Замещение производственных факторов

 Угловой коэффициент любой изокванты показывает возможность замены одного из факторов другим при сохранении постоянного объема выпуска*. Абсолютное значение углового коэффициента называется предельной нормой технологического замещения ( MRTS). Предельная норма технологического замещения капитала трудом — величина, на которую может быть сокращен капитал за счет использования од­ной дополнительной единицы труда при постоянном объеме выпуска продук­ции. Она аналогична предельной норме замещения ( MRS), упоминавшейся r теории потребления. Подобно MRS, MRTS всегда является положительной вели­чиной. Математически она выражается следующим образом:

MRTS =  (при постоянном уровне Q),

где и  - малые изменения количества капитала и труда вдоль изокванты.

На рис. 4.5 MRTS равна 2 при увеличении затрат труда с 1 еди­ницы до 2 и постоянном объеме выпуска продукции в 75 единиц. Однако MRTS снижается до 1, когда затраты труда возрастают с 2 единиц до 3, а затем умень­шаются до ²/₃ и до ¹/₃. То есть, чем больше труда замещается капиталом, тем менее производительным становится труд, а использование капитала становится более эффективным. Следовательно, для сохранения постоянного объема вы­пуска продукции необходимо меньшее сокращение применяемого капитала, и потому изокванта становится более плоской. [9]

Рис. 4.5. Предельная норма технологического замещения.

Изокванты выпуклы — MRTS уменьшается по мере движения вниз вдоль изокванты. Уменьшение MRTS свидетельствует о том, что эффективность ис­пользования любого производственного фактора ограниченна. С замещением в производственном процессе капитала все большим количеством труда произво­дительность труда снижается. Аналогичным образом, когда труд замещается все большим количеством капитала, отдача от капитала снижается. Производству требуется сбалансированное сочетание обоих факторов.[5]

Как следует из данного анализа, MRTS тесно связана с предельными продук­тами труда MP_L и капитала МР_К. Предположим, что при неко­тором увеличении затрат труда и сокращении затрат капитала объем выпуска продукции остается постоянным. Прирост производства продукции в результате увеличения затрат труда равен количеству дополнительной продукции, прихо­дящемуся на единицу дополнительного количества труда (предельному продук­ту труда), умноженному на число единиц дополнительного труда:

Дополнительный выпуск при увеличении затрат труда = (МР _L )(∆ L).

Аналогичным образом размеры уменьшения объема выпуска в результате сокращения затрат капитала равны сокращению выпуска на единицу уменьше­ния капитала (предельный продукт капитала), умноженному на величину со­кращения капитала:

Сокращение объема выпуска при уменьшении использования капитала = (МР _K )(∆ K).

Так как выпуск продукции постоянен по всей изокванте, совокупное измене­ние объема выпуска должно быть равно нулю. Таким образом:

(МР, )( ∆ L) + (МР_К )( ∆К) - 0.

Это уравнение можно представить иначе:

( MP_L )/(МР _K ) = -(∆К/∆ L) = MRTS .                                             (4.2)

Уравнение (4.2) показывает, что вдоль изокванты непрерывное замещение капитала трудом в производственном процессе приводит к росту предельного продукта капитала и уменьшению предельного продукта труда. Совокупным результатом этих изменений является снижение предельной нормы технологи­ческого замещения, в результате которого изокванта становится более плоской. [7]