Метод равномерного сечения графика движения поездов

 

При этом методе вначале надо рассчитать полученные при сечении графика движения поездов мгновенные схемы для разного числа поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне (1, 2, 3,…, n_м).

Для расчета схем с одним поездом целесообразно сечения провести более часто, разделив межподстанционную зону на 10 одинаковых отрезков.

При большем числе поездов (2, 3, и т.д.) надо из полученных при сечении графика движения поездов мгновенных схем каждого типа выбрать случайным образом по 3…5 схем, различающихся положениями поездов и потребляемыми токами.

Для каждой мгновенной схемы рассчитываются токи фидеров, плеч питания, тяговых подстанций, потери напряжения до поездов, потери мощности в целом для схемы. Данные расчета удобно представлены в табл. 2 и 3 для схем с одним поездом для обоих вариантов расстояний между тяговыми подстанциями и табл. 4 для схем с большим числом поездов для меньшего расстояния. В таблицах приняты следующие обозначения:

i₁, i₂, i₃ – мгновенные токи поездов, полученные по кривым потребляемого тока для каждого положения поездов;

i_A11, i_A21, i_Б31, i_Б41 – доли токов первого поезда, приходящихся на фидеры подстанций А и Б, полученные с использованием номограммы;

i_A12, i_A22, i_Б32, i_Б42 – то же для второго поезда и т.д.;

i_A1, i_A2, i_Б3, i_Б4 – токи фидеров;

i_A, i_Б – токи тяговых подстанций.

С учетом равномерного расположения тяговых подстанций и одинаковых кривых потребляемого тока в межподстанционных зонах можно принять:

i_Б = i_A1 + i_A2 + i_Б3 + i_Б4.(11)

 

Du_ч, Du_н – потери напряжения, соответственно до четного и нечетного поездов.

Dр – потери мощности в тяговой сети, определяемые для одного поезда отдельно для чётного и нечётного поездов, а для схем с большим числом поездов в целом для мгновенной схемы.

Распределение токов поездов по фидерам производится с помощью номограммы, которая показывает относительную долю тока поезда, приходящуюся на фидер.

По полученным мгновенным значениям на зоне питания для одного поезда вычисляются для двух вариантов:

средние токи

 

;(12)

.(13)

 

квадраты эффективных токов

 

;(14)

.(15)

средние потери напряжения до поезда

 

;(16)

.(17)

 

средние потери мощности

 

;(18)

,(19)

 

где k – число мгновенных схем.

Пример расчета:

данные табл. 2, вариант 1, четный поезд, сечение 1:

i₁ = 170 А; (i₁)² = 170² = 28900 А²;

i_А11 = 0,05×i₁ = 0,05×170 = 8,5 А; i_А21 = 0,85×i₁ = 0,85×170 = 145 А;

i_Б31 = 0,05×i₁ = 0,05×170 = 8,5 А; i_Б41 = 0,05×i₁ = 0,05×170 = 8,5 А.

 

токи подстанции А:

i_А1 = i_А11 = 8,5 А; (i_А1)² = 8,5² = 72 А²;

i_А2 = i_А21 = 145 А; (i_А2)² = 145² = 20880 А²;

i_А = i_А11 + i_А21 = 8,5 + 145 = 153,5 А; (i_А)² = 153,5² = 23409 А².

 

токи подстанции Б:

i_Б3 = i_Б31 = 8,5 А; (i_Б3)² = 8,5² = 72 А²;

i_Б4 = i_Б41 = 8,5 А; (i_Б4)² = 8,5² = 72 А².

i_Б = i_А11 + i_А21 + i_Б31 + i_Б41 = 8,5 + 145 + 8,5 + 8,5 = 170 А;

(i_Б)² = 170² = 28900 А².

 

потери напряжения:

 

 

потери мощности:

 

Для варианта с меньшим расстоянием определяются необходимые величины как математические ожидания:

 

DU_пч,ср = М[Du_пчi];(20)

DU_пн,ср = М[Du_пнi];(21)

(22)

(23)

DP_тс = М[Dp_i];(24)

 

I_м – максимальное мгновенноезначение тока фидера.

Математические ожидания рассчитываются по формуле:

 

М[x] = å(x_i×p_i),(25)

 

гдех_i- случайная величина;

р_i – вероятность появления этой величины.

DU_пч,ср = 201×0,264 + 394×0,5 + 485×0,222 = 358 В;

DU_пн,ср = 361×0,264 + 358×0,5 + 333×0,222 = 348 В;

DP_тс = 601277×0,264 + 746610×0,5 + 911518×0,222 = 734399 Вт.

 

Максимальное мгновенное значение тока фидера I_м выбирается из табл. 4, как наибольшее из мгновенных значений: фидер А1 I_м = 1945 А.

Среднеквадратический ток наиболее загруженного фидера находится из соотношения:

 

(26)

 

для максимально загруженного фидера при максимальном числе поездов, одновременно находящихся на зоне питания, т.е. для фидера А1 при числе поездов n = 4.

Методом сечения графика движения поездов рассчитывается только вариант с наименьшим расстоянием между тяговыми подстанциями L₁.