ЗАДАНИЯ  КОНТРОЛЬНОЙ  РАБОТЫ  №1

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное

Общеобразовательное учреждение высшего образования

«Тульский государственный университет»

Институт прикладной математики и компьютерных наук

КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ И МАТЕМАТИКИ

ЗАДАНИЯ

 ПО МАТЕМАТИКЕ

 ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ,

ОБУЧАЮЩИХСЯ  ПО ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ

 

 

Тула 2019

         

Инструкция

При выполнении контрольной работы студент должен руководствоваться следующими указаниями:

 

1. Каждая работа должна выполняться в отдельной тетради (в клетку), на внешней обложке которой должно быть напечатано следующее (фамилия печатается или пишется большими печатными буквами)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное общеобразовательное учреждение высшего образования «Тульский государственный университет» Институт прикладной математики и компьютерных наук КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ И МАТЕМАТИКИ Контрольная работа № ____ по дисциплине «Математика» Группа __________ Фамилия И.О. _________________________ № зачетной книжки ___________ № варианта: _____ Преподаватель: _____________________________ Не зачтенные задания Дата сдачи работы Отметка о зачете Дата Подпись

 

2. Студент выполняет тот вариант контрольной работы, который совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки.

3. Задачи следует располагать в порядке возрастания номеров. Перед решением каждой задачи надо полностью переписать условие. Решение задач следует излагать подробно, с указанием необходимых формул.

4. Решение задач геометрического содержания должно сопровождаться чертежами, с указанием осей координат и единиц масштаба.

5. Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Несамо­стоятельно выполненная работа лишает студента возможности проверить степень своей подготовленности по теме.

6. Получив не зачтённую работу, студент должен исправить все отмеченные ошибки и недочеты. Неправильно выполненные задачи исправляются целиком в конце работы (работа над ошибками). Исправленная работа представляется на повторное рецензирование.

7. Студент допускается до экзамена при наличии зачтенной контрольной работы.

 

ЗАДАНИЯ  КОНТРОЛЬНОЙ  РАБОТЫ  №1

 

Задание 1. Даны координаты вершин .

1) В декартовой прямоугольной системе координат построить треугольник ABC

2) Написать каноническое и общее уравнения прямой АВ, найти ее угловой коэффициент.

3) Написать каноническое и общее уравнения прямой АС, найти ее угловой коэффициент

4) Найти внутренний угол А в градусах.

5) Написать общее уравнение высоты CD и найти ее длину.

6) Написать общее уравнение медианы СЕ.

7) Найти координаты точки пересечения высот треугольника АВС. На чертеже построить точку пересечения высот.

 

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 

0.

 

Задание 2. Даны координаты точек А, В, С. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно вектору :

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

0.

 

Задание 3. Даны векторы . Показать, что векторы  образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора  в этом базисе:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

0.

 

Задание 4. Решить систему уравнений тремя способами: методом Крамера; с помощью обратной матрицы; методом Гаусса.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

0.

 

Задание 5. Найти пределы (не пользуясь правилом Лопиталя):

Вариант	Условие	Вариант	Условие
1	1. ; 2. ; 3. ; 4.	6	1. ; 2. ; 3. ; 4.
2	1. ; 2. ; 3. ; 4. .	7	1. ; 2. ; 3. ; 4.
3	1. ; 2. ; 3. ; 4.	8	1. ; 2. ; 3. ; 4.
4	1. ; 2. ; 3. ; 4.	9	1. ; 2. ; 3. ; 4.
5	1. ; 2. ; 3. ; 4.	0	1. ; 2. ; 3. ; 4.

 

Задание 6. Найти производные функций:

	Условие		Условие
1	1. ; 2. ; 3. ; 4.	6	1. ; 2. ; 3. ; 4.
2	1. ; 2. ; 3. ; 4. .	7	1. ; 2. ; 3. ; 4.
3	1. ; 2. ; 3. ; 4.	8	1. ; 2. ; 3. ; 4.
4	1. ; 2. ; 3. ; 4.	9	1. ; 2. ; 3. ; 4.
5	1. ; 2. ; 3. ; 4.	0	1. ; 2. ; 3. ; 4.

 

Задание 7. Исследовать функцию и построить график.

 

Вариант	Условие	Вариант	Условие
1		6
2		7
3		8
4		9
5		0