Составление карт контроля

 

Карта контроля является графическим представлением характеристик технологического процесса и предназначена для оценки степени статистической управляемости технологического процесса. Различают контрольные карты по количественному и альтернативному признаку. Составление карт контроля сводится к построению графиков разброса средней величины контролируемого параметра и размаха выборки. В рамках данной практической работы используем контрольные карты, характеризующиеся количественным признаком. В таких контрольных картах используем количественные значения, получаемые в результате измерения случайной непрерывной величины, служащей характеристикой техпроцесса.

Под непрерывной величиной понимаем случайную величину, принимающую все значения случайных величин находящихся в выборке из некоторого конечного или бесконечного промежутка, которая характеризуется плотностью распределения непрерывной функции, позволяющей вычислить вероятность попадания случайной величины в заданный интервал

Для осуществления построения контрольных карт необходимо произвести следующие вычисления:

Определим выборочное среднее значение размера и размаха подгруппы по формулам:

 

 (4.1)

где Х₁, Х₂… Х_n – контролируемые значения размеров деталей принадлежащие i-ой подгруппе;

n – количество контролируемых размеров деталей в подгруппе

Среднее значение размаха контролируемых значений деталей принадлежащих i-ой подгруппе определим по формуле:

 

 (4.2)

 

где Х_max и X_min – наибольшее и наименьшее значение контролируемого размера в i-ой подгруппе

Среднее значение размаха контролируемых размеров деталей для всей выборки определим по формуле:

 

 (4.3)

 

где r₁, r₂…r_n – количество средних значений размаха принадлежащих всей выборке;

k – количество подгрупп объеме выборки

Среднее значение контролируемых размеров деталей для всей выборке определим по формуле:

 

 (4.4)

 

где Х_ср¹, Х_ср²…Х_срⁿ – количество средних значений размера принадлежащей всей выборке

Определим верхнюю и нижнюю контрольные границы подгруппы для контролируемых размеров и размахов.

Верхняя и нижняя контрольные границы для контролируемых размеров выборки (подгруппы):

 

 (4.5)

 (4.6)

 

Верхняя и нижняя контрольные границы для размахов выборки (подгруппы):

 

 (4.6)

 (4.7)

 

где А₂, D₃, D₄ – постоянные константы для расчета контрольных границ, выбираемые из таблицы 4.1

 

Таблица 4.1

Константы для расчета контрольных границ

Объем подгруппы	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А1	1,880	1,187	0,796	0,691	0,548	0,508	0,433	0,412	0,362
А2	1,880	1,023	0,729	0,577	0,483	0,419	0,373	0,337	0,308
D3	-	-	-	-	-	0,076	0,136	0,184	0,223
D4	3,267	2,574	2,282	2,114	2,004	1,924	1,864	1,816	1,777

 

Так как в данной практической работе 100 контролируемых значений в выборке, то разбиваем всю выборку значений на 20 подгрупп, и в каждой подгруппе по 5 контролируемых размеров. Тогда для 20 подгрупп, значения констант для расчета контрольных границ принимаем следующими:

 

n =5 ; k=20 ; A₁ = 0,691 ; А₂ = 0,577 ; D₄ = 2,114

 

Все результаты, полученные из предыдущих формул, сводим в таблицы 4.2 и 4.3

 

Таблица 4.2

Расчета для r-карты.

№ подгруппы	Хсрi	r	(Хср)	Rср
1	0,014	0,01	0,0167	0,0135
2	0,018	0,01
3	0,02	0,02
4	0,014	0,01
5	0,018	0,02
6	0,016	0,01
7	0,02	0,02
8	0,012	0,01
9	0,016	0,01
10	0,022	0,01
11	0,014	0,01
12	0,018	0,01
13	0,02	0,02
14	0,016	0,02
15	0,016	0,01
16	0,016	0,02
17	0,016	0,01
18	0,016	0,01
19	0,016	0,01
20	0,016	0,02

 

Определим верхние и нижние контрольные границы для размеров и размахов выборки (подгруппы):

 

ВКГ_Х = 0,0167 + 0,577*0,0135=0,0244895

НКГ_Х = 0,0167 - 0,577*0,0135= 0,0089105

ВКГ_R = 2,114*0,0135= 0,028539

Полученные значения сносим в таблицу 4.3

Таблица 4.3

Итоговая таблица

Параметр	ВКГХ	НКГХ	ВКГR
Значение	0,0244895	0,0089105	0,028539

 

На основании этих значений строим контрольную карту средних значений и карту размаха значений контролируемого размера

Вывод по контрольным картам см. раздел 5 данной работы.

 

Выводы

 

1. В ходе выполнения работы были получены следующие показатели воспроизводимости:

 

С_рк =0,63 (< 1);

С_р = 0,71 (< 1).

 

Индекс воспроизводимости С_рк характеризует настроенность процесса на центр поля допуска. Для улучшения качества процесса необходимо увеличить значение этого индекса.

Индекс воспроизводимости С_р характеризует соответствие изменчивости статистически устойчивого процесса ширине поля допуска. По общепринятым оценкам значение показателя хорошо характеризует технологический процесс. В нем очень мало несоответствий.

Исходя из рассчитанных индексов, следует отметить нормальную технологическую точность.

2. Анализ гистограммы показал высокую кучность размеров (51) в центре поля допуска. Это характеризует минимальную степень разброса размеров. Имеется очень незначительный вылет размеров за пределы поля допуска. Желателен запас, поэтому необходимо уменьшить разброс размеров.

3. В контрольной карте представлены 2 карты.

На х-карте (средние значения) показан хороший, стабильный ход технологического процесса. Размеры находятся по центру поля допуска размера. В диаграмме отсутствуют резкие пики, вылеты размера. Эти характеристики говорят об статически устойчивом протекании процесса, технологическая точность обеспечивается во всем диапазоне измерений контролируемых размеров детали. В итоге процесс не требует доработки и вмешательства.

На r-карте представлен размах контролируемого размера детали. В 3, 5, 7, 13, 14, 16 подвыборках наблюдается резкий размах измерений. Но в целом процесс протекает нормально, без вылетов за границы.

Литература

 

1. ГОСТ 2.105-79 «Общие требования к текстовым документам»

2. ГОСТ 2.1102-81 «Стадии разработки и виды документов»

3. ГОСТ 3.1104-81 «Общие требования к формам, бланкам и документам»

4. ГОСТ 3.1111-83 «Правила учета, хранения и внесения изменений»

5. ГОСТ 3.1201-85 «Система обозначения технологических документов»

6. ГОСТ 14.306-73 «Правила выбора средств технологического оснащения в процессе технического контроля»