ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

2019-12-29

208

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

12 3 4

Задана некоторая система связи для передачи дискретных сообщений.

Характеристики источника сообщений представлены в табл. 1. Для передачи сообщения по каналу связи, в зависимости от варианта работы, используется либо код Хаффмена, либо код Шеннона – Фано. Канал связи зашумлен, т.е. принимаемый символ не обязательно совпадает с переданным. В предположении стационарности и отсутствия памяти у канала его переходные вероятности имеют числовые значения, представленные в табл. 2 и 3 (для сильно и слабо зашумленных каналов соответственно).

В процессе выполнения работы необходимо проделать следующее.

1. Составить обобщенную структурную схему системы связи для передачи дискретных сообщений, содержащую источник сообщений, кодер, модулятор, канал связи, демодулятор, декодер и приемник сообщений. Изобразить качественные временные диаграммы сигналов во всех промежуточных точках структурной схемы. Вид модуляции выбирается студентом самостоятельно. Все диаграммы должны сопровождаться словесными описаниями.

2.Определить количество информации, содержащейся в каждом элементарном сообщении источника, энтропию и избыточность источника информации.

3. Построить код Шеннона-Фано или Хаффмана (в зависимости от задания варианта) для сообщений источника.

4. Рассчитать вероятности появления двоичных символов, передаваемых по каналу. Определить скорость передачи информации по каналу в предположении отсутствия помех. Вычислить пропускную способность канала, сравнить ее величину со скоростью передачи информации.

5. Определить оптимальное по минимуму вероятности средней ошибки правило восстановления символа при приеме в условиях сильно зашумленного канала.

6. Вычислить среднюю вероятность ошибки при передаче сообщения по слабо зашумленному каналу.

7. Оценить вероятность правильного приема последовательности сообщений, заданной в табл. 3.

Таблица 1

Алфавит источника и вероятности символов

№	а	б	в	г	д	ж	з	и	к	л	м	н	о	п
1	0,069	0,019	0,052	0,007	0,09	0,06	0,101	0,11	0,062	0,053	0.1	0,09	0,115	0,072
2	0.035	0.11	0.049	0,089	0.001	0.036	0.077	0.11	0.064	0.097	0.06	0.098	0.078	0.096
3	0.091	0.024	0.067	0.082	0.119	0.027	0.078	0.111	0.023	0.022	0.11	0.068	0.153	0.025
4	0.105	0.025	0.105	0.02	0.094	0.036	0.086	0.093	0.016	0.107	0.066	0.055	0.122	0.07
5	0.055	0.1	0.054	0.116	0.087	0.023	0.099	0.059	0.003	0.067	0.062	0.099	0.077	0.099
6	0.02	0.057	0.052	0.025	0.151	0.109	0.047	0.05	0.146	0.038	0.05	0.021	0.136	0.098
7	0.064	0.102	0.034	0.085	0.092	0.074	0.102	0.028	0.026	0.067	0.014	0.014	0.167	0.131
8	0.032	0.058	0.089	0.064	0.086	0.122	0.089	0.081	0.026	0.079	0.035	0.086	0.083	0.07
9	0.099	0.083	0.107	0.077	0.121	0.097	0.089	0.042	0.041	0. 014	0.113	0.021	0.011	0.085
10	0.082	0.061	0.07	0.023	0.111	0.124	0.131	0.045	0.019	0.118	0.091	0.011	0.098	0.016
11	0.074	0.102	0.034	0.095	0.092	0.084	0.102	0.018	0.026	0.057	0.04	0.014	0.167	0.131
12	0.065	0.1	0.064	0.116	0.097	0.023	0.089	0.059	0.003	0.057	0.052	0.099	0.077	0.089
13	0.097	0.008	0.007	0.111	0.064	0.036	0.116	0.018	0.01	0.016	0.1	0.16	0.128	0.039
14	0.14	0.083	0.021	0.051	0.014	0.092	0.137	0.084	0.056	0.101	0.038	0.047	0.102	0.034
15	0.107	0.084	0.094	0.104	0.063	0.087	0.009	0.081	0.022	0.071	0.053	0.106	0.035	0.084
16	0.02	0.067	0.052	0.035	0.141	0.109	0.037	0.05	0.136	0.038	0.05	0.021	0.126	0.098
17	0,059	0,019	0,062	0,017	0,08	0,06	0,104	0,11	0,062	0,05	0.11	0,08	0,115	0,072
18	0.099	0.093	0.107	0.087	0.131	0.097	0.079	0.042	0.031	0.014	0.113	0.021	0.011	0.075
19	0.105	0.035	0.105	0.02	0.094	0.046	0.096	0.083	0.016	0.107	0.056	0.045	0.122	0.07
20	0.101	0.011	0.074	0.059	0.079	0.088	0.035	0.099	0.08	0.073	0.09	0.096	0.106	0.009
21	0.045	0.11	0.059	0.099	0.001	0.046	0.067	0.11	0.054	0.097	0.06	0.088	0.078	0.086
22	0.082	0.071	0.07	0.033	0.111	0.134	0.131	0.035	0.019	0.1 18	0.081	0.011	0.088	0.016
23	0.042	0.058	0.099	0.064	0.096	0.122	0.079	0.081	0.016	0.079	0.025	0.086	0.073	0.07
24	0.091	0.034	0.067	0.092	0.119	0.037	0. 068	0.111	0.013	0.022	0.11	0.058	0.153	0.025
25	0,039	0,01	0,052	0,007	0,09	0,06	0,132	0,119	0,042	0,073	0.1	0,09	0,115	0,071

Таблица 2

Способ кодирования и элементы матрицы перехода

в сильно зашумленном канале

№ вар.	Вид кода			№ вар.	Вид кода
1	Х	0.38	0.62	13	Ш-Ф	0.79	0.27
2	Х	0.29	0.71	14	Ш-Ф	0.75	0.32
3	Ш-Ф	0.36	0.59	15	Х	0.69	0.31
4	Х	0.28	0.69	16	Х	0.75	0.28
5	Х	0.31	0.59	17	Х	0.71	0.35
6	Ш-Ф	0.36	0.61	18	Ш-Ф	0.58	0.41
7	Х	0.32	0.67	19	Х	0.69	0.33
8	Ш-Ф	0.24	0.70	20	Ш-Ф	0.61	0.35
9	Ш-Ф	0.27	0.69	21	Х	0.59	0.39
10	Х	0.32	0.77	22	Х	0.67	0.4
11	Х	0.21	0.70	23	Ш-Ф	0.71	0.31
12	Ш-Ф	0.35	0.68	24	Х	0.62	0.28
				25	Х	0.61	0.34

Здесь введены обозначения:

Х - код Хаффмена, Ш- Ф - код Шеннона-Фано

Таблица 3

Вероятности переходов и вид последовательности сообщений для слабо зашумленного канала связи

№ вар.			Послед. сообщен.	№ вар.			Послед. сообщен.
1	0.957	0.039	кира	13	0.035	0.977	жора
2	0.921	0.065	пила	14	0.021	0.943	бомж
3	0.965	0.047	клаб	15	0.027	0.978	дома
4	0.938	0.056	жбан	16	0.065	0.925	зима
5	0.976	0.045	рома	17	0.034	0.973	лика
6	0.959	0.076	гонг	18	0.051	0.945	дока
7	0.969	0.062	бора	19	0.062	0.955	нора
8	0.981	0.075	азик	20	0.041	0.928	жлоб
9	0.957	0.049	гном	21	0.039	0.947	кило
10	0.968	0.078	липа	22	0.057	0.967	рама
11	0.976	0.081	вода	23	0.048	0.954	клон
12	0 0.965	0.054	жало	24	0.032	0.959	вагон
				25	0.078	0.969	банк