Динамика колебательного движения

Цель работы: Углубить представления о силе, о работе и энергии на примере колебательного движения; проверить экспериментально выполнимость законов сохранения энергии и импульса; закрепить навыки планирования и проведения эксперимента, обработки и представления экспериментальных результатов.

Оборудование: 5 дисков (шашки), столько же скрепок, кнопок и ниток длиной до 1 м; массивная пластиковая панель 60х50 см, линейка ученическая, фломастер, пластилин, стальные шарики диаметром 4-5 мм.

Задание 1. Исследование затухания колебаний маятника

Соберите экспериментальную установку – нитяной маятник - в соответствии с рисунком и так. Панель закреплена с небольшим отклонением от вертикали, поэтому диск своей плоскостью скользит по ее поверхности. Отведите диск от положения равновесия и отпустите его – маятник начнет совершать колебания. Вследствие действия трения скольжения и аэродинамического сопротивления колебания маятника через некоторое время прекращаются. Очевидно, что полученный им вначале запас потенциальной энергии расходуется на работу против сил сопротивления. Пронаблюдайте за тем, как затухают колебания маятника.  

Упражнение 1. Закон затухания.  Для получения количественных результатов проделайте следующие измерения. Отклоните маятник вправо на максимально возможный угол (диск не должен покидать поверхность пластины!), отметьте это положение и отпустите его. Отметьте фломастером каждое последующее амплитудное отклонение с этой же стороны до его полной остановки. Измерьте и занесите в таблицу длины дуг (А), соответствующих каждому отклонению. Произведите предписанные в таблице математические действия и сформулируйте «закон затухания гармонических колебаний».[3]

Таблица 1. Результаты исследования затухания колебаний.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Упражнение 2. Сила сопротивления. Определите длину пути, пройденного маятником до остановки S = 2(А₁ + 2А₂ + 2А₃ + 2А₄ + …….2А_n). Закон сохранения энергии дает в этом случае право записать соотношение

mgh = <F>S  (1)

где m - масса маятника (указана на диске), h - высота его первоначального отклонения, < F > - средняя сила сопротивления. Найдите отсюда среднее значение силы сопротивления. 

m =         ,    g =          , h =         , S =           ,    <F> =           .

Задание 2. Законы сохранения импульса и энергии

Отклонив первый маятник на максимальный угол, отпустите его. К моменту прохождения точки равновесия он приобретает некоторую скорость - запас потенциальной энергии диска переходит в кинетическую энергию. Пренебрегая работой против сил сопротивления ввиду ее малости, из закона сохранения энергии mgh = mV ² /2,  можно вывести    

V =√2 gh      (2)

Рядом с первым подвесьте второй маятник точно таких же размеров и так, чтобы они в положении равновесия касались друг друга. Если теперь один из них отвести в сторону и отпустить, то в точке равновесия он будут обмениваться импульсами и энергиями.

  При столкновении тел в механике различают два крайних, идеализированных случая - упругий и неупругий удар. Абсолютно упругим считается такой удар, после которого тела движутся раздельно, а их суммарная механическая энергия не уменьшается. При неупругом ударе часть механической энергии тел переходит во внутреннюю и тела движутся совместно. Рассмотрим эти два случая раздельно.

Упражнение 1. Упругий удар двух тел.

1.1. Измерьте начальную высоту отклонения первого диска h ₁ и рассчитайте скорость, с которой он проходит положение равновесия.

Отклонив первый маятник на h ₁, отпустите его и отметьте 2 -3 первых амплитудных отклонения вначале первого (А), а затем второго (В) диска. Результаты внесите в таблицу 2. Сравните значения А и В и объясните их.    

Таблица 2. Результаты упругих столкновений двух дисков.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

  1.2. Утяжелите один из дисков, закрепив в его впадине с помощью пластилина 2-3 стальных шарика. Проведите наблюдения за их взаимодействием в двух случаях: а) начальное движение имеет массивный диск; б) начальное движение задает легкий диск.

Опишите результаты наблюдений в свободной форме.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………