Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Задание 2 Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты




 

По исходным данным

1) установите наличие и характер связи между признаками вложение в ценные бумаги и прибыль, образовав заданное число групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицей.

 

Таблица 2.4 Данные

№ банка вложения в ценные бумаги, млн. руб. прибыль, млн. руб.   № банка вложения в ценные бумаги, млн. руб. прибыль, млн. руб.

1

4069

110   19 9087 439

2

4279

538   20 8016 441

3

3959

85   21 7324 237

4

1032

60   22 3445 282

5

4152

39   23 2079 191

6

5347

153   24 2058 201

7

2286

215   25 648 12

8

2948

224   26 2673 77

9

2914

203   27 3145 282

10

1600

64   28 2048 451

11

2145

11   29 287 50

12

3811

153   30 2571 306

13

889

121   31 2081 440

14

584

94   32 3787 204

15

990

105   33 2131 63

16

1618

93   34 7298 650

17

1306

329   35 4729 538

18

1981

451   36 7096 175

 

 

    Сумма 116413 8087

 

Решение:

А) Группировка банков по вложениям в ценные бумаги:



Максимальное значение xmax = 9087, Минимальное значение xmin = 287

Размах вариации R = xmax – xmin = 9087 – 287 = 8800

Число групп найдем по формуле Стерджесса при N = 36:

 

n=1+3,322∙Lg(36) = 1+3,322∙Lg(36) ≈ 6

 

Тогда длина интервала: h = R/n = 8800/6 = 1466,7 , округлим до 1467.

Получаются следующие группы (таблица 2.5).

 

Таблица 2.5 Интервалы группировки

 

начало интервала

конец интервала

1 группа

287

1754

2 группа

1754

3221

3 группа

3221

4688

4 группа

4688

6155

5 группа

6155

7622

6 группа

7622

9087

 

Группировка банков по прибыли:

Максимальное значение xmax = 650, минимальное значение xmin = 11

Размах вариации

 

R = xmax – xmin = 650 – 11 = 639

 

Число групп найдем по формуле Стерджесса при N = 36:

 

n=1+3,322∙Lg(36) = 1+3,322∙Lg(36) ≈ 6

 

Тогда длина интервала: h = R/n = 639/6 = 106,5 , округлим до 107.

Получаются следующие группы (таблица 2.6)


Таблица 2.6 Интервалы группировки

 

начало интервала

конец интервала

1 группа

11

118,0

2 группа

118,0

225,0

3 группа

225,0

332,0

4 группа

332,0

439,0

5 группа

439,0

546,0

6 группа

546,0

650,0

 

Находим число банков в каждой группе (см. приложение 1).

Для нахождения суммы вложений в ценные бумаги и прибыли в среднем на один банк по группе разделим итог по группе, соответствующего показателя, на количество банков в группе.

 

Таблица 2.7 - Итоговая групповая таблица, характеризующая структура банков по вложениям в ценные бумаги

Группа банков по вложениям в ценные бумаги

Число банков в группе

Вложения в ценные бумаги, млн. руб.

Прибыль

Удельный вес, в % к итогу по числу банков.

всего в группе в среднем на 1 банк всего в группе в среднем на 1 банк

I - [287 - 1754)

9

8954

994,889

928

103,111

25,00%

II - [1754 -3221)

13

31060

2389,231

3115

239,615

36,00%

III - [3221 - 4688)

7

27502

3928,857

1411

201,571

19,00%

IV- [4688 - 6155)

2

10076

5038,000

691

345,500

6,00%

V-[6155 - 7622)

3

21718

7239,333

1062

354,000

8,00%

VI-[7622 - 9087)

2

17103

8551,500

880

440,000

6,00%

Всего:

36

116413

3233,694

8087

224,639

100%

 

Вывод: Самая большая сумма вложений в ценные бумаги на один банк у 6 группы – 8551,5 млн. руб., хотя число предприятий в ней наименьшее - 2. Причем у этой же группы максимальная прибыль на один банк. Максимальное число банков во второй группе.

Сравнивая графы 4 и 6 таблицы 2.7, замечаем, что с увеличением вложений в ценные бумаги увеличивается и прибыль, то есть между изучаемыми признаками существует прямая зависимость.

По второму признаку – прибыль группировка:

 

Таблица 2.8 - Итоговая групповая таблица, характеризующая структура банков по прибыли

Группа банков по прибыли, млн. руб.

Число банков в группе

вложения в ценные бумаги, млн. руб.

Удельный вес, в % к итогу

прибыль, млн. руб.

всего в группе в среднем на 1 банк всего в группе в среднем на 1 банк

I - [11 - 118)

13

25888

1991,385

36,00%

863

66,385

II - [118 - 225)

10

33215

3321,500

28,00%

1840

184,000

III - [225 - 332)

5

17791

3558,200

14,00%

1436

287,200

IV- [332 - 439)

0

-

-

0,00%

-

-

V-[439 - 546)

7

32221

4603,000

19,00%

3298

471,143

VI-[546 - 650)

1

7298

7298,000

3,00%

650

650,000

Всего:

36

116413

3233,694

100%

8087

224,639

 

Вывод: Наибольший удельный вес по данной группе банков 36%, составляют банки с прибылью от 11 до 118 млн. руб. Наименьший удельный вес по данной группе предприятий 3%, составляют банки с прибылью от 546 до 650 млн. руб. Банков с прибылью от 332 до 439 млн. руб. нет.

Самое большая сумма вложений в ценные бумаги на 1 банк у 6 группы – 7298 млн. руб., и число банков в ней наименьшее -1. Максимальное число банков в первой и во второй группах, составляет 64% от всех банков. Максимальная прибыль в среднем на 1 банк у 6 группы – 650 млн. руб., хотя эта группа предприятий составляет лишь 3%.

 


Таблица 2.9 Анализ наличия связи между признаками

Групп банков по факторному признаку (вложения в ценные бумаги)

Группы банков по результативному признаку  (прибыль)

I –

[11 - 118)

II –

[118 - 225)

III –

[225 - 332)

IV- [332 - 439)

V-

[439 - 546)

VI-

[546 - 650)

итого

группа

№ банка

1,3,4,5,10,11,14, 15,16,25,26,29, 33

6,7,8,9,12,13, 23,24,32,36

17,21,22,27, 30

-

2,18,19,20, 28,31,35

34

I - [287 - 1754)

4,10,13, 14,15,16, 17,25,29

7

1

1

 

 

 

9

II - [1754 -3221)

7,8,9,11, 18,23,24, 26,27,28, 30,31,33

3

5

2

 

3

 

13

III - [3221 - 4688)

1,2,3,5, 12,22,32

3

2

1

 

1

 

7

IV- [4688 - 6155)

6,35

 

1

 

 

1

 

2

V-[6155 - 7622)

21,34,36

 

1

1

 

 

1

3

VI-[7622 - 9087)

19,20

 

 

 

 

2

 

2

Всего:

13

10

5

0

7

1

 

 

Вывод: Связь между факторным признаком (вложения в ценные бумаги) и результативным (прибыль) прямая, т.к. данные в таблице 2.9 располагаются вдоль диагонали направленной из левого верхнего угла в правый нижний угол.

Б) Метод Корреляционной таблицы

Связь между признаками прямая. Построив точечную диаграмму по данным, где факторным признаком будет сумма вложений в ценные бумаги, а результативным прибыль добавляем линию тренда. Получаем уравнение прямой зависимости:

Уравнение прямой имеет вид:

 

y = 0,0367x + 105,81


 

Строим таблицу для расчета коэффициента корреляции.

 

Таблица 2.10 Расчеты для коэффициента корреляции

№ банка вложения в ценные бумаги, млн. руб. Х прибыль, млн. руб. У Х2 ХУ У2

1

4069

110

16556761

447590

12100

2

4279

538

18309841

2302102

289444

3

3959

85

15673681

336515

7225

4

1032

60

1065024

61920

3600

5

4152

39

17239104

161928

1521

6

5347

153

28590409

818091

23409

7

2286

215

5225796

491490

46225

8

2948

224

8690704

660352

50176

9

2914

203

8491396

591542

41209

10

1600

64

2560000

102400

4096

11

2145

11

4601025

23595

121

12

3811

153

14523721

583083

23409

13

889

121

790321

107569

14641

14

584

94

341056

54896

8836

15

990

105

980100

103950

11025

16

1618

93

2617924

150474

8649

17

1306

329

1705636

429674

108241

18

1981

451

3924361

893431

203401

19

9087

439

82573569

3989193

192721

20

8016

441

64256256

3535056

194481

21

7324

237

53640976

1735788

56169

22

3445

282

11868025

971490

79524

23

2079

191

4322241

397089

36481

24

2058

201

4235364

413658

40401

25

648

12

419904

7776

144

26

2673

77

7144929

205821

5929

27

3145

282

9891025

886890

79524

28

2048

451

4194304

923648

203401

29

287

50

82369

14350

2500

30

2571

306

6610041

786726

93636

31

2081

440

4330561

915640

193600

32

3787

204

14341369

772548

41616

33

2131

63

4541161

134253

3969

34

7298

650

53260804

4743700

422500

35

4729

538

22363441

2544202

289444

36

7096

175

50353216

1241800

30625

Итого

116413

8087

550316415

32540230

2823993

Среднее

3233,694

224,639

15286567,08

903895,278

78444,25

 

Для проверки тесноты связи между признаками находим коэффициент корреляции:

 

,

 

где

 

, , , ,

 

Получаем следующие значения:

 

903895,278, 3233,694, 224,639

2197,678, 167,277

 

Коэффициент корреляции:

 

 0,48278

 

Т.к. коэффициент больше 0,3 но меньше 0,5 то связь слабая, прибыль зависит от суммы вложений только на 48,3%.

Коэффициент положителен это означает, что при росте значения Х значение У также увеличивается. Связь прямая.

Коэффициент детерминации: Д= r2*100%, Д=23,3%

Полученное уравнение y = 0,0367x + 105,81, на 23,30% объясняет общий разброс результатов наблюдений.

 

Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Читайте также:
Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней...
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (110)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.135 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7