Развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся на уроках математики

 

Эффективность процесса обучения математике в наше время определяется многими факторами, но главная роль принадлежит учителю.

 

Его задача, прежде всего, воспитать активно мыслящую личность. От мастерства учителя, его умения управлять процессом формирования знаний учащихся, развитием их мышления во многом зависит, сможет ли ученик творчески подойти к изучаемому материалу. Остановлюсь на некоторых приемах, которые способствуют успешному усвоению учебного материала, развитию познавательной активности школьников.

 

Ведь активизация – эта такая организация познавательной деятельности учащихся, при которой учебный материал становится предметом активных мыслительных и практических действий каждого ученика. Она должна обеспечить не только простое запоминание материала и формирование устойчивого внимания, но и дать учащимся некоторые навыки и умения самостоятельно добывать знания. Главным условием формирования познавательной активности школьников являются содержание и организация урока. Отбирая материал и продумывая приемы, которые будут использованы на уроке, учителю надо оценивать их с точки зрения возможности возбудить и поддерживать интерес к предмету.

 

Класс не представляет собой однородную массу. Безусловно, имеется часть учащихся, у которых интерес к математике зародился еще до ее изучения. Таким ученикам нужны разнообразные задания. Во время выполнения упражнений тренировочного характера для них всегда надо иметь в запасе более сложные задания. В качестве сложных задач удобно предлагать задачи со звездочками из учебника, чтобы не тратить время на запись их условий.

 

Одним из средств активизации познавательной деятельности школьников является широкое использование их жизненного опыта. Большую роль при этом играют практические работы, а также решение задач с практическим содержанием.

 

Так, объяснение темы “Координатная плоскость” в 6-ом классе начинаю с вопроса: “Укажите из своей жизненной практики примеры, где положение объекта задается при помощи чисел”.

Учащиеся по очереди называют примеры: место в кинозале, положение фигуры на шахматной доске, широта и долгота места на карте и др. Затем формулируется задача…

 

Изучение вопроса о сумме n–первых членах арифметической прогрессии в 9-ом классе начинаю с рассказа: “Примерно 200 лет тому назад в одной из школ Германии на уроке математики учитель предложил ученикам найти сумму первых 100 натуральных чисел. Все принялись подряд складывать числа, а один ученик почти сразу же дал правильный ответ. Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс. В последствии он стал великим математиком. Как удалось Гауссу так быстро подсчитать эту сумму?”

Предлагаю учащимся поискать решение этой задачи, подумать, как проще и удобнее выполнить его. Постепенно учащиеся находят правильное решение: (1+100)*50=5050. Затем выясняем, что последовательность 1,2,3,…,100 есть частный случай арифметической прогрессии и выводим формулу для суммы n–первых членов арифметической прогрессии.

 

Решение устных задач придает уроку необходимую глубину и живость, открывает широкие возможности для выявления и формирования у учащихся склонностей и интересов к математике. Никакая другая форма занятий не может обеспечить широкого фронта активной и творческой работы учащихся, а значит, и не будет столь эффективной. Успех этой работы в значительной степени зависит от подбора задач. Задачи должны быть краткими по содержанию, побуждать учащихся к проявлению сообразительности и находчивости.

 

Активизация самостоятельной деятельности школьников на уроке может рассматриваться в двух аспектах, касающихся их коллективной и индивидуальной учебно–познавательной работы, организуемой и направляемой учителем. Вместе с тем, эти аспекты отнюдь не исчерпывают все многообразие педагогических проблем организации самостоятельной работы учащихся в процессе обучения математике.

 

На уроках геометрии предлагаю учащимся выполнить практическую работу, по результатам которой они делают самостоятельно выводы, дают определения и доказывают теоремы, тем самым, развивая познавательную активность.

Например:

· Начертите четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (ученики чертят параллелограмм и сами формулируют определение). Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

· Отметьте три точки, не лежащие на одной прямой. Соедините их отрезками. Такая геометрическая фигура называется треугольником. Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенные между собой отрезками.

 

При объяснении теоремы Пифагора в 8 классе я предлагаю ребятам:

· начертить прямоугольный треугольник;

· измерить длины его сторон;

· вычислить квадрат гипотенузы;

· найти сумму квадратов катетов;

· сравнить полученные результаты.

Учащиеся сами формулируют теорему Пифагора.

 

Особое внимание следует обращать на задания, которые формируют умение анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, контролировать и планировать свою деятельность. Так, при прохождении темы “Решение треугольников”, ученикам предлагаю домашнее задание: составить рассказ о теоремах синусов и косинусов по плану:

· что вы знаете о возникновении теоремы;

· какого типа задачи вы можете решать с помощью этих теорем;

· как можно использовать эти теоремы в других предметах или в практической жизни человека.

Такие задания систематизируют знания учащихся, учат их видеть основное, повышают речевую активность. Для воспитания познавательной активности школьников использую в своей практике ознакомление их с различными способами доказательства теорем, различными подходами к решению одной и той же задачи.         

 

Задача: В одной цистерне 59 т нефти, в другой – 44 т. Через сколько дней в Цистернах останется одинаковое количество горючего, если ежедневно из первой расходуется 5 т, а из второй 2 т.

Решение:

I способ – алгебраический.

59–5х=44–2х, х=5 (дней).

II способ – арифметический.

1) 59–44=15, 2) 5–2=3, 3) 15:3=5 (дней).

 

Часто на уроках задаю учащимся вопросы:

Чем отличаются задания друг от друга?

Существует ли другой способ решения?

Какой способ решения проще и почему?       

Где применяется данная задача в повседневной жизни?           

 

Формы заданий, даваемых на уроке, стараюсь разнообразить. Например, предлагаю упражнения с набором ответов, среди которых нужно выбрать верный. При проведении самостоятельных работ применяю “круговые” упражнения.

 

Развитию творческих способностей учащихся хорошо влияют также навыки составления задач самими учащимися. Развитию познавательной активности и самостоятельности учащихся способствуют факультативные занятия. Воспитывать интерес к математике и развивать математические способности, а тем более, раскрывать перед учащимися содержание и красоту математики можно только на основе хорошего математического содержания соответствующих мероприятий. Большую пользу в воспитании самостоятельности учащихся приносят задания по моделированию. Такие задания способствуют пробуждению интереса учащихся к математике, более сознательному усвоению курса, связи математики с жизнью и с другими предметами, пополняют математические кабинеты интересными и полезными пособиями.

 

Олимпиады, КВН, математические вечера, выпуск математических газет, участие в неделе математики, все это также способствует развитию познавательной активности учащихся, так как для подготовки к этим мероприятиям необходимо самостоятельно ответить на поставленные вопросы, подобрать материал, задуматься над той или иной проблемой. Проблема должна быть доступной пониманию учащихся.

 

Научить детей трудиться и мыслить – основная задача школы. Учитель должен уметь создавать творческий, деловой настрой на уроке. Требованиям современного процесса обучения и воспитания отвечает умелое применение на уроке наглядности и технических средств. Каждое средство обучения имеет свои дидактические функции, свои возможности использования – отсюда следует и комплексное использование всех видов наглядности. Если слово учителя подкреплено хорошо продуманным зрительным образом, если на помощь приходят разнообразные средства, то урок становится живым и интересным для каждого ученика. Перед учителями школ поставлена важнейшая задача – осуществлять комплексный подход к воспитанию школьников. Но эту задачу невозможно решать без воспитания активной познавательной деятельности и самостоятельности учащихся.

 

 

Литература:

 

Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения

Выготский Л.С. Педагогическая психология

Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. М., 1959; Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М., 1968;

Кабанова-Меллер Е.Н. О переносе в процессе учения // Советская педагогика. 1965. N 11

Брушлинский А.В. Зона ближайшего развития и проблема субъекта деятельности // Психологический журнал. 1993. N 3

Венгер Л.А. Воспитание и обучение. М.