Структурный анализ организационной структуры

При проведении структурного анализа организации необходимо располагать методикой, позволяющей определять некоторые характеристики ее структуры и давать им количественную оценку. Целесообразность определения таких характеристик состоит в том, что уже на ранних стадиях диагностики организации появляется необходимость оценивать качество структуры диагностируемой организации и ее элементов с позиций системного анализа, а также сравнивать различные варианты организационных структур между собой. Содержание методики рассмотрим в ходе анализа организационной структуры конкретного предприятия. Предприятие является открытым акционерным обществом, относится к электротехнической промышленности и производит светотехническое оборудование для автомобильной промышленности. Организационная структура предприятия представлена на рисунке 7.

Директор

 

                                                                   1

                                                                                                                            

	Зам. директора по производству		Зам. директора по снабжению и сбыту		Зам. директора по персоналу		Главный бухгалтер

 

 

                                                     2                                                       3                                    4                       5

                                                                                                                 

Производственный отдел

Производственные подразделения

Отдел кадров

Отдел материально - технического снабжения

Отдел маркетинга

бухгалтерия

                                                                                                                                                                                                                    

 

 

                                                                                                                                                                                  

                                                                                                                                                                                                                   

                       

6               7                8              9                       10                    11

           

Рисунок 7 - Организационная структура предприятия

Предварительный анализ показывает, что на предприятии применена линейно-функциональная структура управления. При этом, каждый структурный элемент (отдел, служба, производственное подразделение) выполняет конкретные задачи и обладает определенными правами и обязанностями.

Для проведения структурного анализа организационной структуры предприятия представим ее в виде графа G = {X, U},

 где X - множество вершин (|X | = n), соответствующее множеству структурных элементов;

U – множество ребер (|U| = m), соответствующее множеству связей между структурными элементами предприятия.

Граф G, соответствующий данному предприятию показан на рисунке 8, где цифры обозначают: 1 – директор предприятия; 2 – зам. директора по производству; 3 – зам. директора по снабжению и сбыту; 4 – зам. директора по персоналу; 5 – главный бухгалтер; 6 – производственный отдел; 7 – производственные подразделения; 8 – отдел маркетинга; 9 – отдел материально-технического снабжения; 10 – отдел кадров; 11 – бухгалтерия.

Для описания графа G построим матрицу смежности (таблица 6), которая для неориентированного графа имеет вид A = || a _ij || , где a _ij – элементы матрицы смежности, определяемые следующим образом:          

       1 – при наличии связи между элементами i и j;

a _ij =                                                                                                                          (6)

       0 – при отсутствии связи.

 

                                                                                     1

 

 

                               2                              3                          4                         5

 

            6              7               8                    9              10                        11     

Рисунок 8 - Структурный граф предприятия

1. По матрице смежности определим ранг каждого элемента

                                                                              (7)

Для нашего случая ∑∑ a _ij = 20. Ранги структурных элементов приведены в последнем столбце таблицы 6.

Чем выше ранг элемента, тем более сильно он связан с другими элементами и тем более тяжелыми будут последствия при потере качества его функционирования. В нашем случае наиболее высокий ранг (0,2) имеет первый элемент структуры (директор).

  Таблица 6 - Матрица смежности

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	ρi	ρi2	ri
1		1	1	1	1							4	16	0,2
2	1					1	1					3	9	0,15
3	1							1	1			3	9	0,15
4	1									1		2	4	0,1
5	1										1	2	4	0,1
6		1										1	1	0,05
7		1										1	1	0,05
8			1									1	1	0,05
9			1									1	1	0,05
10				1								1	1	0,05
11					1							1	1	0,05
∑												20	48	1

 

2. Проверим связность структуры.

Для связных структур (не имеющих обрывов и висячих элементов) должно выполняться условие

                                                            (8)

Правая часть неравенства определяет необходимое минимальное число связей в структуре графа, содержащего n вершин.

Для нашего случая n (количество структурных элементов) равно 11 и условие ½ * 20 ≥ 11 – 1, выполняется, то есть структура является связной.

3. Проведем оценку структурной избыточности R, отражающей превышение общего числа связей над минимально необходимым.

                                                                                                 (9)

где m – множество ребер графа (1/2 количества связей в матрице смежности;

n – количество вершин (элементов) структуры.

                                                                                    (10)

где a _ij – элементы матрицы смежности.

Данная характеристика является косвенной оценкой экономичности и надежности исследуемой структуры и определяет принципиальную возможность функционирования и сохранения связей системы при отказе некоторых ее элементов. Система с большей избыточностью R потенциально более надежна, но менее экономична.

Если R < 0, то система несвязная;

R = 0, система обладает минимальной избыточностью;

R > 0, система имеет избыточность; чем выше R, тем выше избыточность.

Для нашего случая R = ½ * 20 * 1/(11-1) – 1 = 0, то есть структура имеет минимальную избыточность.

4. Определим неравномерность распределения связей – Е. Данный показатель характеризует недоиспользование возможностей данной структуры, имеющей m ребер и n вершин, в достижении максимальной связности.

Величина Е определяется по формуле:

,                                                                                                                                          (11)

 где  - вес i – го элемента, или количество связей i – го элемента со всеми остальными.

Для нашего случая

Однако, для сравнения различных структур по неравномерности связей используют относительную величину: ,                                     (12)

где Е _max – максимальное значение неравномерности связей, которое достигается в системе, имеющей максимально возможное число вершин, имеющих одну связь.

Величину Е_max определяют по формуле:

 ;                         (13)

где y = m - n;

Для нашего случая y = 10 – 11 = -1;   

Тогда

Определим величину Е_ОТН для нашего случая

Величина Е_ОТН для различных типов структур изменяется от 0 (для структур с равномерным распределением связей) до 1. В нашем случае распределение связей в структуре довольно равномерное.

 5. Определим структурную компактность структуры Q, которая отражает общую структурную близость элементов между собой. Для этого используем формулу                                                                               (14)

где d _ij – расстояние от элемента i до элемента j, то есть минимальное число связей, соединяющих элементы i и j.

Для определения величины общей структурной компактности построим матрицу расстояний D = || d _ij || - (таблица 7). По таблице определяем – Q = 288.

Однако для количественной оценки структурной компактности и возможности объективного сравнения различных организационных структур, чаще используют относительный показатель – Q_ОТН , определяемый по формуле:

                                                                                        (15)

где Q _min = n·(n-1) – минимальное значение компактности для структуры типа “полный граф” (каждый элемент соединен с каждым). Для нашей структуры Q _min = 11·(11 – 1) = 110. Тогда Q_ОТН = 288/110 – 1 = 1,62.

Таблица 7 - Матрица расстояний D

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	∑
1		1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	16
2	1		2	2	2	1	1	3	3	3	3	21
3	1	2		2	2	3	3	1	1	3	3	21
4	1	2	2		2	3	3	3	3	1	3	23
5	1	2	2	2		3	3	3	3	3	1	23
6	2	1	3	3	3		2	4	4	4	4	30
7	2	1	3	3	3	2		4	4	4	4	30
8	2	3	1	3	3	4	4		2	4	4	30
9	2	3	1	3	3	4	4	2		4	4	30
10	2	3	3	1	3	4	4	4	4		4	32
11	2	3	3	3	1	4	4	4	4	4		32
∑												288

Структурную компактность можно характеризовать и другой характеристикой – диаметром структуры: d = max d _ij ,                                                      (16)

равным максимальному значению расстояния d _ij в матрице расстояний. Для нашей структуры d = 4.

С увеличением Q_ОТН и d увеличиваются средние временные задержки при обмене информацией между подразделениями, так как каждый элемент тратит время на обработку информацию и передачу ее дальше, что вызывает снижение оперативности структуры. С этой точки зрения структура исследуемого предприятия имеет оперативность среднего уровня (максимальную оперативность имеет с полный граф, для которой Q_ОТН =0, а d = 1).

6. Для характеристики степени централизации системы используется показатель центральности структурного элемента

                                                                                 (17)

который характеризует степень удаленности i-го элемента от других элементов структуры.

Чем меньше удален i- й элемент от других, тем больше его центральность и тем большее количество связей осуществляется через него. В нашем случае наиболее центральным является первый элемент (директор), для которого ∑ d _ij = 16 = min, то есть он обладает максимальным коэффициентом центральности   Z_max = 288 / (2 · 16) =  9.

Степень центральности в структуре в целом может быть охарактеризована индексом центральности:

                                (18)

Значение степени центральности находится в диапазоне 1 ≥ δ ≥ 0, при этом для структур с равномерным распределением связей δ = 0, для структур, имеющих максимальную степень централизации δ = 1.

Для нашего случая, высокое значение степени центральности структуры (δ = 0,87) предъявляет высокие требования к пропускной способности центра (элемент 1), через который устанавливается большое число связей, по приему и переработке информации и надежность его функционирования, так как отказ центрального элемента ведет к полному разрушению структуры.

Если в структуре есть центральный элемент, т.е. δ близко к 1, то целесообразно продумать меры по дублированию данного центрального элемента для повышения надежности структуры организации.   

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ Г