Исходные данные для создания СМО

Содержание

Введение

1.Общая характеристика СМО

2.Исходные данные для создания СМО

3. Построение алгоритма имитационной модели. Машинная программа модели

3.1 Построение алгоритма имитационной модели

3.2 Машинная программа модели

4. Описание функционирования математической модели

5. Анализ результатов испытаний

Заключение

Список использованных источников

Введение

модель имитационная система массового обслуживания

Система массового обслуживания – совокупность последовательно связанных между собой входящих потоков требований на обслуживание (машин, самолетов, пользователей и т.д.), накопителей, очередей, каналов обслуживания (станций техобслуживания, аэродромов, ЭВМ и т.д.) и выходящих потоков требований после обслуживания.

Имитационная СМО – модель, отражающая поведение системы и изменения ее состояния во времени при заданных потоках требований, поступающих на входы системы.

Выходными параметрами являются величины, характеризующие свойства системы – качество ее функционирования, - например такие, как [3]:

ü коэффициенты использования каналов обслуживания;

ü максимальная и средняя длина очередей в системе;

ü время нахождения требований в очередях и каналах обслуживания.

Модели массового обслуживания находят широкое применение при исследовании надежности технических систем, организации их эксплуатации и использования по назначению, а также при анализе и синтезе автоматизированных систем управления. СМО – это предприятие, выполняющее заказы; станок, обрабатывающий детали, компьютер, решающий задачи; магазин, обслуживающий покупателей, и т.д. Имитационное моделирование дает возможность исследовать большие системы и сложные ситуации во всей их полноте, а также реально невоспроизводимые ситуации и объединять в процессе моделирования формальные и неформальные методы исследования. Под имитационной моделью понимают алгоритмическое описание со всей доступной для исследования полнотой изучаемой системы процесса ее функционирования.

Общая характеристика СМО

Основными признакамиреальной системы, позволяющими рассматривать ее как своеобразную СМО, являются:

· наличие объектов, нуждающихся в случайные моменты времени в обслуживании; эти объекты порождают так называемый входящий поток заявок на обслуживание;

· наличие объектов, которые производят обслуживание и называются обслуживающими приборами (каналами);

· возникновение задержек в обслуживании (образование очереди).

В качестве своеобразных СМО могут рассматриваться:

· системы связи и ремонта;

· пункты технического обслуживания;

· вычислительные центры и отдельные ЭВМ: автоматизированные производственные цехи, поточные линии;

· транспортные системы;

· системы материального обеспечения.

Обслуживающий прибор (канал) – материальный объект или совокупность объектов, одновременно участвующих в обслуживании заявки. В каждый момент времени прибор может обслуживать только одну заявку.

СМО бывают:

· с отказами – если все каналы заняты – заявка покидает систему;

· с ожиданием – заявка, поступившая в систему, становится в очередь;

СМО с конечной очередью характеризуется тем, что при поступлении очередной заявки возможно:

· заявка немедленно принимается на обслуживание, если в системе находится k-заявок и k < n, где n – число каналов;

· заявка становится в очередь, если n ≤ k < n + m;

· заявка получает отказ и покидает систему, если k = n + m.

Следовательно, в любой момент времени система может находиться в одном из состояний.

Исходные данные для создания СМО

В рассматриваемом примере СМО представим как парикмахерскую. Из Таблицы исходных данных видно, что в данной системе работают три парикмахера, интенсивность поступления клиентов 7 чел/час, время работы парикмахерской 7 часов. Максимальная длина очереди 4 человека. Закон распределения времени обслуживания – экспоненциальный, это означает, что интервалы между заявками могут быть как очень короткими, так и очень длинными. [4]

Таблица исходных данных

Траб	λ	n	m		ЗР	ε
7	7	3	4	0,5	exp	0,1

Т_раб – время работы СМО, час;

λ – интенсивность поступления заявок, ед./час;

n – число обслуживающих каналов, ед.;

m – максимальная длина очереди, ед.;

 - среднее время обслуживания, час;

ЗР – закон распределения времени обслуживания, exp – экспоненциальный;

ε – погрешность вычислений.

Существует некоторый поток заявок (клиентов), объектов, нуждающихся в обслуживании. Также в наличии обслуживающие приборы (парикмахеры), каналы, осуществляющие обслуживание, и задержка в обслуживании (наличие очереди).