Потенциальная диаграмма.

Под потенциальной диаграммойпонимают график распределения потенциала вдоль какого-либо участ­ка цепи или замкнутого контура. По оси абсцисс на нем откладывают сопротивления вдоль контура, начиная с какой-либо произвольной точки, по оси ординат откладывают потенциалы. Каждой точке участка цепи или замкнутого контура соответствует своя точка на потенциальной диаграмме.

Потенциальная диаграмма строится, когда все токи и напряжения в цепи рассчитаны.

R

Отношение напряжения к сопротивлению рассматриваемого участка цепи будет соответствовать тангенсу угла наклона прямых, определяющих изменение потенциала, к оси абсцисс. Но поскольку ток в данной схеме остается неизменным, то и наклон прямых одинаков.

Баланс мощностей

Вытекает из закона сохранения энергии. Условие энергетического баланса для любой электрической цепи постоянного тока выражается в виде равенства нулю суммы мощностей по всем элементам:

, где п - число элементов схемы.

Уравнение баланса мощностей можно записать в иной форме:

.

Суммарная мощность, развиваемая источ­никами электрической энергии, равна суммарной мощно­сти, потребляемой приемниками.

Первая обычно называется генерируемой мощностью, а вторая – потребляемой.

Потребляемая энергия в цепях постоянного тока связана с выделением на сопротивлениях при протекании тока теплоты и определяется в соответствии с законом Джоуля – Ленца: .

Для идеального источника напряжения генерируемая мощность определяется как , причем если направление тока совпадает с направлением ЭДС, то произведение берется со знаком «+». Это означает, что источник ЭДС доставляет в цепь энергию.

Если направление тока встречно направлению ЭДС, то источник не поставляет энергию, а потребляет ее (например, идет заряд аккумулятора). При этом произведение в уравнение энергетического баланса входит со знаком «−».

Если источник неидеальный, то

Для источника тока

. Если направление тока источника совпадает с направлением напряжения, то берется со знаком «+», в противном случае – со знаком «−».

7 Определения в цепях переменного тока. Действующее значение тока, напряжения

Действующее (эффективное) значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, произведёт такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток.

В современной литературе чаще используется математическое определение этой величины — среднеквадратичное значение переменного тока.

Действующие значения тока и напряжения

Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет различные мгновенные значения. Естественно поставить вопрос, какое же значение тока будет измеряться амперметром, включенным в цепь?

При расчетах цепей переменного тока, а также при электрических измерениях неудобно пользоваться мгновенными или амплитудными значениями токов и напряжений, а их средние значения за период равны нулю. Кроме того, об электрическом эффекте периодически изменяющегося тока (о количестве выделенной теплоты, о совершенной работе и т. д.) нельзя судить по амплитуде этого тока.

Наиболее удобным оказалось введение понятий так называемыхдействующих значений тока и напряжения. В основу этих понятий положено тепловое (или механическое) действие тока, не зависящее от его направления.

Действующее значение переменного тока - это значение постоянного тока, при котором за период переменного тока в проводнике выделяется столько же теплоты, сколько и при переменном токе.

Для оценки действия, производимого переменным током, мы сравним его действия с тепловым эффектом постоянного тока.

Мощность Р постоянного тока I, проходящего через сопротивление r, будет Р = Р²r.

Мощность переменного тока выразится как средний эффект мгновенной мощности I²r за целый период или среднее значение от (Im х sinωt)² х rза то же время.

Пусть среднее значение t2 за период будет М. Приравнивая мощность постоянного тока и мощность при переменном токе, имеем: I²r = Mr, откуда I = √M,

Величина I называется действующим значением переменного тока.

Среднее значение i2 при переменном токе определим следующим образом.

Построим синусоидальную кривую изменения тока. Возведя в квадрат каждое мгновенное значение тока, получим кривую зависимости Р от времени.

Действующее значение переменного тока

Обе половины этой кривой лежат выше горизонтальной оси, так как отрицательные значения тока (-i) во второй половине периода, будучи возведены в квадрат, дают положительные величины.

Построим прямоугольник с основанием Т и площадью, равной площади, ограниченной кривой i² и горизонтальной осью. Высота прямоугольника М будет соответствовать среднему значению Р за период. Это значение за период, вычисленное при помощи высшей математики, будет равно1/2I²m. Следовательно, М = 1/2I²m

Так как действующее значение I переменного тока равно I = √M, то окончательно I = Im / √2

Аналогично зависимость между действующим и амплитудным значениями для напряжения U и Е имеет вид:

U = Um / √2E= Em / √2

Действующие значения переменных величин обозначаются прописными буквами без индексов (I, U, Е).

На основании сказанного выше можно сказать, что действующее значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время выделяет такое же количество энергии.

Электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры), включенные в цепь переменного тока, показывают действующие значения тока или напряжения.

При построении векторных диаграмм удобнее откладывать не амплитудные, а действующие значения векторов. Для этого длины векторов уменьшают в √2 раз. От этого расположение векторов на диаграмме не изменяется.