Упражнение 3. Неупругое столкновение тел.

3.1.  После неупругого столкновения тела движутся как единое целое. Для того, чтобы осуществить такое взаимодействие, на диски в точках их соприкосновения нанесите по маленькой капле клея или пластилина, или оберните их скотчем клеящим слоем наружу.

В соответствии с законном сохранения импульса, для такого взаимодействия двух дисков имеем:    

mV – (m+m)U=0, (3) 

откуда скорость системы

U = V /2              (4)

Система из двух дисков после столкновения имеет кинетическую энергию Т=2 mU ² /2, что после подстановки и алгебраических преобразований приводит к выражению:

Т= mV ² /4       (5)

При дальнейшем движении системы ее кинетическая энергия переходит в потенциальную и ее центр тяжести может подняться высоту Н, определяемую соотношением: 2 mgH = mV ² /4, откуда получаем H = V ² /8 g . А с учетом формулы (1) V =√2 gh получаем окончательно

H = h /4          (6)

 

  Проведите эксперимент с двумя дисками и сравните результаты с теоретическими предсказаниями. Объясните причины несовпадения этих результатов.

 

Таблица 4. Результаты наблюдений неупругого удара двух дисков

h, мм	H1, мм	H2, мм	H3, мм	<H>, мм	h/Н

 

 

Упражнение 4. Наблюдение связанных колебаний

Уберите стеклянную пластину. Два  маятника, соединенные так, как показано на рисунке, совершают так называемые связанные колебания. Их нити связаны третьей длинной нить, к которой подвешивают лёгкие грузы ( в нашем случае это канцелярские скрепки). Масса этих грузов и положение нитей по высоте маятников определяет силу связи. 

Если один из маятников вывести из положения равновесия и дать совершать колебания в плоскости, перпендикулярной к рисунку, то через некоторое время в движение придет второй маятник. В системе возникнут биения – колебания маятников будут происходить с медленно меняющимися амплитудами.

Соберите связанные маятники и произведите как можно больше разных исследований их колебаний. Опишите и объясните ваши наблюдения.   

 

 

ОТЧЕТ

…………………………………………………………………………….

о выполнении лабораторной работы №1

Законы сохранения в механике. Поступательное движение

 

Задание 1.  Определение коэффициентов трения.

 

Таблица 1. Результаты измерения коэффициента трения по линейке-желобу.

h ,см	L , см	tgα=h/L =k1
16, 17, 18	36	0,46

                                                                                                 k₁ =0,46 ± 0,2

 

 

Таблица 2. Результаты определения коэффициента трения по столу.

	h , см	L , см	S2, см	k1	k2	<k2>	Δ k2	< Δ k2>	δ ,%
1	22.5	33.5	19	0.46	0.40		0.02
2	22.5	33.5	20	0.46	0.35	0.38	- 0.03	0.02	2.5
3	22.5	33.5	18	0.46	0.38		0.00

 

                                                                                                                k₂=0.38 ±0.02

Таблица 3. Результаты определения мгновенной скорости шайбы в конце наклонной плоскости.

	h , см	l 1 , см	g, см/с2	V, см/с	< V >,см/с	ΔV, см/с	< Δ >, см/с	δ,%
1	75.5	42.0	980	107.7		- 1.7
2	75.5	44.5	980	114.1	109.4	4.7	3.1	3.0
3	75.5	41.5	980	106.4		- 3.0

 

                                                                                                            V=109,4 ± 3.1см/с

 

Задание 3. Проверка закона сохранения энергии.

    

Таблица 5. Сравнение теоретических S_T, и реальных тормозныхS _р путей

	h , см	V , см/с	ST,, см	S р см	Δ S, см	< Δ S>, см
1	22.5			17.6	- 2.5
2	22.5	109.4	20.1	16.7	- 3.4	- 2.8
3	22.5			175.	- 2.4

Задание 4. Проверка закона сохранения импульса.

ОТЧЕТ

…………………………………………………………………………….

о выполнении лабораторной работы №2

Законы сохранения в механике. Колебательное движение

Задание 1. Исследование затухания колебаний маятника

     

Упражнение 1. Закон затухания.           

Таблица 1. Результаты исследования затухания колебаний.

	А1, мм	А2,мм	А3,мм	А4, мм	А5, мм	А6, мм	А7, мм	А8, мм	А9/ мм
	273	215	164	135	106	79	58	43	32
	А1/А2	А2/А3	А3/А4	А5/А4	А5/А6	А6/А7	А7/А8	А8/А9	А9/А10
	1.27	1.31	1.21	1.27	1.34	1.36.	1.35	1.34

 

…Колебания затухают постепенно, причем так, что отношение амплитуды предыдущего колебания к амплитуде последующего можно считать постоянным. С учетом погрешности измерений оно в нашем опыте равно 1.31

 

Упражнение 2. Сила сопротивления.

 

m = 0.003 кг ,    g = 9.8 м/с² , h = 0.06 м , S = 3.66 м ,    < F > = 0.0026 Н

Задание 2. Законы сохранения импульса и энергии

Упражнение 1. Упругий удар двух тел.

Таблица 2. Результаты упругих столкновений двух дисков.

А1, мм	В1, мм	А2, мм	В2, мм	А3, мм	В3, мм	А4, мм
273	175	145	95	47	15
273	202	130	105	37	20

 

«После удара шашки разлетаются в разные стороны на разные расстояния. При этом легкая шашка улетает дальше, чем тяжелая» (Верхняя строчка – одинаковые массы 3 г, нижняя – вторая легче первой, 2 г). Закон не выполняется из-за трения и не совсем упругого удара. Часть энергии переходит во внутреннюю – шашки нагреваются»

 

 

Упражнение 3. Неупругое столкновение тел.

Таблица 4. Результаты наблюдений неупругого удара двух дисков

h, мм	H1, мм	H2, мм	H3, мм	<H>, мм	h/Н
60	14	10	13	12	3

 

Теоретически при неупругом ударе двух шашек система должна была отклониться на 1/4 от высоты, с которой падает первая. Но отклонение в опыте составило 1/5. Удар не был абсолютно неупругим и шашки терлись о доску.