Оценка тесноты связи изучаемых признаков на основе линейного коэффициента корреляции (в предположении, что взаимосвязь признаков линейная)

      В случае линейной связи факторного и результативного признаков оценить тесноту связи можно не только с помощью значения корреляционного отношения, но и используя линейный коэффициент корреляции r. Для определения тесноты связи на основе коэффициента r в Excel используется инструмент Корреляция.

      Результатом работы инструмента Корреляция является таблица, содержащая рассчитанные линейные коэффициенты корреляции. В нашем случае корреляция парная, результативная таблица имеет вид:

Таким образом, можно сделать вывод, что связь между признаками прямая, незаметная (т.к. r = 0,195). Кроме того, с уверенностью можно утверждать, что взаимосвязь признаков криволинейная (т.к. r ≠ η).

Построение однофакторной линейной регрессионной модели связи изучаемых признаков с помощью инструмента Регрессия

       Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y . В результате работы инструмента Регрессия Excel формирует следующий набор из четырех таблиц и одного графика:

1. Таблица Регрессионная статистика – содержит линейный коэффициент корреляции r, коэффициент детерминации R² , количество наблюдений n, среднее квадратическое отклонение расчетных значений от фактических (стандартная ошибка) :

2. Таблица Дисперсионный анализ – содержит значения факторной и остаточной дисперсий  (графа MS) и другие параметры дисперсионного анализа:

3. Результативная таблица – содержит значения параметров а₀ (свободный член регрессии), а₁ (коэффициент регрессии) уравнения регрессии и их статистические оценки, включая границы доверительных интервалов для коэффициентов уравнения регрессии:

4. Таблица Вывод остатка – содержит рассчитанные (сглаженные, предсказанные) значения  (расчетные значения результативного признака) и значения остатков (отклонения расчетных значений от фактических):