Порядковый подход к определению полезности

Несмотря на надежды ранних разработчиков теории потребительского выбора, полезность не может быть ни обнаружена, ни количественно измерена. Поэтому в качестве альтернативы количественной теории полезности появляется порядковая теория (от нем. die Ordnung — порядок), разработанная Ф.Эджуортом, В.Парето и И.Фишером. В 30-х гг. XX века после работ Р.Аллена и Дж.Хикса эта теория приобрела завершенную форму и поныне остается наиболее распространенной.

Суть порядковой измеримости субъективной полезности заключается в том, что здесь используется не абсолютная (количественный подход), а относительная шкала, показывающая предпочтение потребителя или ранг потребляемого набора благ, и не ставится вопрос о том, на сколько один набор предпочтительнее другого. В порядковой теории полезности утверждение "Набор А предпочтительнее набора В" эквивалентно утверждению "Набор А имеет большую для данного потребителя полезность, чем набор В". Поэтому задача максимизации полезности сводится к задаче выбора потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех доступных для него.

Порядковый подход базируется на нескольких аксиомах:

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности.

Потребитель способен упорядочить альтернативные наборы товаров с помощью отношения предпочтений (>) и безразличия (~). Это означает, что для любой пары товарных наборов А и В потребитель может указать, что либо А > В (А предпочтительнее, чем В), либо В >А, либо А ~ В (А и В равноценны).

2. Аксиома транзитивности.

Если первый набор товаров сравним со вторым, а второй с третьим, то первый сравним с третьим. Если А > В >С, или А ~ В > С, или А > В ~ С, то А >С. Если А ~ В ~ С, то А ~ С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений. В противном случае поведение потребителя противоречиво. В связи с этим говорят, что "предпочтения свернулись в кольцо", то есть изменились вкусы.

3. Аксиома ненасыщения.

Если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, чем набор В, но какого-то товара больше, то набор А предпочтительнее. Подразумевается, что потребности в товарах и услугах не имеют насыщения, а посему - большее количество товара предпочитается меньшему.

4. Аксиома независимости потребителя.

Удовлетворение потребителя зависит только от количества благ им потребляемых и не зависит от потребления других потребителей. Здесь исключаются такие типичные случаи взаимных влияний, как эффект присоединения к большинству (приобретается то, что покупают другие), эффект сноба (доминирует стремление выделиться из толпы), эффект Веблена (престижное или демонстративное потребление, целью которого является создание неизгладимого впечатления).

Функция полезности, определяемая на товарном наборе, как отношение между объемами потребляемых благ и уровнем полезности, есть способ представления предпочтений потребителя. Функция полезности может включать сколько угодно переменных, но в экономической литературе используется двухпродуктовая модель U = f(Qx, Qy), где U – уровень полезности; Qx и Qy - количество товаров x и y; Qx и Qy - переменные факторы. К ней прибегают с целью использования графических методов, ограничивающих исследование двумерным пространством. Но это неважно, так как полученные выводы могут быть распространены и на случай сколь угодно большого числа переменных.

Кривые безразличия

Графически система предпочтений потребителя изображается с помощью кривых безразличия (впервые применены английским экономистом Ф. Эджуортом в 1881 г.).

Кривая безразличия - геометрическое место точек, каждая из которых представляет такую комбинацию двух видов товаров (х и у), что потребителю безразлично, какую ему выбрать. Другими словами, кривая безразличия показывает альтернативные наборы товаров, представленные в таблице, обеспечивающие одинаковый уровень полезности (рис. 1.3).

Альтернативные наборы товаров

На представленной кривой безразличия мы выделили четыре равнополезные комбинации двух благ в точках А, В, С, D. Эти комбинации дают потребителю одинаковое общее удовлетворение, т.е. А ~ В ~ С ~ D.

Рис. 1.3 Кривая безразличия

Комбинации благ, представляющие для потребителя большую или меньшую полезность, будут находиться либо выше, либо ниже нашей кривой безразличия. Любая точка, взятая наобум, вместе с другими точками, дающими ту же величину удовлетворения, может образовать кривую безразличия.

Набор кривых безразличия для одного потребителя и одной пары благ образует карту безразличия (рис. 1.4).

Рис. 1.4 Карта безразличия

Свойства кривых безразличия вытекают из тех аксиом, на которых базируется порядковый подход.

Предельная норма замещения

Изобразим кривую безразличия относительно двух благ х и у и на этой кривой отметим две комбинации А и В (рис. 1.5).

Рис. 1.5 Определение предельной нормы замены при переходе от набора А к набору В

Переходя от А к В, потребитель сокращает потребление товара у на Δу = -2 в обмен на увеличение товара х на Δ х = 1 ед., но общий уровень удовлетворения потребителя остается неизменным.

Предельной нормой замены благом х блага у (MRS - marginal rate of substitution) называется количество блага у, которое должно быть сокращено при увеличении блага х на одну единицу так, чтобы уровень удовлетворения потребителя не изменился.

(1.7)

Если перейдем к бесконечно малым изменениям (приблизим точку В к

точке А), то

(1.8)

где U= const.

В этом случае MRS равна угловому коэффициенту наклона касательной к кривой безразличия в точке А. Знак минус означает, что изменения количества двух благ происходят в противоположных направлениях, т.е. положительному изменению одного блага соответствует отрицательное изменение другого. Это является дополнительным доказательством того, что касательная, проведенная к любой точке кривой безразличия, имеет отрицательный угол наклона.

Из вышеизложенного вытекает еще одно замечание. Уменьшающаяся предельная норма замены в порядковой теории имеет тот же смысл, что и убывающая предельная полезность в количественной теории. Только во втором случае полезность каждой дополнительной единицы товара оценивается в единицах, а в первом - объемом другого товара, от которого потребитель готов отказаться.

Вогнутый характер кривых безразличия - наиболее общая и распространенная ситуация. Однако условие уменьшающейся предельной нормы замены не всегда соблюдается. Для товаров, жестко взаимодополняющих друг друга (лыжи и крепления к ним), кривые безразличия имеют L-образный вид (рис. 1.6). Здесь MRSy = 0, так как эти блага не могут заменяться. Нулевая предельная норма замены характерна и для тех ситуаций, когда потребитель не поступится даже бесконечно малым количеством товара в пользу другого (рис. 1.7).

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров кривые безразличия представляют собой прямые линии, имеющие отрицательный наклон. Это случай, когда оба товара воспринимаются потребителем как один (рис. 1.8), и MRS - постоянная величина

Рис. 1.6 Жесткая Рис. 1.7 Нулевая взаимодополняемость благ предельная норма замены

Речь идет о равноценной замене одной единицы товара на единицу другого товара, то MRS = 1.

Рис. 1.8 Совершенная взаимозаменяемость, MRS = const

Бюджетная линия

Выбор потребителя зависит не только от предпочтений, но и от экономических факторов. Потребитель старается максимизировать полезность, но он ограничен бюджетом. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть не больше дохода. Если весь свой фиксированный доход (I) потребитель тратит на покупку товаров х и у в количествах Q_x и Q_y и по ценам Рх и Ру, то бюджетное ограничение может быть записано так:. Решив это уравнение относительно Q, мы получим уравнение бюджетной линии

I = Px × Qx + Py × Qy: (1.9)

Бюджетная линия - это геометрическое место точек, представляющих наборы благ, покупка которых требует одинаковых затрат.

Поскольку денежный доход домашнего хозяйства (I), а также цены (Р_х; Р_y ) есть постоянные величины, постольку бюджетная линия представляет собой уравнение прямой линии:

I = аХ + b.(1.10)

Бюджетная линия (рис. 1.9) имеет отрицательный наклон. Увеличение объема закупки одного товара возможно лишь за счет сокращения объема закупки другого товара. Наклон бюджетной линии равен соотношению цен на товары X и Y, взятому с противоположным знаком.

Рис. 1.9 Бюджетная линия при постоянных ценах на товары X и Y

Отметим, что точки К и Р отражают доступные для потребителя наборы товаров с учетом уровня рыночных цен и денежного дохода. Но данные наборы, находящиеся ниже бюджетной линии, не являются для домашнего хозяйства объектом интереса, так как не расходуется весь денежный доход.

Точки типа D сами по себе более привлекательны для домашнего хозяйства, но они недоступны из-за ограниченного денежного дохода. Чтобы заполучить наборы товаров типа D, покупателю придется изыскивать дополнительные денежные средства.

Глава 3