РЕШЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ

Решим транспортную задачу, цель которой – минимизация стоимости транспортировки со складов потребителям.

 Ежемесячные запасы продукции на складах равны 120 и 180 т, а ежемесячные потребности покупателей составляют:

ООО «Ронова Клининг» - 70 т

ООО «Клинстар» - 140 т

ЗАО «Чистый свет сервис» - 90 т

Транспортные расходы по доставке продукции представлены в таблице 2.

Таблица 2

Транспортные расходы по доставке 1 т продукции (тыс. руб.)

Данная задача представляет собой задачу линейного программирования, которую можно решать симплекс-методом или методом потенциалов. Мы воспользуемся простейшим способом решения – графическим методом, чтобы показать на этом примере, как можно использовать графический метод при решении любой задачи линейного программирования в случае двух неизвестных.

Обозначим через  количество тонн, которое будет перевезено с i-го склада к j-му потребителю.

Проверим задачу на сбалансированность:

суммарное наличие на складах = 120 + 180 = 300 т;

суммарная потребность в продукции = 70 + 140 + 90 = 300 т.

Из этого следует, что данная ТЗ сбалансирована.

Сбалансированная транспортная матрица представлена в таблице 3.

Таблица 3

Транспортная матрица задачи

Целевая функция, то есть суммарные затраты на все возможные перевозки продукции, учитываемые в модели, задается следующим выражением:

(3.1)

Зададим ограничения ТЗ:

                                                          (3.2)

Положим, что  Тогда можно выразить все остальные неизвестные через переменные u и v:

Выразим через u и v целевую функцию:

             (3.4)

Учитывая, что все  неотрицательные, получим следующую систему неравенств:

                                                                              (3.5)

Для того чтобы найти в первой четверти плоскости О uv множество точек, координаты которых удовлетворяют указанным выше неравенствам, необходимо сначала построить следующие прямые:

Неравенства (3.5) определяют на плоскости (v , u) пятиугольник с вершинами: (0, 30), (0, 70), (50, 70), (120, 0), (30, 0) (см. рис. 1). Линейная функция F = f ( u , v ) достигает наименьшего значения в одной из вершин этого пятиугольника.

Нетрудно убедиться в том, что F = F_min = 1690 при u = 0, v = 120. Следовательно, мы нашли оптимальный план перевозок:

Рис. 3.1. Графический метод решения транспортной задачи

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе данной курсовой работы был проработан ряд теоретических и практических вопросов по разработке эффективного плана перевозки грузов. Были изучены критерии выбора варианта транспортного транспортировки грузов и современные тенденции экспедиционного обеспечения и методики выбора экспедитора. На основе анализа деятельности ООО «Про-Брайт-Нева»  был разработан оптимальный план перевозок их продукции покупателям транспортно-экспедиторской компанией «САННА-Логистик».

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Гудков В. А., Миротин Л. Б. Транспортная логистика: Учебник для вузов. М.: Экзамен, 2005

2. Логистика: управление в грузовых транспортно-логистических системах: Учебное пособие / Под ред. Л. Б. Миротина, М.: Юристь, 2002.

3. Лукинский В. С., Лукинский В. В., Пластуняк И .А., Плетнева Н. Г.. Транспортировка в логистике: учебное пособие /– СПб.: СПбГИЭУ, 2005.

4. Плужников К. И., Чунтомова Ю. А. Транспортное экспедирование. М.: ТрансЛит, 2006

5. Сергеев В. И. Менеджмент в бизнес-логистике. М.: Филинь, 2006.

6. Усков Н. С., Вензик Н. Г. Управление внешнеторговыми перевозками: Учебное пособие. М.: ГУУ, 2004