Центрированная вставка.

Алгоритм использует дополнительный рабочий массив. В позицию, расположенную в центре рабочего массива помещается элемент а₀. Он будет медианой. Слева от медианы надо расположить все элемент, меньшие медианы, а справа – большие или равные. Из сортируемого массива последовательно выбирается элемент, сравнивается с медианой и вставляется без нарушения упорядоченности в левую или правую части массива. Если область памяти, выделенная для одной из частей, будет исчерпана, то все элементы рабочего массива сдвигаются в противоположном направлении и значение медианы изменяется. В конце алгоритма упорядоченные элементы должны быть скопированы в исходный массив.

Метод фон Неймана.

Упорядочить пары соседних элементов массива а (а₀ и а₁, а₂ и а₃ и т.д.) и перенести их во вспомогательный массив b. Затем взять по две соседние пары из b и, слив их в упорядоченные четверки, снова записать в а; затем каждые две четверки из b слить в упорядоченные восьмерки и переписать в а и т.д. Упорядоченный массив должен оказаться в массиве а.

Внешняя двухфазная сортировка прямым слиянием.

Внешняя сортировка используется для сортировки файлов, размеры которых не позволяют записать их во временные массивы в оперативной памяти. Для сортировки используются три файла: c (исходный файл), a и b (вспомогательные файлы). Элементы исходного файла с попеременно записываются то в а, то в файл b (фаза разделения). Таким образом, в каждом файле создаются одноэлементные последовательности. Далее формируются двухэлементные упорядоченные последовательности, в которых один элемент берется из а, а другой из b (фаза слияния). Эти двухэлементные последовательности записываются в файл с. Далее двухэлементные последовательности попеременно записываются то в а, то в файл b (фаза разделения). Затем двухэлементные последовательности из файлов a и b сливаются в упорядоченные четверки и записываются в файл с (фаза слияния). Алгоритм разбиения файла с пополам и формирование упорядоченных последовательностей путем слияния пар последовательностей из файлов a и b повторяется до тех пор, пока в файлах a и b не образуется по одной упорядоченной последовательности,  которые окончательно сливаются в отсортированный файл с.

В задании реализовать «внутреннюю» версию алгоритма для сортировки массива из n элементов.

Внешняя однофазная сортировка прямым слиянием.

Для сортировки используются четыре файла: c (исходный файл), a , b и d (вспомогательные файлы). При первом проходе элементы исходного файла с попеременно записываются то в а, то в файл b. Далее формируются двухэлементные упорядоченные последовательности, в которых один элемент берется из а, а другой из b. Эти двухэлементные последовательности попеременно записываются в файлы с и d.Затем сливаются пары двухэлементных последовательностей из файлов c и d в упорядоченные четверки, которые записываются попеременно в файлы a и b и т.д. В конце алгоритма единая упорядоченная последовательность должна оказаться в файле с.

В задании реализовать «внутреннюю» версию алгоритма для сортировки массива из n элементов.

Внешняя сортировка естественным слиянием.

Сортировка, при которой сливаются две самые длинные из возможных упорядоченных последовательностей, называется естественным слиянием. В алгоритме используется исходный файл с и два вспомогательных файла a и b . В алгоритме при первом проходе определяются как можно более длинные упорядоченные последовательности файла с. Далее эти последовательности попеременно записываются в файлы a и b. На каждом следующем проходе пары i-х упорядоченных последовательностей файлов a и b (i=1,2,3,…) сливаются в более длинные упорядоченные последовательности и переносятся в файл с, после чего наступает фаза разделения: последовательности попеременно записываются в файлы a. В конце алгоритма единая упорядоченная последовательность должна оказаться в файле с.

В задании реализовать «внутреннюю» версию алгоритма для сортировки массива из n элементов.

Внешняя сортировка сбалансированным слиянием.

В алгоритме используется исходный файл с и три вспомогательных файла a , b , d . В данном алгоритме при первом проходе определяются как можно более длинные упорядоченные участки файла с. Далее эти участки попеременно записываются в файлы a и b. На следующем этапе пары i-х упорядоченных последовательностей файлов a и b (i=1,2,3,…) сливаются в более длинные упорядоченные последовательности и попеременно переносятся в файлы с и d. Затем сливаются пары последовательностей файлов с и d и попеременно переносятся в файлы a и b и т.д. В конце алгоритма единая упорядоченная последовательность должна оказаться в файле с.

В задании реализовать «внутреннюю» версию алгоритма для сортировки массива из n элементов.

Бинарный поиск.

Алгоритм применяется к упорядоченному массиву, в котором надо найти номер элемента с заданным значением x . Сначала х сравнивается со средним элементом массива. Если совпадение найдено, то возвращается индекс среднего элемента, иначе определяется, в какой половине массива следует выполнять поиск, применяя к ней алгоритм бинарного поиска.