумали, что мы могли ошибиться при выборе ставки дисконтирования, и что именно это искажает результаты. Было решено исследовать влияние дохода на цену в общем виде, и проанализировать связь недисконтированных доходов и цены. Но в этом случае влияние окажет дата, на которую производится расчет, поэтому было решено произвести расчет стоимости всех компаний на одну дату. По логике, чем больше доход, который получит инвестор, тем больше должна быть цена акции. Просуммируем все дивиденды, полученные инвестором за период с 1990 по 2007 годы, и прибавим к ним цену акции в конце 2007 года, и сравним этот ряд с рядом исторических цен на начало 1990.[3] Если инвесторы рациональны и способны предсказать будущие доходы, то они должны платить больше за актив, который в перспективе принесет им больший доход, т.е. должна наблюдаться устойчивая прямая зависимость. Корреляция между рядами составила 0,08, таким образом, статистический анализ указывает на очень слабую прямую связь между ценой и доходами на акцию. Проранжируем компании по цене и построим график: График подтверждает ложность гипотезы. Аналогичные выводы дает и эконометрический анализ[4]. Модель регрессии неверна, значит, активы, которые потенциально могли принести хороший доход, стоили не дороже тех, что принесли доход меньший. Это можно объяснить лишь тем, что инвесторы совершенно неспособны предсказать будущие доходы по акции, либо они действуют по мотивам, отличным от мотивов, изложенных выше, или в анализ закралась ошибка. Рассмотрим доходности по акциям за 17 лет, рассчитаем их, а затем расположим по порядку. График, представленный в приложении 5, дает интересную картину. Очевидно, что есть группа компаний, которая показала доходность в пределах 1000% ,а есть несколько компаний, показавших аномально большую доходность. Такая доходность, скорее всего, связана со случайной удачей на рынке, удачным стечением обстоятельств, возможно особой государственной политикой, но главное это событие вряд ли предсказуемо, оно случайно. Или же просто в данные закралась ошибка, которая вылилась в такие большие показатели. В любом случае включать эти компании в анализ нецелесообразно, либо с ними произошли из ряда вон выходящие события, либо они имеют другую природу, отличную от природы остальных компаний. Оставим компании, у которых доходность не превышает 1000% за 17 лет (осталось 78 компаний), и проведем анализ. Коэффициент корреляции между ценой на 1990 год и совокупными доходами составил 0,64, что свидетельствует о высокой степени прямой зависимости между ними. Проведем эконометрический анализ[5]. Простая линейная модель регрессии дает интересный результат, получается, что она не только значима и значимы все коэффициенты модели, но и доля объясненной дисперсии довольно высока 0,41. Более того, получается, что каждый дополнительный доллар дохода вызывал увеличение цены на 9,4 цента. Таким образом, инвесторы рациональны. Т.е. убрав «патогенные» для этой выборки компании был получен положительный результат на вопрос о том, связаны ли абсолютные значения цены и дохода.[6] Вернемся к нашему первоначальному исследованию. Если компании с повышенной доходностью за период 1990-2007 год обладают некими необычными свойствами, то исключим их из анализа. Однако регрессионная модель по уменьшенному числу компаний также незначима[7]. Интересно, что коэффициент корреляции между годом, на который проводился расчет, и разницей между ценой и приведенной стоимостью составила -0,42. Отсюда родилось две гипотезы. Гипотеза 3. Одна из причин несоответствия модели дисконтированных доходов статистическим данным кроется в том, что инвесторы не знают наверняка дивидендов и изменения в курсовой стоимости и ошибаются в своих ожиданиях. Высокий коэффициент корреляции указывает на наличие обратной связи между годом и ошибкой. Гипотеза: «Прогнозные способности инвесторов улучшаются». Для того чтобы проверить эту гипотезу были рассчитаны приведенные стоимости, отдельно на каждое десятилетие 1970-1980, 1980-1990, 1990-2000, 2000-2007. Рассчитаем среднее отклонение приведенной стоимости от цены, оно от будет уменьшаться от десятилетия к десятилетию: 60-35-27-24. Однако, если прогноз становится действительно точнее, то должна возрастать корреляция между ценой и приведенной стоимостью, но этого не происходит. Если в 1970 году коэффициент корреляции равнялся 0,34, то в 1980 лишь 0,04, а в 1990 подрос до 0,55, а потом снова снизился в 2000 до 0,24. Значит, нельзя утверждать, что прогноз улучшается с годами. Гипотеза 4. Разная дата отсчета искажает результаты, поэтому лучше рассчитать приведенную стоимость на одну и ту же дату и сравнить с ценой для всех компаний. Рассчитаем приведенную стоимость для всех компаний на начало 1990 года и сравним с ценой на эту дату. Коэффициент корреляции, хотя и стал больше 0,15, он по-прежнему мал, и указывает на слабую связь.
Глава 4. Выводы. Статистическое исследование акций нью-йоркской фондовой биржи показало, что модель оценки стоимости акций с помощью дисконтированных дивидендов не выполняется. Более того, приведенная стоимость будущих доходов не влияет на цену акции, что противоречит здравому смыслу. В ходе исследования было выявлено, что крупнейшие и старейшие компании нью-йоркской фондовой биржи всё же не являются однородными, т.е. акции представляют собой неоднородный актив, они сильно различаются по доходностям, откуда вытекает вывод, что они отличаются и по риску. Поэтому для статистического исследования следует отбирать компании, возможно, сначала провести дополнительное исследование по рискам акций компаний, и уже после этого исследовать модель. Наряду с выводом о невалидности модели дисконтирования был получен вывод, что будущие доходы влияют на цену акций, поэтому есть предположение, что выбранная ставка дисконтирования не отвечает ожиданиям инвесторов и следует строить модель по другой ставке. Ведь компании, по которым проводилось исследование, одни из самых надежных компаний в США, поэтому их доходность, возможно, меньше среднерыночной доходности. Была проверена гипотеза о том, что растут прогнозные возможности инвесторов, ведь растёт их опыт, увеличивается история рынка, появляются новые научные теории, появляются новые методы, которые стали возможны благодаря развитию техники. Но и она была отвергнута. В то же время было выявлено, что средняя ошибка уменьшается с сокращением периода расчетов. Возможно, инвесторы принимают инвестиционные решения, исходя из менее далеких перспектив, чем это делалось в работе, и следует рассмотреть период в 3-5 лет. Главную перспективу исследования я вижу в исследовании российского рынка и сравнении его с зрелым американским. Как показало данное исследование, объемные данные не помогают в исследовании, вполне достаточно может оказаться данных за 10-15 лет, а такой объем уже может предоставить российский рынок.
Приложение. Приложение 1. Результаты расчетов приведенной стоимости по компаниям.
Adobe | 1988 | 20.57 | 32.948 | -12.378 |
Centurytel | 1987 | 16.19 | 10.071 | 6.119 | |||||||||||||||||||
Aetna | 1977 | 30.25 | 2.601 | 27.649 |
Chevron | 1970 | 45.63 | 1.465 | 44.165 | |||||||||||||||||||
AFLAC | 1984 | 15.91 | 13.712 | 2.198 |
Chubb | 1985 | 48.53 | 10.085 | 38.445 | |||||||||||||||||||
Alcoa | 1966 | 87.62 | 0.515 | 87.105 |
CIGNA | 1982 | 35.75 | 3.234 | 32.516 | |||||||||||||||||||
Alltel | 1984 | 22 | 8.699 | 13.301 |
Coca-Cola | 1966 | 77.87 | 11.675 | 66.195 | |||||||||||||||||||
Altria Group Inc. | 1970 | 36.63 | 2.170 | 34.460 |
Colgate | 1977 | 10.24 | 1.854 | 8.386 | |||||||||||||||||||
American Electric | 1970 | 28.37 | 6.780 | 21.590 |
Comcast | 1988 | 13.09 | 5.234 | 7.856 | |||||||||||||||||||
American Exp | 1977 | 36.25 | 2.874 | 33.376 |
Conocophillips | 1982 | 37.88 | 5.324 | 32.556 | |||||||||||||||||||
American Int Gr | 1984 | 64.5 | 13.452 | 51.048 |
Constellation | 1984 | 38.38 | 12.970 | 25.410 | |||||||||||||||||||
Anheuser-Busch | 1983 | 70.37 | 13.342 | 57.028 |
CSX | 1981 | 45.38 | 4.528 | 40.852 | |||||||||||||||||||
Apache | 1982 | 13 | 1.407 | 11.593 |
CVS | 1985 | 23.41 | 4.308 | 19.102 | |||||||||||||||||||
Apple | 1987 | 77 | 21.466 | 55.534 |
Deere | 1982 | 19.28 | 2.849 | 16.431 | |||||||||||||||||||
Archer-Daniels | 1983 | 16.63 | 1.696 | 14.934 |
Dominion | 1984 | 9.83 | 6.209 | 3.621 | |||||||||||||||||||
AT&T | 1984 | 64.37 | 15.406 | 48.964 |
Donneley | 1985 | 41.46 | 6.071 | 35.389 | |||||||||||||||||||
Autodesk | 1987 | 26.46 | 20.328 | 6.132 |
Duke | 1983 | 22.87 | 4.507 | 18.363 | |||||||||||||||||||
Avon | 1982 | 11.23 | 2.637 | 8.593 |
Eaton | 1985 | 54.13 | 15.792 | 38.338 | |||||||||||||||||||
Baxter | 1982 | 32.88 | 2.967 | 29.913 |
Edison | 1980 | 21.5 | 6.081 | 15.419 | |||||||||||||||||||
Bear Stearns | 1987 | 10.71 | 5.917 | 4.793 |
Electr data | 1984 | 46 | 5.033 | 40.967 | |||||||||||||||||||
Bhp | 1988 | 23.25 | 5.483 | 17.767 |
Eli Lilly | 1982 | 56.88 | 8.189 | 48.691 | |||||||||||||||||||
Boeing | 1966 | 166.75 | 1.463 | 165.287 |
Entergy | 1982 | 4.84 | 6.550 | -1.710 | |||||||||||||||||||
BP | 1987 | 59.38 | 43.722 | 15.658 |
Exelon | 1980 | 13.75 | 4.423 | 9.327 | |||||||||||||||||||
Bristol | 1977 | 63.25 | 6.389 | 56.861 |
Fannie Mae | 1983 | 15.97 | 7.958 | 8.012 | |||||||||||||||||||
Burlington | 1980 | 70 | 14.971 | 55.029 |
Ford | 1977 | 60.25 | 4.749 | 55.501 | |||||||||||||||||||
Cardinal health | 1988 | 13.88 | 214.274 | -200.394 |
FPL | 1983 | 36.38 | 8.562 | 27.818 | |||||||||||||||||||
Caterpillar | 1966 | 50.88 | 0.361 | 50.519 |
Freddie Mac | 1989 | 46.93 | 26.225 | 20.705 | |||||||||||||||||||
Gannett | 1985 | 40.53 | 6.210 | 34.320 |
Nike | 1987 | 17.41 | 17.724 | -0.314 | |||||||||||||||||||
General Dynamics | 1979 | 12.57 | 4.500 | 8.070 |
Norfolk | 1982 | 23.78 | 6.081 | 17.699 | |||||||||||||||||||
General Mills | 1983 | 33 | 8.412 | 24.588 |
Northrop | 1982 | 24.45 | 6.400 | 18.050 | |||||||||||||||||||
General Motors | 1966 | 104.12 | 8.301 | 95.819 |
Nucor | 1983 | 40 | 20.432 | 19.568 | |||||||||||||||||||
Glaxo | 1987 | 26.25 | 6.862 | 19.388 |
Occid Petr | 1982 | 20.37 | 5.319 | 15.051 | |||||||||||||||||||
Halliburton | 1982 | 22.53 | 2.047 | 20.483 |
Parker | 1985 | 23.45 | 4.215 | 19.235 | |||||||||||||||||||
Harley | 1990 | 54.29 | 52.034 | 2.256 |
Penney | 1982 | 13.59 | 6.571 | 7.019 | |||||||||||||||||||
Hess | 1983 | 19.58 | 2.440 | 17.140 |
Pepsi-Cola | 1977 | 77.12 | 12.360 | 64.760 | |||||||||||||||||||
Home Depot | 1987 | 17.5 | 40.265 | -22.765 |
Pfizer | 1982 | 52.88 | 7.632 | 45.248 | |||||||||||||||||||
Honda | 1987 | 96.76 | 13.851 | 82.909 |
Procter and Gamble | 1970 | 113 | 2.571 | 110.429 | |||||||||||||||||||
HP | 1966 | 47 | 7.233 | 39.767 |
Raytheon | 1982 | 37 | 1.076 | 35.924 | |||||||||||||||||||
IBM | 1966 | 502.25 | 5.071 | 497.179 |
Repsol | 1989 | 16.35 | 5.532 | 10.818 | |||||||||||||||||||
Illinois | 1988 | 28.31 | 12.020 | 16.290 |
Royal Dutch Shell | 1988 | 104.12 | 17.021 | 87.099 | |||||||||||||||||||
Int paper | 1970 | 12.68 | 1.700 | 10.980 |
Southern | 1982 | 2.94 | 4.936 | -1.996 | |||||||||||||||||||
J&J | 1970 | 162 | 2.957 | 159.043 |
Target | 1983 | 70.5 | 10.630 | 59.870 | |||||||||||||||||||
Kimberly-Clark | 1985 | 31.87 | 11.992 | 19.878 |
Temple | 1987 | 51.38 | 7.423 | 43.957 | |||||||||||||||||||
Lincoln | 1985 | 20.75 | 5.676 | 15.074 |
Travelers Companies | 1987 | 34.78 | 8.844 | 25.936 | |||||||||||||||||||
Lockheed | 1984 | 35.38 | 3.187 | 32.193 |
Unilever | 1985 | 97.53 | 21.620 | 75.910 | |||||||||||||||||||
Medtronic | 1982 | 31.72 | 15.481 | 16.239 |
Union Pacific | 1980 | 93.75 | 11.770 | 81.980 | |||||||||||||||||||
Merck | 1970 | 86 | 2.395 | 83.605 |
Verizon | 1984 | 70.12 | 13.704 | 56.416 | |||||||||||||||||||
Merrill Lynch | 1977 | 11.27 | 2.652 | 8.618 |
Walgreen | 1985 | 25.5 | 7.830 | 17.670 | |||||||||||||||||||
Microsoft | 1987 | 53.5 | 127.976 | -74.476 |
Walmart Stores | 1974 | 16.5 | 16.584 | -0.084 | |||||||||||||||||||
Molex | 1990 | 44.96 | 6.272 | 38.688 |
Waly Disney | 1966 | 53 | 1.439 | 51.561 | |||||||||||||||||||
Motorola | 1977 | 48.38 | 1.684 | 46.696 |
Weyth | 1982 | 36.5 | 4.466 | 32.034 | |||||||||||||||||||
News | 1988 | 18.89 | 3.305 | 15.585 |
Whirlpool | 1983 | 45 | 9.095 | 35.905 |
Данные с сайта http://finance.yahoo.com/, расчеты автора.
Компания – название компании. Год – год, на который проводились расчеты по компании. Цена – цена открытия акции в день, на который проводился расчет. PV – приведенная стоимость доходов по акции, рассчитанная на выбранную дата. P-PV – разница между ценой и рассчитанной приведенной стоимостью доходов.
Расчеты автора.
Приложение 2.
Dependent Variable: P | ||||
Method: Least Squares | ||||
Date: 05/11/08 Time: 16:59 | ||||
Sample: 1 100 | ||||
Included observations: 100 | ||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
PV | -0.081065 | 0.221320 | -0.366278 | 0.7149 |
C | 47.77001 | 6.177062 | 7.733450 | 0.0000 |
R-squared | 0.001367 | Mean dependent var | 46.77670 | |
Adjusted R-squared | -0.008823 | S.D. dependent var | 55.25610 | |
S.E. of regression | 55.49933 | Akaike info criterion | 10.89042 | |
Sum squared resid | 301857.2 | Schwarz criterion | 10.94252 | |
Log likelihood | -542.5208 | F-statistic | 0.134160 | |
Durbin-Watson stat | 2.101912 | Prob(F-statistic) | 0.714947 |
Проверена модель регрессии: P=PV+c, где PV приведенная стоимость, P цена, c – константа. F-статистика = 0,13, что означает, что модель не отличается от нуля на 10% уровне значимости.
Расчеты автора.
Приложение 3.
Расчет доходности компаний.
Компания | Цена 1990 | Цена 2007 | Сумма див | Общий доход | Доходность |
Electr data
51.75
23.46
30.99
54.45
0.052174
Ford
45.75
16.98
46.24954
63.22954
0.382066
General Motors
42.88
31.54
47.568
79.108
0.844869
AT&T
62.75
42.14
82.61525
124.75525
0.988131
Medtronic
61.43
56.84
86.05305
142.89305
1.326112
Verizon
112.5
180.88
85.629
266.509
1.368969
Int paper
39.67
66.7
28.87
95.57
1.409125
Bristol
64
118.96
56.719
175.679
1.744984
American Electric
30.25
47.85
38.34
86.19
1.849256
Donneley
35.25
76.7
27.08
103.78
1.944113
Altria Group Inc.
37.88
67.5
53.765
121.265
2.201294
Duke
53.25
72.16
105.185
177.345
2.330423
Gannett
32.18
89.86
24.365
114.225
2.549565
Edison
37.5
114.62
29.132
143.752
2.833387
Waly Disney
114.25
412.68
27.36822
440.04822
2.851626
Whirlpool
30.75
95.44
24.83
120.27
2.91122
Penney
45.41
137.42
40.714
178.134
2.922792
Motorola
63.38
206.88
43.24432
250.12432
2.946423
Halliburton
35.78
134.84
8.045
142.885
2.993432
Union Pacific
75.25
213.64
89.5275
303.1675
3.028804
Molex
44.96
177.34375
9.12948
186.47323
3.147536
Raytheon
63.5
255.28
18.44805
273.72805
3.310678
FPL
32.63
117.38
24.36
141.74
3.343855
Eli Lilly
63.38
227.72
55.693
283.413
3.471647
Hess
42.67
192.51
6
198.51
3.652215
Weyth
102.75
396.64
87.43237
484.07237
3.711167
IBM
97.62
451.92
31.4575
483.3775
3.951624
BP
66.75
268.52
69.696
338.216
4.066906
General Mills
55.9
230.08
53.7775
283.8575
4.077952
Baxter
24.75
107.72
18.3965
126.1165
4.095616
CVS
32.94
160.56
7.29325
167.85325
4.095727
Temple
47.38
218.96
28.93
247.89
4.231954
Unilever
74.33
359.52
29.57686
389.09686
4.234722
Bhp
27.87
129.48
17.23879
146.71879
4.264399
CSX
33.75
166
13.1525
179.1525
4.308222
Constellation
30.5
128.13
35.6055
163.7355
4.368377
Boeing
62.38
308.16
29.6475
337.8075
4.415317
Alcoa
61.13
303.6
40.88826
344.48826
4.635339
Glaxo
25.75
103.22
42.6395
145.8595
4.664447
Chevron
65.87
323.04
52.3705
375.4105
4.699264
Travelers Companies
43.67
202.64
49.7225
252.3625
4.778853
Merck
69.5
296.4
106.16936
402.56936
4.792365
Chubb
79.68
420
47.0075
467.0075
4.861038
Lockheed
35
197.3
20.30863
217.60863
5.217389
Anheuser-Busch
37
200.32
32.775
233.095
5.299865
Norfolk
27.26
161.451
21.79998
183.25098
5.72234
Centurytel
24.96
160.14375
8.133555
168.277305
5.741879
Occid Petr
28
177.3
11.585
188.885
5.745893
Dominion
23.4
129.78
32.88833
162.66833
5.951638
Kimberly-Clark
48.01
273.12
71.222
344.342
6.172297
Coca-Cola
72.12
446.72
82.63
529.35
6.33985
Honda
19.18
133.44
7.57125
141.01125
6.351994
Conocophillips
23.25
159.6
16.9775
176.5775
6.594731
Repsol
17.34
116.1
15.974
132.074
6.616724
Archer-Daniels
14.66
102.1554907
12.81382951
114.9693202
6.842382
Burlington
34
247.536
20.8
268.336
6.892235
Lincoln
41.14
271.8
57.9615
329.7615
7.015593
Walmart Stores
46.63
346.24
33.2725
379.5125
7.138805
Exelon
20.5
145.6
21.555
167.155
7.153902
Eaton
54.5
398.36
49.319
447.679
7.214294
American Exp
25.75
179.58
35.47864
215.05864
7.351792
American Int Gr
96.5
777.1728516
32.67867406
809.8515256
7.392244
Parker
21.35
166.77
14.315565
181.085565
7.481759
Pepsi-Cola
56.75
407.64
74.34167
481.98167
7.493069
Deere
53.83
438.45
20.76176
459.21176
7.530778
Procter and Gamble
71.25
564.72
54.12075
618.84075
7.685484
Autodesk
45.54
399.76
1.975
401.735
7.821585
Alltel
22
137.18
59.936
197.116
7.959818
News
14.96
134.34
3.02567
137.36567
8.182197
CIGNA
51
462.87
10.88044
473.75044
8.289224
Aetna
46.13
434.16
3.1725
437.3325
8.480436
Southern
14.51
69.88
68.7815
138.6615
8.556272
Royal Dutch Shell
30.61
225.6465517
67.49785655
293.1444083
8.576753
Pfizer
69.75
590.64
92.61238
683.25238
8.795733
J&J
55.63
495.04
71.41875
566.45875
9.182613
Fannie Mae
27.7
229.68
62.17
291.85
9.536101
Entergy
12.19
102.7
28.77
131.47
9.78507
HP
44
392
86.35671
478.35671
9.871743
Caterpillar
60.13
621.28
47.1925
668.4725
10.11712
Comcast
12.93
145.08
0.34661
2019-12-29 | 163 | Обсуждений (0) |
5.00
из
|
Обсуждение в статье: Глава 3. Результаты исследования. |
Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓ |
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...
Система поиска информации
Мобильная версия сайта
Удобная навигация
Нет шокирующей рекламы