Методы и способы отбора

Систему организации отбора единиц из генеральной совокупности называют способом отбора.

Различают методы отбора: повторный и бесповторный.

Повторным называется такой метод отбора, при котором отобранная однажды единица возвращается обратно в генеральную совокупность и снова участвует в выборке. При повторном отборе сохраняется постоянной вероятность попасть в выборку для всех единиц отбора.

Бесповторным называется такой метод отбора, при котором отобранная однажды единица в совокупность, из которых производится отбор, обратно не возвращается. При отборе каждой новой единицы вероятность попасть в выборку изменяется (увеличивается).

По  виду отбора различают: 1) индивидуальный – отбор единиц совокупности; 2) групповой – отбор групп единиц; 3) комбинированный – комбинация первого и второго видов.

Различные виды отбора могут осуществляться разными способами проведения выборки. По способу отбора различают следующие виды выборочного наблюдения: случайная выборка, механическая выборка, типическая выборка, серийная выборка, комбинированная выборка.

При собственно-случайной выборке генеральную совокупность строго подразделяют на единицы отбора, а затем в случайном повторном или бесповторном порядке отбирается достаточное число единиц (случайный порядок – порядок равносильный жеребьевке).

Механическая выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности, производимом в каком-либо механическом порядке, например в отборе каждой пятой, десятой, пятнадцатой и т.д. единицы, при определенном расположении единиц в генеральной совокупности.

Под типической выборкой понимается такая выборка, когда перед ее проведением генеральная совокупность делится на группы по какому-либо типическому признаку (на типические группы), а затем внутри каждой группы производится случайная выборка. Из всех типических групп можно отбирать число единиц, пропорциональное их численностям и непропорциональное. В зависимости от этого различают пропорциональный и непропорциональный типический отбор. Типическая выборка может быть также повторной и бесповторной.

Сущность серийной выборки заключается в том, что вместо случайного отбора единиц совокупности осуществляется отбор групп (серий, гнезд). Внутри отобранных серий производится сплошное наблюдение.

Серийная выборка может проводиться в порядке повторного и бесповторного отбора. Серии могут быть равновеликими и неравновеликими.

Комбинированная выборка. Комбинированная выборка предполагает использование нескольких способов выборки. Можно комбинировать, например, серийную (групповую) выборку и случайную (с индивидуальным отбором единиц совокупности). В этом случае, разбив генеральную совокупность на серии (группы) и отобрав нужное число серий, производят случайную выборку единиц в сериях. Такая комбинированная выборка может быть повторной (для групп единиц) и бесповторной.

Определение необходимой численности выборки.

 Средняя квадратическая (стандартная) ошибка выборки зависит от объема выборки и степени вариации признака в генеральной совокупности. Уменьшение стандартной ошибки выборки, а следовательно и увеличение точности оценки, всегда связано с увеличением объёма выборки. В этой связи уже на стадии организации выборочного наблюдения решается вопрос о том, каков должен быть объём выборочной совокупности, чтобы была обеспечена требуемая точность результатов наблюдений.

  Необходимая численность повторной случайной выборки:                              

Эта формула показывает, что с увеличением допустимой ошибки выборки значительно уменьшается необходимый объем выборки. Так, увеличение ошибки выборки в 3 раза уменьшает необходимый объем выборки в 9 раз.

При случайном, механическом бесповторном отборе численность выборки .

Численность типической выборки при случайном бесповторном или механическом отборе внутри типов определяется: ,

 где: - средняя из внутригрупповых дисперсий, ,

где: n_i - число единиц в группах; -групповые дисперсии

Объем выборки из типических групп при отборе,, пропорциональном численности единиц  типических групп: ;

где: ni-объём выборки из типической группы; n- общий объем выборки

  Ni- объем типической группы; N- объём генеральной совокупности

 Численность серийной выборки: а) повторный отбор

б) бесповторный отбор , где - межсерийная дисперсия