Оценка силы связи по величине коэффициента корреляции

МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ СВЯЗЕЙ

Учебно-методическое пособие для студентов

(VШ семестр)

г. Пенза, 2005.

Информационный лист:

Учебно-методическое пособие “Методы изучения корреляционных связей.” подготовлено кафедрой гигиены, общественного здоровья и здравоохранения Пензенского государственного университета (заведующий кафедрой, к.м.н. Дмитриев А.П.).

В составлении принимали участие: к.м.н. Зубриянова Н.С. , Дмитриев А.П. (ответственный за подготовку Зубриянова Н.С.).

Учебно-методическое пособие подготовлено в соответствии с «Программой по общественному здоровью и здравоохранению ” для студентов лечебных факультетов высших медицинских учебных заведений”, разработанной Всероссийским учебно-научно-методическим Центром по непрерывному медицинскому и фармацевтическому образованию Минздрава России и УМЦпкп и утвержденной Руководителем департамента образовательных медицинских учреждений и кадровой политики Н.Н. Володиным в 2000 г.

Данное Учебно-методическое пособие подготовлено для студентов для самостоятельной подготовки к практическим занятиям по указанной теме.

Тема: Методы изучения корреляционных связей

Вопросы:

- Корреляционный анализ (основные понятия)

- Коэффициент парной корреляции

- Ранговый коэффициент (Спирмена)

- Определение тесноты связи между качественными признаками (коэффициенты Шарлье, Юла, Пирсона)

Продолжительность занятия: 4 часа

Самостоятельная работа: лабораторная работа №7

Теоретическая часть

Корреляционный анализ

В различных областях медицины, биологии, организации здравоохранения, социально-гигиенических и клинических исследованиях проводятся статистический анализ связей, изучение закономерностей и влияющих факторов.

Существуют два вида проявления количественных взаимосвязанностей между признаками (явлениями, факторами) – функциональные и корреляционные.

При функциональных зависимостях каждому значению одной переменной величины соответствует одно вполне определенное значение другой переменной. Такие зависимости наблюдаются в математике и физике. Различные измерительные приборы основаны на функциональной зависимости (высота ртутного столбика дает однозначный ответ о температуре).

Корреляционные или статистические связи, при которых численному значению одной переменной соответствует много значений другой переменной. Пример, между ростом и весом детей существует бесспорная зависимость, но это не значит, что определенному росту строго соответствует определенный вес. В силу участия в формировании веса многих других факторов, каждому значению роста соответствует несколько значений веса, которые могут быть выражены в виде распределения.

Функциональная связь имеет место по отношению к каждому конкретному наблюдению. Корреляционная проявляется в среднем для всей совокупности наблюдений. выявления взаимодействия факторов, определение силы и направленности Практическое использование корреляционного анализа: выявление взаимодействия факторов, определение силы и направления влияния одних факторов на другие.

Следует подчеркнуть, что определение наличия связи между явлениями и факторами – дело специалистов. Статистика лишь измеряет эту связь.

Корреляционная зависимость отличается по форме связи, ее направлению и силе. Ориентировочное представление о характере зависимости между двумя изученными факторами дает графический анализ (так называемая «скэттер-диаграмма»), который позволяет рассмотреть концентрацию и рассеивание точек на пересечении координат изучаемых признаков в определенном направлении вокруг линии регрессии.

Форма связи может быть прямолинейной и криволинейной. Прямолинейная связь – равномерные изменения одного признака соответствуют равномерным изменениям второго признака при незначительных отклонениях. Криволинейная связь – равномерные изменения одного признака соответствуют неравномерным изменениям второго признака.

Направление связи может быть прямое (положительное) или обратное (отрицательное). Если с увеличением одного признака второй также увеличивается или с уменьшением одного другой тоже уменьшается, зависимость прямая, положительная. Если с увеличением одного признака другой уменьшается или с уменьшением первого признака второй увеличивается, зависимость обратная, отрицательная.

По силе связи зависимость может быть сильная (сильно выражена), средняя (умеренно выражена), слабая (слабо выражена).

Оценка силы связи по величине коэффициента корреляции

Количественная характеристика взаимосвязи изучаемых признаков может быть дана на основании вычисления показателей силы связи между ними (коэффициенты корреляции) и определения зависимости одного признака от изменения другого (коэффициент регрессии).