Производственные функции — два особых случая

Два экстремальных примера производственных функций показывают возмож­ные границы замещения в производственном процессе одних факторов другими. В первом случае, показанном на рис. 4.6, факторы производства абсолютно взаимозаменяемы. Здесь MRTS постоянна во всех точках изокванты. В результа­те один и тот же объем выпуска (например, Q₃) может быть достигнут главным образом за счет капитала (в точке А), или в основном за счет труда (в точке С), или сочетанием того и другого (в точке В). Например, плата за проезд по дороге или мосту может взиматься либо автоматом, либо техническим персоналом. Другим примером является процесс изготовления музыкальных инструментов, который может либо быть полностью основан на автоматизированном произ­водстве, либо использовать незначительное количество инструментов и высоко­квалифицированный труд.

 

Рис. 4.6. Изокванты при полной взаимозаменяемости факторов производства

 

На рис. 4.7 показан другой особый случай — производственная функция с постоянными пропорциями. В данном случае замещение одного фактора другим невозможно. Каждый объем выпуска продукции требует определенного сочета­ния труда и капитала. Прирост производства не может быть достигнут без уве­личения затрат труда и капитала в определенной пропорции. В итоге изокванты имеют L-образную форму.

На рис. 4.7 точки А, В и С представляют технически эффективные сочетания факторов. Например, чтобы осуществить выпуск продукции Q₁, в точке А ис­пользуются количество труда L₁ и количество капитала К₁ Если количество капитала остается постоянным на уровне К₁, увеличение затрат труда не изме­нит выпуск продукции. Не приведет к этому и увеличение затрат капитала при постоянном количестве труда L₁. Таким образом, на вертикальном и горизон­тальном отрезках L-образных изоквант предельные продукты либо труда, либо капитала равны нулю. Объем выпуска продукции увеличивается только тогда, когда возрастает использование и труда, и капитала, как при переходе от соче­тания факторов А к сочетанию факторов В.[9]

 

Риc. 4.7. Производственная функция с постоянными пропорциями

 

Производственная функция с постоянными пропорциями описывает ситуа­ции, в которых фирма ограничена в выборе способа производства. Например, постановка телевизионного шоу может быть связана с определенным сочета­нием капитала (камера, оборудование по озвучению и т. п.) и труда (режиссер, директор, актеры и т. д.). Чтобы увеличить число телевизионных шоу, должны быть пропорционально увеличены все производственные факторы. В част­ности, трудно увеличить уровень используемого капитала за счет снижения трудозатрат, так как актеры являются необходимыми факторами производства. Точно так же слож­но заменить трудом капитал, так как постановка фильмов и спектаклей требует весьма сложного оборудования.

Отдача от масштаба

Зависимость прироста выпуска продукции от увеличения всех производствен­ных факторов является фундаментальной для производственного процесса фир­мы в долгосрочном периоде. Как изменится объем выпуска фирмы при пропор­циональном росте производственных факторов? Если при удвоении количества факторов производства выпуск продукции увеличивается более чем в 2 раза, то имеет место возрастающая отдача от масштаба. Это может происходить из-за того, что увеличение масштабов производства допускает возможность более узкой специализации и менеджеров, и рабочих и делает возможным использова­ние на больших предприятиях более сложного и крупного оборудования. Авто­мобильный сборочный конвейер представляет собой типичный пример возрас­тающей отдачи от масштаба.

Существование возрастающей отдачи от масштаба связано с важным аспек­том государственной политики. При таких условиях экономически выгодно иметь одну крупную фирму (с относительно низкими издержками), а не мно­жество мелких фирм (с относительно высокими издержками), поскольку такая крупная фирма может диктовать цены на свою продукцию и может потребо­ваться регулирование ее деятельности. Например, возрастающая отдача от мас­штаба в снабжении электроэнергией является причиной существования крупных энергетических компаний, деятельность которых регулируется государством. [9]

Вторая возможная зависимость, связанная с масштабом производства: вы­пуск продукции удваивается при увеличении вдвое факторов производства. В этом случае следует говорить о постоянной отдаче от масштаба. При постоянной отдаче размер деятельности фирмы не влияет на производительность исполь­зуемых факторов. Средняя и предельная производительности факторов произ­водства фирмы остаются неизменными как на крупных, так и на мелких заводах. При постоянной отдаче от масштаба в дополнение к одному заводу, использую­щему определенный производственный процесс, может быть легко построен еще один, и они вместе выпустят вдвое больше продукции. Например, крупное туристическое агентство может оказывать такие же услуги клиентам и иметь такое же соотношение между капиталом (офисное помещение) и трудом (тури­стические агенты), что и маленькое туристическое агентство, обслуживающее меньшее число клиентов.

Наконец, выпуск продукции может увеличиваться менее чем вдвое при удвоении факторов производства. В этом случае речь идет об убывающей отдачей от масштаба, обычно характерной для фирм с крупномасштабным производством. В конечном счете, сложности организации и осуществления крупномасштабной деятельности могут привести к снижению продуктивности как капитала, так и труда. Руководству становится труднее контролировать рабочих, и рабочее место остается безнадзорным. Таким образом, убывающая отдача от масштаба связана с проблемами координации и сохранения плодо­творных контактов между руководителями и рабочими или же она может быть результатом невозможности проявлять предпринимательские способности в условиях крупномасштабного производства.

Наличие или отсутствие отдачи от масштаба показано графически на рис. 5.8.

 

	Рис. 5.8. Отдача от масштаба

 В производственном процессе труд и капитал используются как факторы про­изводства в соотношении 5 часов труда на 1 час машинного времени. Луч ОБ описывает различные сочетания труда и капитала, которые могут использо­ваться для осуществления выпуска при фиксированных пропорциях факторов производства.

Для относительно низких объемов выпуска производственная функция фир­мы характеризуется возрастающей отдачей от масштаба, как показано на от­резке ОА. Когда пропорция между факторами составляет 5 часов труда на 1 час машинного времени, производятся 10 единиц продукции (как показано на ниж­ней изокванте рисунка). Когда количества обоих факторов удваиваются, объем выпуска возрастает втрое: с 10 до 30 единиц. Когда факторы производства снова увеличиваются в 1,5 раза (с 10 до 15 часов труда и с 2 до 3 часов машинного времени) объем выпуска удваивается: с 30 до 60 единиц.

Для более высоких объемов выпуска производственная функция характе­ризуется убывающей отдачей от масштаба (как показано на отрезке АВ). Когда количество факторов в том же сочетании возрастает на ¹/₃ — с 15 до 20 ча­сов труда и с 3 до 4 часов машинного времени, объем выпуска увеличивается лишь на  ¹/₆ — с 60 до 70 единиц. А когда затраты факторов увеличиваются в 1,5 раза — с 20 до 30 часов труда и с 4 до 6 часов машинного времени, выпуск продукции расширяется только на ¹/₇ — с 70 до 80 единиц.

Рисунок 5.8 показывает, что при увеличивающейся отдаче от масштаба изокванты приближаются друг к другу при пропорциональном увеличении затрат факторов. При убывающей отдаче от масштаба изокванты все больше удаляются друг от друга, так как требуется все большее и большее количество факторов производства. При постоянной отдаче от масштаба изокванты располагаются равномерно.

Отдача от масштаба существенно различается для разных фирм и отраслей. При прочих равных условиях, чем больше отдача от масштаба, тем более круп­ные фирмы действуют в данной отрасли. Обычно производственные отрасли имеют большую отдачу от масштаба, чем отрасли сферы услуг, так как для про­изводства требуются существенные капиталовложения в оборудование. Отрасли сферы услуг являются трудоемкими и обычно обеспечивают эффективную от­дачу, как от небольшого производства, так и от крупномасштабного.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, подводя итог вышесказанному кратко сформулируем основные выводы:

Производственная функция является основным инструментом анализа производства и описывает максимальный выпуск продукции, который фирма мо­жет осуществить при каждом определенном сочетании факторов производства.

Производственная функция фирмы может быть представлена рядом изоквант, соответствующих различным объемам выпуска.

Изокванта представляет собой кривую, которая показывает все сочетания факторов произ­водства, обеспечивающие определенный объем выпуска. В краткосрочном периоде один или несколько факторов производства остаются неизменными, а в долгосрочном периоде все факторы могут меняться.

Производство с одним переменным фактором – трудом – можно описать, используя понятия среднего продукта труда (который выражает производительность труда среднего рабочего) и предельного продукта труда (который отражает производительность труда рабочего, по­следним включенного в производственный процесс).

Согласно закону убывающей производительности, если один или более факторов производства постоянны, то предельный продукт переменного фактора (обычно труда) должен сокращаться по мере увеличения используемого его количества.

Изокванты — всегда убывающие кривые, так как предельный продукт всех факторов производства положителен. Форма каждой изокванты может быть описана с помощью предельной нормы технологического замещения в каждой точке изокванты. Предельная норма технологи­ческого замещения капитала трудом (MRTS) равна количеству капитала, которое можно сэко­номить за счет использования дополнительной единицы труда при неизменном объеме вы­пуска продукции.

Возможности замещения одних факторов производства другими в производственных процес­сах различны; один из крайних случаев — производственная функция с полностью взаимозаменяемыми факторами, другой характеризуется фиксированными пропорциями между используемым» факторами (производственная функция с фиксированными пропорциями).

При анализе долгосрочного периода необходимо концентрировать внимание на выборе фирмой масшта­бов деятельности. Постоянная отдача от масштаба означает, что удвоение количества всех факторов ведет к удвоению выпуска продукции. Возрастающая отдача от масштаба имеет место, если выпуск продукции растет более чем вдвое при удвоении количества факторов, а в случае убывающей отдачи от масштаба объем выпуска продукции увеличивается менее чем в 2 раза.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Беленький В. З. Количественный анализ в моделях экономики. Лекции для студентов. (эконом. ф – т МГУ им М. В. Ломоносова) – М. : ТЕИС, 2002. – 113с.

2. Вэриан Х. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход. – М. : ЮНИТИ, 1997

3. Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. Микроэкономика. Т. 1., 2 СПб. : Экон. шк., 2007

4. Емцев Р. Т., Лукин М. Ю. Микроэкономика. – М. : Д и С, 2008

5. Ивашковский С.Н. Микроэкономика: Учебник - 2-е изд., испр. и доп. - Н.: ДЕЛО, 2001. 416с.

6. Майкл Кая, Харви Роузен. Микроэкономика. М. 6 Новое знание, 200

7. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2-х томах.: Т. 2

8. Методические материалы по курсу «Микроэкономика» / Под ред. Л. С. Гребнева. – М. : ВШЭ, 2000

9. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. М. : Экономика, Дело, 2002

10.Розанова Н. М. Микроэкономика – 2. Учебно – методическое пособие – М. : ТЕИС, 2006

11.Тарасевич Л. С., Гребенников П. И., Лиусский А. И. Микорэкономика. – М. : ЮРАЙТ, 2007

12.Хайман Д. К. Современная микроэкономика: анализ и применение: В 2 т. Т. 1, 2. М. : Финансы и статистика, 1992

13.Чеканский А. Н., Фротова Н. Л. Микроэкономика. Промежуточный уровень.- М. : Инфа, 2005

14.Шаститко А. Е. Новая теория фирмы. – М., 2004

15. Черемных Ю. М. Микроэкономика. Продвинутый уровень. Учебник (Учебник эконом. ф – та МГУ им. М. В. Ломоносова) – М. : ИНФРА – М.,2008. – 444 с.

16. Чечевицына Л.Н. «Микроэкономика. Экономика предприятия (фирмы). Изд. 3-е доп. и перераб. - Рост н/Д: «Феникс». 2003г.

17. Экономическая теория : Учеб. для студ. высш. учеб. заведений/ под редакцией В.Д. Камаева 1-е изд. перераб. и доп. - М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС. 2003.

 

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задания к теме 11

 

1. Весь потребительский излишек присваивает фирма, которая:

а) монополизирует рынок;

б) осуществляет совершенную ценовую дискриминацию;

в) максимизирует разницу между предельным доходом и предельными издержками;

г) сегментирует рынок;

д) максимизирует валовую прибыль.

 

2. Эффект замены – это рост спроса на товар, вызванный:

а) изменением общего уровня цен на все товары;

б) изменением во вкусах потребителя, предпочитающего покупать товары – заменители;

в) изменением в реальном доходе, обусловленным снижением цен на приобретаемые товары;

г) предложением новых заменителей товара;

д) все ответы неверны.

 

3. Бухгалтерские издержки – это:

а) явные издержки;

б) затраты в денежной форме на производства продукции;

в) затраты в денежной форме на производство и реализацию продукции;

г) стоимость ресурсов по цене их приобретения;

д) все ответы неверны.

 

4. Пирожки заменяют булочки в потреблении, а масло дополняет. Что произойдет на соответствующих рынках, если цена булочек повысится:

а) цена на пирожки и масло снизятся;

б) цена на пирожки возрастет, а цена на масло понизится;

в) цена на пирожки упадет, а цена на масло повысится;

г) цены на пирожки и масло возрастут.

 

5. На рынке дуополии функция спроса линейна. Фирмы производят однородный продукт с постоянными одинаковыми средними издержками. Мощности фирм ограничены. В модели Эджуорта при определенных ограничениях на мощности фирм возникает ценовая война. В рамках этих ограничений с увеличением размера мощности фирм размах колебания рыночной цены:

а) сначала уменьшается, затем увеличивается;

б) сначала увеличивается, затем уменьшается;

в) постепенно уменьшается до нуля;

г) не изменяется;

д) монотонно увеличивается.