Глава II. Реализация межпредметных связей по началам математического анализа на элективных курсах в классах гуманитарного профиля

Анализ некоторых учебников для старших классов гуманитарного профиля

Как было указано выше, содержание курса математики для классов гуманитарного профиля, несмотря на присутствие традиционных для программы разделов, сокращено. Кроме того, выделенные нами методические особенности говорят о необходимости смещения акцентов при рассмотрении тех или иных вопросов математики. Поэтому возникает проблема методического обеспечения процесса обучения математики для учащихся гуманитарных классов. В настоящее время уже написаны учебные пособия для «гуманитариев». Ниже приведен анализ некоторых учебников и учебных пособий.

Математика: Учебное пособие для учащихся 10 классов общеобразовательных учреждений / В.Ф.Бутузов, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин и др. – М.: Просвещение, 1995 г.

Математика: Учебное пособие для учащихся 11 классов общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин и др. – М.: Просвещение, 1996 г.

Учебник необычен как по содержанию, так и по стилю изложения. Курс математики классов гуманитарного профиля рассчитан на 3 часа в неделю, поэтому в учебниках представлен минимум математического материала, изучаемого в обычных классах. Исключено несколько вопросов курса математики старших классов. Это тригонометрические функции, уравнения и неравенства.

Также в пособие включены разделы, знакомящие с элементами статистики, комбинаторики, теории вероятности, а также с компьютером. Теоретический материал не содержит громоздких формул. В геометрических главах нет такого обилия теорем, которое характерно для стандартных учебников геометрии. Объяснения часто проводятся с помощью только чертежей, рисунков и наглядных представлений, а строгие доказательства даны в очень малом количестве - как образцы точных рассуждений, с которыми полезно познакомиться учащимся. Предлагаемые темы раскрываются достаточно полно. Например, в главе «Числа» дается обзор всех систем чисел (натуральных, рациональных, иррациональных, действительных, комплексных) и говорится о том, что в эту цепочку можно добавить подсистему, но продолжить ее нельзя. Упражнений, задач на вычисление немного. Значительная их часть носит ознакомительный характер и не требует большой вычислительной работы.

Есть задачи с практическими заданиями (изготовить модель фигуры, составить генеалогическое дерево), задачи на сравнение и построение различных объектов.

В пособии «Математика 10» рассмотрены следующие темы под символом «дополнительно»: делимость чисел, уравнения и системы уравнений (с модулем, показательные и логарифмические), функции и графики, треугольники и четырехугольники (задачи планиметрии на доказательство неравенств и на вычисления), площади поверхностей многогранников, сечения многогранников и круглых тел. В пособии «Математика 11» даны дополнительные задачи по следующим темам: уравнения (показательные, логарифмические и даже простейшие тригонометрические), функции и графики, производная и её приложения, приложения интеграла, вычисление вероятностей событий и занимательные задачи. Эти задачи могут использоваться как дополнительные задания для учащихся, заинтересовавшихся математикой. В каждом параграфе даются примеры из жизни, реальной действительности. Есть практические приложения математики: вычисление процентной прибыли вклада в сбербанке, в теории вероятности разобрана игра в покер с указанием вероятностей появления тех или иных комбинаций карт, объяснено, по какому принципу расположены буквы на клавиатуре, рассмотрены устройства прожекторов, рефлекторов, локаторов и т.д.

К тому же в обоих пособиях есть главы, которые так и называются «Математика в повседневной жизни». Разобраны понятия подоходного налога, земельного налога и, соответственно, задачи на их вычисление. Так же рассказывается о видах страхования, получении денег с помощью кредитов, сдачи чего-либо в аренду, получение доходов от инвестиций и дивидендов. Как обязательный компонент присутствуют исторические факты. Они рассмотрены в главе 8 пособия «Математика 11», которая называется «Горизонты математики». В главе рассказывается об истории развития алгебры, геометрии, математического анализа, проведено знакомство с геометрией Лобачевского, сферической геометрией. Таким образом, в учебнике достаточно много материала, на основе которого можно реализовывать межпредметные связи, как на самих уроках, так и на занятиях элективного курса. К такому материалу можно отнести темы,

рассмотренные под символом «дополнительно», главы «Математика в повседневной жизни», исторические факты главы «Горизонты математики».

Кроме того, учебники дают представление о самых основных математических понятиях, знание которых, по мнению авторов пособий, является элементом общей культуры человека любой профессии.

Математика: Учебник для учащихся 10 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, И. М. Смирнова. – М.: Мнемозина, 2004 г.