График переходной функции разомкнутой САР, расчет коэффициентов усиления

Коэффициент усиления  объекта по внешнему воздействию необходим для составления выражения передаточной функции замкнутой САР. Следует вспомнить, что этот коэффициент представляет собой отношение статических изменений регулируемой величины и внешнего воздействие на объект; он равен угловому коэффициенту касательной к кривой, выражающей зависимость регулируемой величины от нагрузки .

Для расчетов удобнее иметь дело с безразмерными значениями этого коэффициента, т. к. предстоят расчеты по эмпирическим формулами и анализ качества регулирования по диаграмме Вышнеградского.

Определение коэффициента усиления по регулирующему воздействию производится по ординате асимптоты переходной функции. Следует учесть, что рассматривается переходная функция не объекта, но разомкнутой системы, состоящей из трех элементов: сервомотора, объекта и измерителя. поэтому и коэффициент усиления по регулирующему воздействию (посредством которого сообщается возмущение, необходимое для получения переходной функции), подсчитанный, как отношение ординаты асимптоты к возмущению, выражает усиление для всей этой разомкнутой системы.

График переходной функции разомкнутой САР характеризует динамические свойства САР.

Ступенчатое воздействие на эту систему – изменение пневматическое сигнал на входе сервомотора, а её выходная величина – изменение во времени показаний приборы регистрирующего давление пара.

График переходной функции САР также необходима для последней операции аппроксимирования.

Коэффициент усиления по регулирующему воздействию.

Исходные данные

Входное воздействие

Интервал времени

Автоматическое регулирования давления пара коле.

Объектом регулирования рассматриваемой САР является паровой водотрубный котёл, а регулируемым параметром – давление пара, номинальная величина которого равна 2500 кПа. Измеритель давления пара и регулятора, выработанный сигнал управления по ПИ закону скомпонованы вмести как видно из рисунка.

Управляемый сигнал регулятора подаётся на вход сервомотора блока, регулирующий подачу топлива и воздух к форсункам котла. Система регулирования пневматическая, рабочий диапазон сигнала на выходе регулятора (50–250) кПа. Динамические свойства рассматриваемой САР характеризуется переходной функцией разомкнутой системы образующейся из контура регулирования после отключения регулятора. Ступенчатое воздействие на эту систему – изменение пневматического сигнала

 на входе сервомотора, а её переходная функция – измерение во времени давления пара на выходе из котла зафиксированные через равные промежутки времени  значения P(t) в кПа выражается следующим рядом цифр 2500,2505, 2525, 2545, 2565, 2582, 2600, 2615, 2625,2640

Первая цифра этого ряда соответствует моменту t=0 начала отсчета и подаче входного воздействия сервомотора. Величина входного ступенчатого воздействия  и интервала  времени между ординатами переходной функции выбирается по таблице. Изменение топливоподачи к форсунке котла прямо пропорционально перемещению сервомотора. Изменение КПД котла в переходном процессе пренебречь.