Способ цепной подстановки. Индексный метод.

Способ цепной подстановки используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, муль­типликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияниe отдельных факторов на изме­нениe величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результа­тивного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Срав­нениe величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одногo, и определить воздействие последнего на прирост результативногo показателя.

Порядок . to— базовое значение факторного показателя (прошлого периода, плана, другого предприятия);

t1, — текущий уровень факторного показателя.

Общие изменения результативного показателя:

В том числе:

Балансовая проверка:

Применение этого способа рассмотрим на примере расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях.

Объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих (КР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную муль­типликативную модель:

                                        ВП = K Р * Г B .

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

                                     B П_М = КР_ПЛ*ГВ_ПЛ,                                                              

                                 B П_усл = K Р_ф*Г B _м,                                             

П_ф = К P ф*Г B _ф ,                             

Второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вмecтo запланированной. Среднегодовая выработка про­дукции одним рабочим в том и другом случае плановая.

Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете
его величины выработка рабочих принята по фактическому урoв­-
ню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях
фактическоe.

Алгебраическая сумма факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах .

Если требуется определить влияниe трех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а два условных дополнительных показателя, т.е. количество условных показателей на единицу меньше количества факторов. Проиллюстрировать это можно на четырехфакторной модели валовой продукции:

ВП=КР*Д*П*СВ                     

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки: при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов; если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа, т.е. сначала следует изменить величину фак­торов первого уровня подчинения, а потом более низкого.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения пра­вильно их классифицировать и систематизировать.

 Индексный метод

Индексный метод основан на относительных показателях дина­мики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражаю­щих отношениe фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периодe (или к плано­вому или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние раз­личных факторов на изменениe уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

К примеру, возьмем индекс стоимости товарной продукции:

Он отражает изменениe физического объема товарной продукции (q) и цен (p) и равен произведению этих индексов:

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продук­ции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нуж­но рассчитать индекс физического объема Iqи индекс цен Ip:

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знамена­тель, то получим абсолютные приросты валовой продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и способом цепных подстановок