Раскрытие статической неопределимости
Данная система дважды статически неопределима (две дополнительные связи), поэтому канонические уравнения имеют вид:
Коэффициенты при неизвестных, увеличенные в EI раз:
Проверка:
Свободные члены, увеличенные в EI раз:
;
Проверка: ;
Канонические уравнения имеют вид:
Определение опорных реакций
Построение эпюр внутренних силовых факторов
Эпюра Q. Эпюра строится по формуле . Вычисляем значения Q в характерных точках:
и строим эпюру Q. Эпюра M. Эпюра строится согласно выражению
.
Эпюра N. Деформацию сжатия испытывают стержни BC и CD. Продольная сила в пределах каждого участка постоянна и принимает следующие значения:
Проверка решения Статическая проверка Узел B
Узел C
Кинематическая проверка. Проверка состоит в выполнении условия
.
Расчет нагрузки на элементы Определение геометрических характеристик сечения
а)Координаты центра тяжести.
uc=0, vc= =384t3/48t2=8t.
б) Моменты инерции относительно главных центральных осей x, y. Предварительно вычисляем осевые моменты инерции отдельных частей относительно собственных центральных осей ξiηi
I = 8t·(4t)3/12 = 42,67t4, I = 2·t·(8t)3/12 = 85,33t4, I = 4t·(8t)3/12 = 170,67t4, I = 2·8t·t3/12 = 1,33t4.
Остальные вычисления представим в табличной форме.
в) Главные радиусы инерции
ix2 = Ix/A = 512t4/(48t2) = 10,67t2; iy2 = Iy/A = 208t4/(48t2) = 4,33t2.
Построение ядра сечения. Для фигуры с прямолинейными сторонами ядро сечения представляет собой выпуклый многоугольник, координаты вершин которого определяются формулами:
xяi= – iy2/ai , yяi= – ix2/bi .
Здесь ai и bi – отрезки, отсекаемые нейтральной линией на осях координат, при ее обкатывании вокруг контура сечения. Выполняя необходимые вычисления в табличной форме, получим ядро сечения.
Определение размеров сечения
Отрезки, отсекаемые нейтральной линией на осях координат
ао= – iy2/xf = –4,33t 2/(4t) = –1,083t; bо= – ix2/yf = –10,67t 2/0 = ∞.
Проводим нейтральную линию nn и устанавливаем опасные точки. Это будут точки 1 и 6 как наиболее удаленные от нейтральной оси.
Из условия прочности на растяжение
σmax = , σmax = , откуда мм.
Из условия прочности на сжатие
σmin = , σmin = , откуда
Следовательно, t = max = tp = 27,3 мм. Принимаем по ГОСТ 6636 =28 мм. Для ближайшего меньшего размера ( =26 мм) будет перенапряжение 15,7%, что недопустимо.
Построение эпюры нормальных напряжений. Исходя из принятых размеров сечения, находим напряжения в опасных точках
МПа; МПа и строим эпюру σ.
Пространственные рамы
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (199)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |